Finite Group Databasebeta

← #34335693

Subgroups — #34335693

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic
3C2×Q16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23767002C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766238C211yesmaximal, characteristic
6#23764787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763668C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#462×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579137C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
23#19098724—24no—
24#19098724—24no—
25Q16×Dic79—24no—
26C2×#14579095C2211yescharacteristic
27C2×#14579092C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098496—21no—
38#19098485—21no—
39#19098470C2211yescharacteristic
40#19098465—21no—
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098464—21no—
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098461C2211yescharacteristic
45#19098458—21no—
46#19098453—21no—
47#19098420—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
59#462×C79—24no—
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×#103×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—41no—
78C2×#11929611—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579137—22no—
82#14579137—22no—
83#14579137—41no—
84#14579137—41no—
85Q8×Dic79—22no—
86Q8×Dic79—22no—
87Q8×Dic79—41no—
88Q8×Dic79—41no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109#14579095—22no—
110#14579092—41no—
111#14579085—22no—
112#14579085—22no—
113#14579085—41no—
114#14579085D414yes—
115#14579083—22no—
116#14579083—22no—
117(C2×D79)⋊C8—22no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119C8×Dic79—22no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C79—22no—
130C2×Q16×C79—22no—
131C2×Q16×C79—22no—
132C2×Q16×C79—22no—
133C2×Q16×C79—22no—
134C2×Q16×C79D414yes—
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C4⋊Q8×C79—22no—
138C4⋊Q8×C79—41no—
139C4×Q8×C79—22no—
140C4×Q8×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C79—22no—
148#103×C79—22no—
149#103×C79—22no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152#11929625—44no—
153#11929625—44no—
154#11929625—44no—
155#11929625—44no—
156C2×D316—24no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316#4112yes—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—24no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180#11929611—44no—
181#11929611—44no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—42no—
194C4⋊Dic79—42no—
195C4⋊Dic79C2×D412yes—
196Dic79⋊C4—42no—
197Dic79⋊C4—42no—
198Dic79⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206(C2×D79)⋊C4—81no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—42no—
211C4×Dic79—42no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79C2×D412yes—
227C2×Q8×C79C2×D412yes—
228C2×Q8×C79C2×D412yes—
229C2×Q8×C79#4112yes—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237Q16×C79—28no—
238Q16×C79—44no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79C2×D412yes—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—42no—
248C4⋊C4×C79—42no—
249C4⋊C4×C79—42no—
250C42×C79—21no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—42no—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—21no—
255C22×D79—22no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268Q8×C79—22no—
269Q8×C79—22no—
270Q8×C79—22no—
271Q8×C79—22no—
272Q8×C79—22no—
273Q8×C79—41no—
274Q8×C79—41no—
275Q8×C79—41no—
276Q8×C79—41no—
277Q8×C79—41no—
278Q8×C79—41no—
279Q8×C79#12114yes—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79#13512yes—
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—22no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79#13712yes—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—48no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327C4×D79—48no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331C4×D79—41no—
332C8×C79—22no—
333C8×C79—41no—
334C79⋊C8—22no—
335C79⋊C8—41no—
336C22×C79#52511yescharacteristic
337C22×C79D4211yescharacteristic
338C22×C79D4211yescharacteristic
339C22×C79C2×#13511yescharacteristic
340C22×C79C2×#13711yescharacteristic
341C22×C79#57711yescharacteristic
342C22×C79#57811yescharacteristic
343C2×D79—41no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C4×C79—24no—
358C4×C79—22no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79—81no—
363C4×C79C2×#12111yescharacteristic
364C4×C79#53811yescharacteristic
365C4×C79#54611yescharacteristic
366C4×C79#54611yescharacteristic
367Dic79—22no—
368Dic79—41no—
369Dic79—41no—
370Dic79—42no—
371Dic79—81no—
372Dic79—81no—
373#25151—791nomaximal, Sylow
374C2×C79#242411yescharacteristic
375C2×C79#310711yescharacteristic
376C2×C79#312011yescharacteristic
377C2×C79#327011yescharacteristic
378C2×C79#327811yescharacteristic
379C2×C79#328411yescharacteristic
380C2×C79#328511yescharacteristic
381D79—81no—
382D79—82no—
383C2×#462D7911yescharacteristic, complemented
384C2×#452—791no—
385C2×#452—791no—
386C2×C4×Q16—791no—
387#2429—791no—
388#2341—791no—
389#2067—791no—
390#2036—791no—
391#2035—791no—
392#2013—791no—
393#1968—791no—
394#1923—791no—
395#1880—791no—
396#1878—791no—
397#1865—791no—
398C79#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—791no—
400C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
401C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
402C22×SD16—791no—
403C22×SD16—791no—
404C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8—791no—
406C2×C22⋊Q8—791no—
407C2×C4×Q8—791no—
408C2×C4×Q8—791no—
409C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
410#462—24no—
411#452—1584no—
412#452—1584no—
413C4×Q16—1584no—
414C2×#107—791no—
415C2×#106—791no—
416C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103C2×D7911yescharacteristic
422C2×#103C2×D7911yescharacteristic
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×C22⋊C8—791no—
426C2×C22⋊C8—791no—
427C2×C4×C8—791no—
428#398—1581no—
429#396—1581no—
430#391—791no—
431#390—791no—
432#390—791no—
433#390—1581no—
434#390—1581no—
435#389—791no—
436#389—1581no—
437#388—1581no—
438#380—791no—
439#380—1581no—
440C4×C22⋊C4—791no—
441C4×C22⋊C4—1581no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#336—791no—
445#336—791no—
446C2×#41—3161no—
447C2×#41—3161no—
448C2×#41—1582no—
449C2×#41—1582no—
450C2×#41—1582no—
451C2×#41—1582no—
452C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
453C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
454C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
455C22×D4—791no—
456C22×D4—1581no—
457C23×C4—791no—
458C23×C4—1581no—
459C2×Q16—22no—
460C2×Q16—22no—
461C2×Q16—22no—
462C2×Q16—22no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16C22⋊D7914yes—
465C2×SD16—3161no—
466C2×SD16—3161no—
467C2×SD16—1582no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×SD16—1582no—
471C22×C8—791no—
472C22×C8—791no—
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474C22×C8C22×D7911yescharacteristic
475C4⋊Q8—22no—
476C4⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—3161no—
478C22⋊Q8—3161no—
479C22⋊Q8—1582no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—41no—
483C4×Q8—3161no—
484C4×Q8—3161no—
485C4×Q8—1582no—
486C4×Q8—1582no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—791no—
500C2×C22⋊C4—791no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—791no—
510C2×C42—1581no—
511C2×C42—1581no—
512C2×C42C22×D7911yescharacteristic
513#107—1582no—
514#106—3161no—
515C4⋊C8—22no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—3161no—
519#103—794no—
520#103—1582no—
521#103—1582no—
522#102—1582no—
523#102—1582no—
524C22⋊C8—1582no—
525C22⋊C8—1582no—
526C4×C8—1582no—
527#95—791no—
528#95—791no—
529#95—1581no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533C24—791no—
534C24—1581no—
535#41—3164no—
536#41—3164no—
537#41—3164no—
538#41—3164no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8D4×D7912yes—
554C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
555C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
556C2×Q8#1192962312yes—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—792no—
560C2×D4—1584no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—1584no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4D4×D7911yescharacteristic
587C22×C4C23×D7911yescharacteristic
588Q16—28no—
589Q16—44no—
590SD16—3164no—
591SD16—3164no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—792no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—3162no—
610C4⋊C4—3162no—
611C4⋊C4—3162no—
612C4⋊C4—3162no—
613C4⋊C4—3162no—
614C4⋊C4—792no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C22⋊C4—3162no—
621C22⋊C4—3162no—
622C22⋊C4—3162no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—6321no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—1582no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—42no—
632C42—3162no—
633C42—3162no—
634C42—1581no—
635C42—1581no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23—1582no—
645C23—1581no—
646C23—1581no—
647C23—1581no—
648C23—1581no—
649C23—1581no—
650C23C2×D4×D7911yescharacteristic
651Q8—22no—
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8#1457913314yes—
663D4—3168no—
664D4—3161no—
665D4—3161no—
666D4—1582no—
667D4—1582no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—3168no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—792no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1582no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4#1457918412yes—
709C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
710C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
711C2×C4#41×D7911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
713C2×C4#1457920611yescharacteristic
714C2×C4#1457920711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—3161no—
718C8—1582no—
719C22—3161no—
720C22—3162no—
721C22—3161no—
722C22—3161no—
723C22—3161no—
724C22—3161no—
725C22—3162no—
726C22—3161no—
727C22—3162no—
728C22—3161no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22—6321no—
732C22—6321no—
733C22#1909907311yescharacteristic
734C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
735C22#1909919711yescharacteristic
736C22C2×#1457918411yescharacteristic
737C22#137×D7911yescharacteristic
738C22#1909937211yescharacteristic
739C22#1909937611yescharacteristic
740C4—24no—
741C4—22no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—3162no—
747C4—3161no—
748C4—3161no—
749C4—6321no—
750C4—6321no—
751C4—1582no—
752C4C2×#1457913311yescharacteristic
753C4#1909915011yescharacteristic
754C4#1909920111yescharacteristic
755C4#1909920211yescharacteristic
756C2—6321no—
757C2—6322no—
758C2#2376694211yescharacteristic
759C2#2377347011yescharacteristic
760C2#2377361311yescharacteristic
761C2#2377497611yescharacteristic
762C2#2377506011yescharacteristic
763C2#2377512511yescharacteristic
764C2#2377514111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#462×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929625C22
hypercenterC2×#462D79
hypocenterC79#25151
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×Q16×Dic79C2semidirect
4. #23767002C2semidirect
6. #23764787C2semidirect
7. #23764602C2semidirect
8. #23764594C2semidirect
9. #23764483C2semidirect
10. #23764251C2semidirect
11. #23764005C2semidirect
12. #23763753C2semidirect
13. #23763743C2semidirect
14. #23763668C2semidirect
15. C2×#462×C79C2semidirect
383. C2×#462D79semidirect
398. C79#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987242
C2×Q16×Dic792
#237670022
#237662382
#237647872
#237646022
#237645942
#237644832
#237642512
#237640052
#237637532
#237637432
#237636682
C2×#462×C792
#2515179