Finite Group Databasebeta

← #34335688

Subgroups — #34335688

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098723C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766237C211yesmaximal, characteristic
7#23764789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C2×#14579159C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×#14579126C2211yescharacteristic
25C2×#14579126C2211yescharacteristic
26#19098772—24no—
27#19098727—24no—
28#19098723—24no—
29#19098655—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098496—21no—
41#19098486—21no—
42#19098468C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098463—21no—
46#19098463—21no—
47#19098459C2211yescharacteristic
48#19098458—21no—
49#19098457—21no—
50#19098422—21no—
51C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
52#19098410—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C2×Dic316—22no—
75C2×Dic316—22no—
76C2×Dic316—22no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614D414yes—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—41no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579159—22no—
89#14579159—41no—
90#14579140—22no—
91#14579140—41no—
92Q8×Dic79—22no—
93Q8×Dic79—41no—
94#14579126—22no—
95#14579126—22no—
96#14579126—41no—
97#14579126—41no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579094—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579086D414yes—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—41no—
124#14579083—22no—
125#14579081—22no—
126C22⋊(C79⋊C8)—22no—
127C8×Dic79—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C79—22no—
138C22⋊Q8×C79—41no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145#106×C79—41no—
146#103×C79—22no—
147#103×C79—22no—
148C22⋊C8×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151#11929624—44no—
152#11929624—44no—
153#11929624—44no—
154#11929624—44no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158C2×D412yes—
165C2×Dic158C2×D412yes—
166C2×Dic158#4112yes—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316#4112yes—
173C2×C22⋊D79—24no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186Dic316—44no—
187#11929614—28no—
188#11929613—44no—
189#11929611—44no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8C2×D412yes—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—42no—
198C4⋊Dic79C2×D412yes—
199Dic79⋊C4—42no—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—42no—
205C22⋊Dic79—22no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211(C2×D79)⋊C4—81no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—42no—
217C4×Dic79—42no—
218C4×Dic79—42no—
219C24×C79C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79C2×D412yes—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79C2×D412yes—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—81no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261C22×D79—22no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268Q8×C79—22no—
269Q8×C79—22no—
270Q8×C79—41no—
271Q8×C79—41no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D79—48no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—22no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79#13512yes—
318C2×Dic79#13712yes—
319D316—22no—
320D316—22no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323C4×D79—48no—
324Dic158—22no—
325Dic158—22no—
326Dic158—22no—
327Dic158—41no—
328Dic158—41no—
329Dic158—41no—
330Dic158—41no—
331Dic158#12114yes—
332C8×C79—22no—
333C8×C79—41no—
334C79⋊C8—22no—
335C79⋊C8—41no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79#52511yescharacteristic
344C22×C79D4211yescharacteristic
345C22×C79D4211yescharacteristic
346C22×C79C2×#13511yescharacteristic
347C22×C79C2×#13711yescharacteristic
348C22×C79#57711yescharacteristic
349C22×C79#57811yescharacteristic
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C4×C79—41no—
358C4×C79—42no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79C2×#12111yescharacteristic
363C4×C79#53811yescharacteristic
364C4×C79#54611yescharacteristic
365C4×C79#54611yescharacteristic
366Dic79—24no—
367Dic79—22no—
368Dic79—22no—
369Dic79—41no—
370Dic79—41no—
371Dic79—42no—
372Dic79—81no—
373#25151—791nomaximal, Sylow
374C2×C79—81no—
375C2×C79#242411yescharacteristic
376C2×C79#310711yescharacteristic
377C2×C79#312011yescharacteristic
378C2×C79#327011yescharacteristic
379C2×C79#327811yescharacteristic
380C2×C79#328411yescharacteristic
381C2×C79#328511yescharacteristic
382D79—82no—
383C2×#462—791no—
384C2×#452—791no—
385C2×#452—791no—
386C2×C4×Q16—791no—
387#2429—791no—
388#2341—791no—
389#2067—791no—
390#2036—791no—
391#2035D7911yescharacteristic, complemented
392#2013—791no—
393#1968—791no—
394#1923—791no—
395#1880—791no—
396#1878—791no—
397#1865—791no—
398C79#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—791no—
400C22×Q16—791no—
401C22×Q16—791no—
402C22×SD16—791no—
403C22×SD16—791no—
404C2×C4⋊Q8—791no—
405C2×C22⋊Q8—791no—
406C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
407C2×C4×Q8—791no—
408C2×C4×Q8—791no—
409C2×C4×Q8—791no—
410#462—1584no—
411#452—1584no—
412#452—1584no—
413C4×Q16—1584no—
414C2×#107—791no—
415C2×#106C2×D7911yescharacteristic
416C2×C4⋊C8—791no—
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103C2×D7911yescharacteristic
422C2×#103C2×D7911yescharacteristic
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×C22⋊C8—791no—
426C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
427C2×C4×C8—791no—
428#398—1581no—
429#396—1581no—
430#391—791no—
431#390—791no—
432#390—791no—
433#390—1581no—
434#390—1581no—
435#389—791no—
436#389—1581no—
437#388—1581no—
438#380—1581no—
439#380C2×D7911yescharacteristic
440C4×C22⋊C4—791no—
441C4×C22⋊C4—1581no—
442#340—791no—
443#340C2×D7911yescharacteristic
444#336—791no—
445#336—791no—
446C2×#41—3161no—
447C2×#41—3161no—
448C2×#41—1582no—
449C2×#41—1582no—
450C2×#41—1582no—
451C2×#41—1582no—
452C22×Q8—791no—
453C22×Q8—791no—
454C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
455C22×D4—791no—
456C22×D4—1581no—
457C23×C4—1581no—
458C23×C4C22×D7911yescharacteristic
459C2×Q16—794no—
460C2×Q16—1582no—
461C2×Q16—1582no—
462C2×Q16—1582no—
463C2×Q16—1582no—
464C2×Q16—1582no—
465C2×SD16—3161no—
466C2×SD16—3161no—
467C2×SD16—1582no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×SD16—1582no—
471C22×C8—791no—
472C22×C8—791no—
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474C22×C8C22×D7911yescharacteristic
475C4⋊Q8—3161no—
476C4⋊Q8—1582no—
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—41no—
479C22⋊Q8—3161no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C4×Q8—3161no—
482C4×Q8—3161no—
483C4×Q8—3161no—
484C4×Q8—1582no—
485C4×Q8—1582no—
486C4×Q8—1582no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C42—791no—
509C2×C42—791no—
510C2×C42—1581no—
511C2×C42—1581no—
512C2×C42—1581no—
513#107—1582no—
514#106—41no—
515C4⋊C8—1582no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—3161no—
519#103—794no—
520#103—1582no—
521#103—1582no—
522#102—1582no—
523#102—1582no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—1582no—
526C4×C8—1582no—
527#95—21no—
528#95—791no—
529#95—791no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533C24—1581no—
534C24D4×D7911yescharacteristic
535#41—3164no—
536#41—3164no—
537#41—3164no—
538#41—3164no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—792no—
545C2×Q8—792no—
546C2×Q8—792no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×Q8—1581no—
550C2×Q8—1581no—
551C2×Q8—1581no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8D4×D7912yes—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—792no—
560C2×D4—1584no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—791no—
582C22×C4—1584no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4D4×D7911yescharacteristic
587C22×C4C23×D7911yescharacteristic
588Q16—3164no—
589Q16—1588no—
590SD16—3164no—
591SD16—3164no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—792no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8D4×D7912yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—3162no—
612C4⋊C4—3162no—
613C4⋊C4—3162no—
614C4⋊C4—3162no—
615C4⋊C4—3162no—
616C4⋊C4—3162no—
617C4⋊C4—3162no—
618C4⋊C4—792no—
619C4⋊C4—1581no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—3162no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—1582no—
629C42—3162no—
630C42—3162no—
631C42—3162no—
632C42—1581no—
633C42—1581no—
634C42—1581no—
635C42—1581no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—1582no—
650C23C2×D4×D7911yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—3161no—
656Q8—3161no—
657Q8—3161no—
658Q8—3161no—
659Q8—794no—
660Q8—1582no—
661Q8—1582no—
662Q8—1582no—
663D4—3168no—
664D4—3161no—
665D4—3161no—
666D4—1582no—
667D4—1582no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3168no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—792no—
694C2×C4—792no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
711C2×C4#41×D7911yescharacteristic
712C2×C4#41×D7911yescharacteristic
713C2×C4#1457920611yescharacteristic
714C2×C4#1457920711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—3161no—
718C8—1582no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—3162no—
727C22—3162no—
728C22—3162no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22—6321no—
732C22—6321no—
733C22#1909907111yescharacteristic
734C22#1909919511yescharacteristic
735C22#1909919711yescharacteristic
736C22#135×D7911yescharacteristic
737C22#137×D7911yescharacteristic
738C22#1909936911yescharacteristic
739C22#1909937911yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3161no—
746C4—3162no—
747C4—3161no—
748C4—6321no—
749C4—1582no—
750C4—1584no—
751C4—1582no—
752C4#121×D7911yescharacteristic
753C4#1909914711yescharacteristic
754C4#1909920211yescharacteristic
755C4#1909920511yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—6322no—
758C2#2376693711yescharacteristic
759C2#2377346611yescharacteristic
760C2#2377361711yescharacteristic
761C2#2377497711yescharacteristic
762C2#2377506411yescharacteristic
763C2#2377512711yescharacteristic
764C2#2377513911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2035C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
hypercenter#2035D79
hypocenterC79#25151
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098772C2semidirect
4. C2×#19098655C2semidirect
5. #23767001C2semidirect
7. #23764789C2semidirect
8. #23764603C2semidirect
9. #23764484C2semidirect
10. #23764252C2semidirect
11. #23764003C2semidirect
12. #23763753C2semidirect
13. #23763742C2semidirect
14. #23763665C2semidirect
15. C79×#2035C2semidirect
391. #2035D79semidirect
398. C79#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987722
C2×#190987272
C2×#190987232
C2×#190986552
#237670012
#237662372
#237647892
#237646032
#237644842
#237642522
#237640032
#237637532
#237637422
#237636652
C79×#20352
#2515179