Finite Group Databasebeta

← #34335673

Subgroups — #34335673

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764259C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579148C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26#19098777—24no—
27#19098727—24no—
28#19098706—24no—
29#19098643—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098491—21no—
41#19098477—21no—
42#19098468C2211yescharacteristic
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098468C2211yescharacteristic
45#19098459C2211yescharacteristic
46#19098443—21no—
47#19098439—21no—
48#19098439—21no—
49#19098425—21no—
50#19098421—21no—
51C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
52#95×D79—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×Dic316—22no—
78C2×Dic316—22no—
79C2×Dic316—41no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—41no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609D414yes—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579148—22no—
92#14579148—41no—
93#14579140—22no—
94#14579140—41no—
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79—41no—
97#14579123—22no—
98#14579123—22no—
99#14579123—41no—
100#14579123—41no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579094—22no—
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579086—22no—
117#14579084—22no—
118#14579084—22no—
119#14579084—41no—
120#14579083D414yescomplemented
121#14579081—22no—
122C22⋊(C79⋊C8)—22no—
123C8×Dic79—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C79—21no—
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#121×C79—22no—
139#121×C79—41no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145#107×C79—41no—
146#102×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148C22⋊C8×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151#11929624—44no—
152#11929624—44no—
153#11929624—44no—
154#11929624—44no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158#4112yes—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×D316#4112yes—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—81no—
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79—81no—
195Dic316—44no—
196#11929613—44no—
197#11929612—44no—
198#11929609—28no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79C2×D412yes—
207Dic79⋊C4—42no—
208Dic79⋊C4—81no—
209C22⋊Dic79—22no—
210C22⋊Dic79—41no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—42no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—21no—
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C24×C79—21no—
222C24×C79C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—42no—
229C2×D4×C79—42no—
230C2×D4×C79—81no—
231C2×D4×C79C2×D412yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79C2×D412yes—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C22⋊C4×C79—81no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—22no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—84no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D79—48no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—84no—
328C2×Dic79#13512yes—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—22no—
332D316#12114yes—
333C4×D79—48no—
334C4×D79—84no—
335C4×D79—84no—
336Dic158—22no—
337Dic158—22no—
338Dic158—41no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343Dic158—41no—
344C8×C79—22no—
345C8×C79—41no—
346C79⋊C8—22no—
347C79⋊C8—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—41no—
350C22×C79—41no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—41no—
353C22×C79—41no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79#52511yescharacteristic
363C22×C79D4211yescharacteristic
364C22×C79D4211yescharacteristic
365C22×C79C2×#13511yescharacteristic
366C22×C79#57511yescharacteristic
367C22×C79#57611yescharacteristic
368C22×C79#57811yescharacteristic
369C2×D79—24no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79C2×#12111yescharacteristic
381C4×C79#53811yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383C4×C79#54611yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—42no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—42no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391#25150—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—81no—
393C2×C79—82no—
394C2×C79#242411yescharacteristic
395C2×C79#310211yescharacteristic
396C2×C79#312411yescharacteristic
397C2×C79#326911yescharacteristic
398C2×C79#327311yescharacteristic
399C2×C79#328011yescharacteristic
400C2×C79#328311yescharacteristic
401D79—44no—
402C2×#463—791no—
403C2×#452—791no—
404C2×#449—791no—
405C2×C4×D8—791no—
406#2427—791no—
407#2339—791no—
408#2068—791no—
409#2036—791no—
410#2033D7911yescharacteristic, complemented
411#2015—791no—
412#1969—791no—
413#1923—791no—
414#1877—791no—
415#1877—791no—
416#1862—791no—
417C79#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—791no—
419C22×Q16—791no—
420C22×SD16—791no—
421C22×SD16—791no—
422C22×D8—791no—
423C2×#124—791no—
424C2×C22⋊Q8—791no—
425C2×#121C2×D7911yescharacteristic
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—791no—
429#463—1584no—
430#452—1584no—
431#449—1584no—
432C4×D8—1584no—
433C2×#107—791no—
434C2×#107C2×D7911yescharacteristic
435C2×C4⋊C8—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×#102C2×D7911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×C8—791no—
447#397—1581no—
448#394—1581no—
449#391—791no—
450#391—791no—
451#391—791no—
452#389—791no—
453#386—1581no—
454#386—1581no—
455#386—1581no—
456#381—1581no—
457#380—1581no—
458#380C2×D7911yescharacteristic
459C4×C22⋊C4—791no—
460C2×#95—1581no—
461#340—791no—
462#340C2×D7911yescharacteristic
463#336—791no—
464#336—791no—
465C2×#41—3161no—
466C2×#41—3161no—
467C2×#41—1582no—
468C2×#41—1582no—
469C2×#41—1582no—
470C2×#41—1582no—
471C22×Q8—791no—
472C22×Q8—791no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—791no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4C22×D7911yescharacteristic
477C23×C4—1581no—
478C23×C4—1581no—
479C23×C4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×Q16—3161no—
483C2×Q16—1582no—
484C2×Q16—1582no—
485C2×SD16—3161no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—794no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1582no—
494C22×C8—791no—
495C22×C8—791no—
496C22×C8C22×D7911yescharacteristic
497C22×C8C22×D7911yescharacteristic
498#124—3161no—
499#124—1582no—
500C22⋊Q8—3161no—
501C22⋊Q8—1582no—
502#121—22no—
503#121—41no—
504C4×D4—3161no—
505C4×D4—3161no—
506C4×D4—3161no—
507C4×D4—1582no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1582no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—791no—
519C2×C22⋊C4—791no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—791no—
527C2×C42—791no—
528#107—41no—
529#107—1582no—
530C4⋊C8—1582no—
531#103—3161no—
532#103—1582no—
533#103—1582no—
534#103—1582no—
535#102—22no—
536#102—22no—
537#102—794no—
538#102—1582no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1582no—
541C4×C8—1582no—
542#95—21no—
543#95—791no—
544#95—791no—
545#95—1581no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552C24—21no—
553C24—1581no—
554C24D4×D7911yescharacteristic
555#41—3164no—
556#41—3164no—
557#41—3164no—
558#41—3164no—
559C2×Q8—792no—
560C2×Q8—1581no—
561C2×Q8—1581no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—792no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—792no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4D4×D7912yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—3162no—
605C22×C4—3162no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—6321no—
611C22×C4—6321no—
612C22×C4—6321no—
613C22×C4—1584no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619Q16—3164no—
620SD16—3164no—
621SD16—3164no—
622D8—1588no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—792no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8D4×D7912yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—3162no—
642C4⋊C4—792no—
643C4⋊C4—6321no—
644C4⋊C4—1581no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3161no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—1582no—
655C42—1581no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C42—1581no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—1582no—
678C23—1582no—
679C23—1582no—
680C23C2×D4×D7911yescharacteristic
681Q8—3161no—
682Q8—3161no—
683Q8—3161no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8—3161no—
687Q8—1582no—
688Q8—1582no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—3168no—
695D4—794no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698D4—1582no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3168no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—6324no—
725C2×C4—6324no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1582no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
742C2×C4#41×D7911yescharacteristic
743C2×C4#41×D7911yescharacteristic
744C2×C4#1457920611yescharacteristic
745C2×C4#1457920711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—1582no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—3162no—
770C22—1584no—
771C22#1909907111yescharacteristic
772C22#1909919511yescharacteristic
773C22#1909919711yescharacteristic
774C22#135×D7911yescharacteristic
775C22#1909935911yescharacteristic
776C22#1909936411yescharacteristic
777C22#1909937911yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3161no—
783C4—3162no—
784C4—3161no—
785C4—3162no—
786C4—3161no—
787C4—6321no—
788C4—1582no—
789C4#121×D7911yescharacteristic
790C4#1909914711yescharacteristic
791C4#1909920211yescharacteristic
792C4#1909920511yescharacteristic
793C2—81no—
794C2—82no—
795C2—3164no—
796C2#2376693711yescharacteristic
797C2#2377341311yescharacteristic
798C2#2377365711yescharacteristic
799C2#2377496211yescharacteristic
800C2#2377501111yescharacteristic
801C2#2377508811yescharacteristic
802C2#2377511511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098706C2
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#25150
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098777C2semidirect
2. C2×#19098727C2semidirect
4. C2×#19098643C2semidirect
5. #23766979C2semidirect
6. #23766228C2semidirect
7. #23764796C2semidirect
8. #23764603C2semidirect
9. #23764496C2semidirect
10. #23764259C2semidirect
11. #23764003C2semidirect
12. #23763735C2semidirect
13. #23763732C2semidirect
14. #23763644C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
120. #14579083D4semidirect
410. #2033D79semidirect
417. C79#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987772
C2×#190987272
C2×#190987062
C2×#190986432
#237669792
#237662282
#237647962
#237646032
#237644962
#237642592
#237640032
#237637352
#237637322
#237636442
C79×#20332
#2515079