Finite Group Databasebeta

← #34335678

Subgroups — #34335678

Order 20224.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic
3C2×D8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764494C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23#19098722—24no—
24#19098705—24no—
25D8×Dic79—24no—
26C2×#14579095C2211yescharacteristic
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×#14579086C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098491—21no—
38#19098478—21no—
39#19098470C2211yescharacteristic
40#19098469C2211yescharacteristic
41#19098468C2211yescharacteristic
42#19098461C2211yescharacteristic
43#19098442—21no—
44#19098440—21no—
45#19098440—21no—
46#19098424—21no—
47#19098421—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#124×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59#463×C79—24no—
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929614—22no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614—41no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579137—22no—
85#14579137—41no—
86#14579132—22no—
87#14579132—41no—
88D4×Dic79—22no—
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79—41no—
91D4×Dic79—41no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105#14579095—22no—
106#14579094—41no—
107#14579086—22no—
108#14579086—22no—
109#14579085—41no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112#14579082D414yescomplemented
113(C2×D79)⋊C8—22no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115C8×Dic79—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C23×C4×C79—21no—
130C2×SD16×C79—22no—
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79D414yes—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138#124×C79—22no—
139#124×C79—41no—
140C4×D4×C79—22no—
141C4×D4×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C79—22no—
148#103×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151#11929623—44no—
152#11929623—44no—
153#11929623—44no—
154#11929623—44no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158#4112yes—
161C2×C22⋊D79—24no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C22×Dic79—24no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—42no—
174C22×Dic79—42no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79—81no—
179C22×Dic79—81no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189#11929614—44no—
190#11929612—44no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79C2×D412yes—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—81no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—22no—
209(C2×D79)⋊C4—41no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—21no—
214C24×C79—21no—
215C24×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79C2×D412yes—
231C2×D4×C79C2×D412yes—
232C2×D4×C79C2×D412yes—
233C2×D4×C79#4112yes—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79—42no—
238C22×C4×C79—81no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242SD16×C79—44no—
243D8×C79—28no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79C2×D412yes—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—22no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279Q8×C79—41no—
280Q8×C79—41no—
281Q8×C79—41no—
282Q8×C79—41no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79#12114yes—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—84no—
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D79—48no—
311C22⋊D79—84no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—48no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—84no—
334C2×Dic79—84no—
335C2×Dic79#13512yes—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340Dic158—22no—
341Dic158—22no—
342Dic158—41no—
343Dic158—41no—
344C8×C79—22no—
345C8×C79—41no—
346C79⋊C8—22no—
347C79⋊C8—41no—
348C22×C79—24no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79#52511yescharacteristic
363C22×C79D4211yescharacteristic
364C22×C79D4211yescharacteristic
365C22×C79C2×#13511yescharacteristic
366C22×C79#57511yescharacteristic
367C22×C79#57611yescharacteristic
368C22×C79#57811yescharacteristic
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79C2×#12111yescharacteristic
381C4×C79#53811yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383C4×C79#54611yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—42no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—42no—
389Dic79—81no—
390Dic79—81no—
391#25150—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—44no—
393C2×C79—82no—
394C2×C79#242411yescharacteristic
395C2×C79#310211yescharacteristic
396C2×C79#312411yescharacteristic
397C2×C79#326911yescharacteristic
398C2×C79#327311yescharacteristic
399C2×C79#328011yescharacteristic
400C2×C79#328311yescharacteristic
401D79—81no—
402C2×#463D7911yescharacteristic, complemented
403C2×#452—791no—
404C2×#449—791no—
405C2×C4×D8—791no—
406#2427—791no—
407#2339—791no—
408#2068—791no—
409#2036—791no—
410#2033—791no—
411#2015—791no—
412#1969—791no—
413#1923—791no—
414#1877—791no—
415#1877—791no—
416#1862—791no—
417C79#2515011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—791no—
419C22×Q16—791no—
420C22×SD16—791no—
421C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
422C22×D8C2×D7911yescharacteristic
423C2×#124C2×D7911yescharacteristic
424C2×C22⋊Q8—791no—
425C2×#121—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
429#463—24no—
430#452—1584no—
431#449—1584no—
432C4×D8—1584no—
433C2×#107—791no—
434C2×#107—791no—
435C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#103C2×D7911yescharacteristic
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102C2×D7911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446C2×C4×C8—791no—
447#397—1581no—
448#394—1581no—
449#391—791no—
450#391—791no—
451#391—791no—
452#389—791no—
453#386—1581no—
454#386—1581no—
455#386—1581no—
456#381—1581no—
457#380—791no—
458#380—1581no—
459C4×C22⋊C4—791no—
460C2×#95—1581no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#336—791no—
464#336—791no—
465C2×#41—3161no—
466C2×#41—3161no—
467C2×#41—1582no—
468C2×#41—1582no—
469C2×#41—1582no—
470C2×#41—1582no—
471C22×Q8—791no—
472C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4C22×D7911yescharacteristic
476C22×D4C22×D7911yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—791no—
479C23×C4—1581no—
480C23×C4—1581no—
481C23×C4—1581no—
482C2×Q16—3161no—
483C2×Q16—1582no—
484C2×Q16—1582no—
485C2×SD16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—3161no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8C22⋊D7914yes—
494C22×C8—791no—
495C22×C8—791no—
496C22×C8C22×D7911yescharacteristic
497C22×C8C22×D7911yescharacteristic
498#124—22no—
499#124—41no—
500C22⋊Q8—3161no—
501C22⋊Q8—1582no—
502#121—3161no—
503#121—1582no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—41no—
506C4×D4—3161no—
507C4×D4—3161no—
508C4×D4—1582no—
509C4×D4—1582no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—791no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—791no—
520C2×C22⋊C4—791no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—791no—
527C2×C42C22×D7911yescharacteristic
528#107—3161no—
529#107—1582no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—22no—
532#103—3161no—
533#103—1582no—
534#103—1582no—
535#102—22no—
536#102—794no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539C22⋊C8—1582no—
540C22⋊C8—1582no—
541C4×C8—1582no—
542#95—791no—
543#95—791no—
544#95—1581no—
545#95—1581no—
546#95—1581no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551#95—1581no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—791no—
555#41—3164no—
556#41—3164no—
557#41—3164no—
558#41—3164no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—792no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—3162no—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4D4×D7912yes—
586C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
587C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
588C2×D4#1192962312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—6321no—
604C22×C4—6321no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1584no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619Q16—3164no—
620SD16—44no—
621SD16—3164no—
622D8—28no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—792no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—3162no—
638C4⋊C4—792no—
639C4⋊C4—6321no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C4⋊C4—1581no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—3161no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—6321no—
654C22⋊C4—1582no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1581no—
658C42—1581no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23C2×D4×D7911yescharacteristic
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—3161no—
686Q8—3161no—
687Q8—1582no—
688Q8—1582no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—3168no—
697D4—6324no—
698D4#1457913314yes—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—3168no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3161no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—6324no—
729C2×C4—6324no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1582no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4—1581no—
739C2×C4—1581no—
740C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
741C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
742C2×C4#41×D7911yescharacteristic
743C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
744C2×C4#1457920611yescharacteristic
745C2×C4#1457920711yescharacteristic
746C8—22no—
747C8—41no—
748C8—3161no—
749C8—1582no—
750C22—24no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—3161no—
769C22—3161no—
770C22—3161no—
771C22#1909907311yescharacteristic
772C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
773C22#1909919711yescharacteristic
774C22#135×D7911yescharacteristic
775C22#1909935911yescharacteristic
776C22#1909936711yescharacteristic
777C22#1909937711yescharacteristic
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—3162no—
783C4—3161no—
784C4—3162no—
785C4—3161no—
786C4—6321no—
787C4—6321no—
788C4—1582no—
789C4C2×#1457913311yescharacteristic
790C4#1909915011yescharacteristic
791C4#1909920111yescharacteristic
792C4#1909920211yescharacteristic
793C2—44no—
794C2—82no—
795C2—6321no—
796C2#2376694211yescharacteristic
797C2#2377341511yescharacteristic
798C2#2377365911yescharacteristic
799C2#2377496111yescharacteristic
800C2#2377500511yescharacteristic
801C2#2377508011yescharacteristic
802C2#2377511611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#463×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098705C2
hypercenterC2×#463D79
hypocenterC79#25150
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098722C2semidirect
3. C2×D8×Dic79C2semidirect
4. #23766980C2semidirect
5. #23766225C2semidirect
6. #23764794C2semidirect
7. #23764602C2semidirect
8. #23764580C2semidirect
9. #23764494C2semidirect
10. #23764258C2semidirect
11. #23764005C2semidirect
12. #23763736C2semidirect
13. #23763732C2semidirect
14. #23763647C2semidirect
15. C2×#463×C79C2semidirect
112. #14579082D4semidirect
402. C2×#463D79semidirect
417. C79#25150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987222
C2×#190987052
C2×D8×Dic792
#237669802
#237662252
#237647942
#237646022
#237645802
#237644942
#237642582
#237640052
#237637362
#237637322
#237636472
C2×#463×C792
#2515079