Finite Group Databasebeta

← #34335667

Subgroups — #34335667

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27#19098779—24no—
28#19098728—24no—
29#19098711—24no—
30#19098645—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
41#19098490—21no—
42#19098480—21no—
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098468C2211yescharacteristic
45#19098441—21no—
46#19098441—21no—
47#19098441—21no—
48#19098425—21no—
49#19098420—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D79—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929614—22no—
81C2×#11929614—41no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—41no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632D414yes—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93#14579149—22no—
94#14579149—41no—
95#14579141—22no—
96#14579141—41no—
97#14579136—22no—
98#14579136—41no—
99C4×D316—22no—
100C4×D316—41no—
101#14579123—22no—
102#14579123—22no—
103#14579123—41no—
104#14579123—41no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579094—41no—
119#14579086—22no—
120#14579084—41no—
121#14579083—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081D414yescomplemented
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127C8×Dic79—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143#107×C79—22no—
144C4⋊C8×C79—22no—
145#103×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929625—44no—
154#11929625—44no—
155#11929625—44no—
156#11929625—44no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×D316—24no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—81no—
177C2×D316C2×D412yes—
178C2×D316C2×D412yes—
179C2×D316C2×D412yes—
180C2×D316#4112yes—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204#11929614—44no—
205#11929613—44no—
206#11929611—44no—
207D632—28no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—42no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—41no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79#4112yes—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79C2×D412yes—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—81no—
254C4⋊C4×C79C2×D412yes—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—22no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—22no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—41no—
282Q8×C79—41no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79#13512yes—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—48no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—84no—
331D316#12114yes—
332C4×D79—48no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—84no—
338C4×D79—84no—
339C4×D79—84no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343Dic158—41no—
344C8×C79—22no—
345C8×C79—41no—
346C79⋊C8—22no—
347C79⋊C8—41no—
348C22×C79#52511yescharacteristic
349C22×C79D4211yescharacteristic
350C22×C79D4211yescharacteristic
351C22×C79C2×#13511yescharacteristic
352C22×C79#57511yescharacteristic
353C22×C79#57611yescharacteristic
354C22×C79#57811yescharacteristic
355C2×D79—24no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79C2×#12111yescharacteristic
383C4×C79#53811yescharacteristic
384C4×C79#54611yescharacteristic
385C4×C79#54611yescharacteristic
386Dic79—22no—
387Dic79—41no—
388Dic79—41no—
389Dic79—81no—
390Dic79—81no—
391#25150—791nomaximal, Sylow
392C2×C79#242411yescharacteristic
393C2×C79#310211yescharacteristic
394C2×C79#312411yescharacteristic
395C2×C79#326911yescharacteristic
396C2×C79#327311yescharacteristic
397C2×C79#328011yescharacteristic
398C2×C79#328311yescharacteristic
399D79—44no—
400D79—81no—
401D79—82no—
402C2×#463—791no—
403C2×#452—791no—
404C2×#449—791no—
405C2×C4×D8—791no—
406#2427—791no—
407#2339—791no—
408#2068D7911yescharacteristic, complemented
409#2036—791no—
410#2033—791no—
411#2015—791no—
412#1969—791no—
413#1923—791no—
414#1877—791no—
415#1877—791no—
416#1862—791no—
417C79#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—791no—
419C22×Q16—791no—
420C22×SD16—791no—
421C22×SD16—791no—
422C22×D8—791no—
423C2×#124—791no—
424C2×C22⋊Q8—791no—
425C2×#121—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—791no—
429#463—1584no—
430#452—1584no—
431#449—1584no—
432C4×D8—1584no—
433C2×#107—791no—
434C2×#107C2×D7911yescharacteristic
435C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103C2×D7911yescharacteristic
439C2×#103C2×D7911yescharacteristic
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446C2×C4×C8—791no—
447#397—1581no—
448#394—1581no—
449#391—791no—
450#391—791no—
451#391C2×D7911yescharacteristic
452#389C2×D7911yescharacteristic
453#386—1581no—
454#386—1581no—
455#386—1581no—
456#381—1581no—
457#380—791no—
458#380—1581no—
459C4×C22⋊C4—791no—
460C2×#95—1581no—
461#340—791no—
462#340C2×D7911yescharacteristic
463#336—791no—
464#336—791no—
465C2×#41—3161no—
466C2×#41—3161no—
467C2×#41—1582no—
468C2×#41—1582no—
469C2×#41—1582no—
470C2×#41—1582no—
471C22×Q8—791no—
472C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4—791no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C23×C4—791no—
478C23×C4—1581no—
479C23×C4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C2×Q16—3161no—
483C2×Q16—1582no—
484C2×Q16—1582no—
485C2×SD16—3161no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—794no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1582no—
494C22×C8—791no—
495C22×C8—791no—
496C22×C8C22×D7911yescharacteristic
497C22×C8C22×D7911yescharacteristic
498#124—3161no—
499#124—1582no—
500C22⋊Q8—3161no—
501C22⋊Q8—1582no—
502#121—3161no—
503#121—1582no—
504C4×D4—3161no—
505C4×D4—3161no—
506C4×D4—3161no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1582no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—791no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—791no—
517C2×C22⋊C4—791no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—791no—
527C2×C42C22×D7911yescharacteristic
528#107—22no—
529#107—3161no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—22no—
532#103—22no—
533#103—3161no—
534#103—1582no—
535#102—794no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539C22⋊C8—1582no—
540C22⋊C8—1582no—
541C4×C8—1582no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—791no—
546#95—791no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552C24—791no—
553C24—1581no—
554C24—1581no—
555#41—3164no—
556#41—3164no—
557#41—3164no—
558#41—3164no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8#1192962512yes—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—792no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—6321no—
580C2×D4—1584no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—6321no—
606C22×C4—6321no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619Q16—3164no—
620SD16—3164no—
621SD16—3164no—
622D8—1588no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—792no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8D4×D7912yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—81no—
641C4⋊C4—3162no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4D4×D7912yes—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3161no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—1582no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1581no—
658C42—1581no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—1582no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1582no—
678C23—1582no—
679C23—1582no—
680C23C2×D4×D7911yescharacteristic
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3161no—
686Q8—3161no—
687Q8—3161no—
688Q8—3161no—
689D4—3168no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—794no—
693D4—6324no—
694D4—1582no—
695D4—1582no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698D4—1582no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3168no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—3161no—
728C2×C4—792no—
729C2×C4—6324no—
730C2×C4—6324no—
731C2×C4—6324no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4#41×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
744C2×C4#1457920711yescharacteristic
745C2×C4#1457920711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—1582no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—3162no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3161no—
757C22—3162no—
758C22—3161no—
759C22—3162no—
760C22—3161no—
761C22—3161no—
762C22—3162no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—1584no—
771C22#1909907611yescharacteristic
772C22#1909919711yescharacteristic
773C22#1909919711yescharacteristic
774C22#135×D7911yescharacteristic
775C22#1909936211yescharacteristic
776C22#1909936711yescharacteristic
777C22#1909937611yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—3161no—
785C4—3161no—
786C4—6321no—
787C4—6321no—
788C4—1582no—
789C4#121×D7911yescharacteristic
790C4#1909915211yescharacteristic
791C4#1909920411yescharacteristic
792C4#1909920411yescharacteristic
793C2—3164no—
794C2—6321no—
795C2—6322no—
796C2#2376693111yescharacteristic
797C2#2377342511yescharacteristic
798C2#2377366911yescharacteristic
799C2#2377495011yescharacteristic
800C2#2377500811yescharacteristic
801C2#2377508011yescharacteristic
802C2#2377511911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2068C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098711C2
hypercenter#2068D79
hypocenterC79#25150
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098779C2semidirect
2. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098645C2semidirect
5. #23766975C2semidirect
6. #23766229C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764493C2semidirect
10. #23764258C2semidirect
11. #23764005C2semidirect
12. #23763735C2semidirect
13. #23763731C2semidirect
14. #23763646C2semidirect
15. C79×#2068C2semidirect
124. #14579081D4semidirect
408. #2068D79semidirect
417. C79#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987792
C2×#190987282
C2×#190987112
C2×#190986452
#237669752
#237662292
#237646052
#237645852
#237644932
#237642582
#237640052
#237637352
#237637312
#237636462
C79×#20682
#2515079