Finite Group Databasebeta

← #34335692

Subgroups — #34335692

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098727C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766240C211yesmaximal, characteristic
7#23764787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C2×#14579161C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
27#19098774—24no—
28#19098727—24no—
29#19098727—24no—
30C4×Dic316—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic
32C2×#14579093C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579086C2211yescharacteristic
37C2×#14579086C2211yescharacteristic
38C2×#14579086C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41#19098497—21no—
42#19098486—21no—
43#19098469C2211yescharacteristic
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098463—21no—
47#19098463—21no—
48#19098461C2211yescharacteristic
49#19098460—21no—
50#19098456—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098422—21no—
53#19098410—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×Dic158C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×Dic316—22no—
76C2×Dic316—22no—
77C2×Dic316—22no—
78C2×Dic316—22no—
79C2×Dic316—22no—
80C2×Dic316D414yes—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—41no—
86C2×#11929613—41no—
87#14579161—22no—
88#14579161—41no—
89#14579140—22no—
90#14579140—22no—
91#14579140—41no—
92#14579140—41no—
93C4×Dic158—22no—
94C4×Dic158—22no—
95C4×Dic158—22no—
96C4×Dic158—41no—
97C4×Dic158—41no—
98C4×Dic158—41no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79—21no—
121#14579095—22no—
122#14579093—41no—
123#14579086—22no—
124#14579086—22no—
125#14579086—22no—
126#14579086—22no—
127#14579086—41no—
128#14579086D414yes—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C79—22no—
145C22⋊C8×C79—22no—
146C22⋊C8×C79—22no—
147C4×C8×C79—22no—
148#95×C79D411yescharacteristic
149#95×C79D411yescharacteristic
150C23×D79—21no—
151#11929624—44no—
152#11929624—44no—
153#11929624—44no—
154#11929624—44no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158C2×D412yes—
170C2×Dic158C2×D412yes—
171C2×Dic158C2×D412yes—
172C2×Dic158#4112yes—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316#4112yes—
179C2×C22⋊D79—24no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C2×C4×D79—24no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192Dic316—28no—
193Dic316—44no—
194#11929613—44no—
195#11929613—44no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—42no—
204C4⋊Dic79—42no—
205C4⋊Dic79C2×D412yes—
206Dic79⋊C4—42no—
207Dic79⋊C4—42no—
208Dic79⋊C4—42no—
209Dic79⋊C4—42no—
210Dic79⋊C4—42no—
211Dic79⋊C4—42no—
212C22⋊Dic79—42no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—81no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219C4×Dic79—42no—
220C4×Dic79—42no—
221C4×Dic79—42no—
222C24×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79C2×D412yes—
246C2×C8×C79C2×D412yes—
247C22⋊C4×C79—22no—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C42×C79—21no—
250C42×C79—21no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—21no—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261C22×D79—22no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79#13512yes—
286C2×C4×C79#13712yes—
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D79—48no—
294C2×Dic79—22no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—22no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315D316—22no—
316D316—22no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319C4×D79—48no—
320Dic158—22no—
321Dic158—22no—
322Dic158—22no—
323Dic158—22no—
324Dic158—22no—
325Dic158—41no—
326Dic158—41no—
327Dic158—41no—
328Dic158—41no—
329Dic158—41no—
330Dic158—41no—
331Dic158#12114yes—
332C8×C79—22no—
333C8×C79—22no—
334C8×C79—41no—
335C8×C79—41no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79#52511yescharacteristic
344C22×C79D4211yescharacteristic
345C22×C79D4211yescharacteristic
346C22×C79C2×#13511yescharacteristic
347C22×C79C2×#13711yescharacteristic
348C22×C79#57711yescharacteristic
349C22×C79#57811yescharacteristic
350C2×D79—42no—
351C2×D79—42no—
352C2×D79—42no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C4×C79—22no—
358C4×C79—22no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79C2×#12111yescharacteristic
363C4×C79#53811yescharacteristic
364C4×C79#54611yescharacteristic
365C4×C79#54611yescharacteristic
366Dic79—24no—
367Dic79—42no—
368Dic79—42no—
369Dic79—81no—
370Dic79—81no—
371Dic79—81no—
372Dic79—81no—
373#25151—791nomaximal, Sylow
374C2×C79—81no—
375C2×C79#242411yescharacteristic
376C2×C79#310711yescharacteristic
377C2×C79#312011yescharacteristic
378C2×C79#327011yescharacteristic
379C2×C79#327811yescharacteristic
380C2×C79#328411yescharacteristic
381C2×C79#328511yescharacteristic
382D79—82no—
383C2×#462—791no—
384C2×#452—791no—
385C2×#452—791no—
386C2×C4×Q16—791no—
387#2429—791no—
388#2341—791no—
389#2067—791no—
390#2036—791no—
391#2035—791no—
392#2013—791no—
393#1968—791no—
394#1923D7911yescharacteristic, complemented
395#1880—791no—
396#1878—791no—
397#1865—791no—
398C79#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—791no—
400C22×Q16—791no—
401C22×Q16—791no—
402C22×SD16—791no—
403C22×SD16—791no—
404C2×C4⋊Q8—791no—
405C2×C22⋊Q8—791no—
406C2×C22⋊Q8—791no—
407C2×C4×Q8—791no—
408C2×C4×Q8—791no—
409C2×C4×Q8—791no—
410#462—1584no—
411#452—1584no—
412#452—1584no—
413C4×Q16—1584no—
414C2×#107—791no—
415C2×#106—791no—
416C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#103—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
427C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
428#398—1581no—
429#396—1581no—
430#391—791no—
431#390—791no—
432#390—791no—
433#390—1581no—
434#390—1581no—
435#389—791no—
436#389—1581no—
437#388—1581no—
438#380—791no—
439#380—1581no—
440C4×C22⋊C4—1581no—
441C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
442#340—791no—
443#340—791no—
444#336C2×D7911yescharacteristic
445#336C2×D7911yescharacteristic
446C2×#41—3161no—
447C2×#41—3161no—
448C2×#41—1582no—
449C2×#41—1582no—
450C2×#41—1582no—
451C2×#41—1582no—
452C22×Q8—791no—
453C22×Q8—791no—
454C22×Q8—791no—
455C22×D4—791no—
456C22×D4—1581no—
457C23×C4—1581no—
458C23×C4C22×D7911yescharacteristic
459C2×Q16—794no—
460C2×Q16—1582no—
461C2×Q16—1582no—
462C2×Q16—1582no—
463C2×Q16—1582no—
464C2×Q16—1582no—
465C2×SD16—3161no—
466C2×SD16—3161no—
467C2×SD16—1582no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×SD16—1582no—
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474C22×C8C22×D7911yescharacteristic
475C4⋊Q8—3161no—
476C4⋊Q8—1582no—
477C22⋊Q8—3161no—
478C22⋊Q8—3161no—
479C22⋊Q8—1582no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C4×Q8—3161no—
482C4×Q8—3161no—
483C4×Q8—3161no—
484C4×Q8—1582no—
485C4×Q8—1582no—
486C4×Q8—1582no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—791no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
507C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
508C2×C42—1581no—
509C2×C42—1581no—
510C2×C42—1581no—
511C2×C42C22×D7911yescharacteristic
512C2×C42C22×D7911yescharacteristic
513#107—1582no—
514#106—3161no—
515C4⋊C8—22no—
516#103—3161no—
517#103—794no—
518#103—1582no—
519#103—1582no—
520#103—1582no—
521#103—1582no—
522#102—1582no—
523#102—1582no—
524C22⋊C8—22no—
525C22⋊C8—22no—
526C4×C8—22no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530#95—1581no—
531#95D31611yescharacteristic
532#95D31611yescharacteristic
533C24—1581no—
534C24C2×D31611yescharacteristic
535#41—3164no—
536#41—3164no—
537#41—3164no—
538#41—3164no—
539C2×Q8—792no—
540C2×Q8—792no—
541C2×Q8—792no—
542C2×Q8—792no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×Q8—1581no—
550C2×Q8—1581no—
551C2×Q8—1581no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—792no—
560C2×D4—1584no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—1584no—
575C22×C4—1581no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4C2×D31611yescharacteristic
583C22×C4C2×D31611yescharacteristic
584C22×C4C2×D31611yescharacteristic
585C22×C4C2×D31611yescharacteristic
586C22×C4C2×D31611yescharacteristic
587C22×C4C23×D7911yescharacteristic
588Q16—3164no—
589Q16—1588no—
590SD16—3164no—
591SD16—3164no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8D4×D7912yes—
603C2×C8D4×D7912yes—
604C4⋊C4—3162no—
605C4⋊C4—3162no—
606C4⋊C4—3162no—
607C4⋊C4—3162no—
608C4⋊C4—3162no—
609C4⋊C4—3162no—
610C4⋊C4—3162no—
611C4⋊C4—3162no—
612C4⋊C4—792no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—22no—
622C22⋊C4—3162no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—3162no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—6321no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—3162no—
634C42—3162no—
635C42—3162no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23—3161no—
648C23—3161no—
649C23—1582no—
650C23C22×D31611yescharacteristic
651Q8—3161no—
652Q8—3161no—
653Q8—3161no—
654Q8—3161no—
655Q8—3161no—
656Q8—3161no—
657Q8—794no—
658Q8—1582no—
659Q8—1582no—
660Q8—1582no—
661Q8—1582no—
662Q8—1582no—
663D4—3168no—
664D4—3161no—
665D4—3161no—
666D4—1582no—
667D4—1582no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3168no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1582no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4#1457918312yes—
708C2×C4#1457919412yes—
709C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
711C2×C4#41×D7911yescharacteristic
712C2×C4#41×D7911yescharacteristic
713C2×C4#1457920711yescharacteristic
714C2×C4#1457920711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—41no—
718C8—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—3162no—
727C22—3162no—
728C22—3162no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22—6321no—
732C22—6321no—
733C22#1909907511yescharacteristic
734C22D4×D31611yescharacteristic
735C22D4×D31611yescharacteristic
736C22C2×#1457918311yescharacteristic
737C22C2×#1457919411yescharacteristic
738C22#1909937511yescharacteristic
739C22#1909938011yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—3162no—
746C4—3162no—
747C4—6321no—
748C4—6321no—
749C4—6321no—
750C4—6321no—
751C4—1584no—
752C4#121×D7911yescharacteristic
753C4#1909915211yescharacteristic
754C4#1909920511yescharacteristic
755C4#1909920611yescharacteristic
756C2—81no—
757C2—6322no—
758C2#2376694111yescharacteristic
759C2#2377347211yescharacteristic
760C2#2377361611yescharacteristic
761C2#2377497511yescharacteristic
762C2#2377506811yescharacteristic
763C2#2377513211yescharacteristic
764C2#2377514311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1923C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929624C22
hypercenter#1923D79
hypocenterC79#25151
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098774C2semidirect
4. C2×C4×Dic316C2semidirect
5. #23766999C2semidirect
7. #23764787C2semidirect
8. #23764604C2semidirect
9. #23764597C2semidirect
10. #23764485C2semidirect
11. #23764254C2semidirect
12. #23763754C2semidirect
13. #23763740C2semidirect
14. #23763671C2semidirect
15. C79×#1923C2semidirect
394. #1923D79semidirect
398. C79#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987742
C2×#190987272
C2×C4×Dic3162
#237669992
#237662402
#237647872
#237646042
#237645972
#237644852
#237642542
#237637542
#237637402
#237636712
C79×#19232
#2515179