Finite Group Databasebeta

← #34335694

Subgroups — #34335694

Order 20224.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098772C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098726C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098722C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×Dic316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766239C211yesmaximal, characteristic
7#23764786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764598C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764481C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C2×#14579159C2211yescharacteristic
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
25C2×#14579126C2211yescharacteristic
26#19098772—24no—
27#19098726—24no—
28#19098722—24no—
29C4×Dic316—24no—
30C2×#14579095C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19098497—21no—
41#19098487—21no—
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098463—21no—
44#19098463—21no—
45#19098460—21no—
46#19098459C2211yescharacteristic
47#19098452—21no—
48#19098421—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic79—21no—
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
61#391×C79C2211yescharacteristic
62#390×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×Dic158C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×Dic316—22no—
75C2×Dic316—22no—
76C2×Dic316D414yes—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579159—22no—
86#14579159—41no—
87#14579141—22no—
88#14579141—41no—
89#14579137—22no—
90#14579137—41no—
91C4×Dic158—22no—
92C4×Dic158—22no—
93C4×Dic158—41no—
94C4×Dic158—41no—
95#14579126—22no—
96#14579126—41no—
97C2×C4⋊Dic79—21no—
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579095—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579086—22no—
121#14579086D414yes—
122#14579085—41no—
123#14579084—22no—
124#14579084—22no—
125#14579082—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95D411yescharacteristic
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—41no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#106×C79—41no—
145#103×C79—22no—
146#102×C79—22no—
147C4×C8×C79—22no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151#11929623—44no—
152#11929623—44no—
153#11929623—44no—
154#11929623—44no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158C2×D412yes—
164C2×Dic158C2×D412yes—
165C2×Dic158C2×D412yes—
166C2×Dic158#4112yes—
167C2×C22⋊D79—24no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C22×Dic79—24no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186Dic316—28no—
187#11929614—44no—
188#11929612—44no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—42no—
199C4⋊Dic79C2×D412yes—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—42no—
205Dic79⋊C4—42no—
206Dic79⋊C4—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208C22⋊Dic79—81no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—42no—
217C4×Dic79—42no—
218C4×Dic79—42no—
219C24×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79#4112yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2411yescharacteristic
238SD16×C79—44no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79C2×D412yes—
244C2×C8×C79C2×D412yes—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—81no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268Q8×C79—41no—
269Q8×C79—41no—
270Q8×C79—41no—
271Q8×C79—41no—
272D4×C79—22no—
273D4×C79—22no—
274D4×C79—41no—
275D4×C79—41no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79#13712yes—
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D79—48no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—22no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—48no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79#13512yes—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324Dic158—22no—
325Dic158—22no—
326Dic158—22no—
327Dic158—22no—
328Dic158—22no—
329Dic158—41no—
330Dic158—41no—
331Dic158#12114yes—
332C8×C79—22no—
333C8×C79—22no—
334C79⋊C8—41no—
335C79⋊C8—41no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79#52511yescharacteristic
344C22×C79D4211yescharacteristic
345C22×C79D4211yescharacteristic
346C22×C79C2×#13511yescharacteristic
347C22×C79C2×#13711yescharacteristic
348C22×C79#57711yescharacteristic
349C22×C79#57811yescharacteristic
350C2×D79—41no—
351C2×D79—41no—
352C2×D79—41no—
353C2×D79—41no—
354C2×D79—41no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—41no—
357C4×C79—22no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79C2×#12111yescharacteristic
363C4×C79#53811yescharacteristic
364C4×C79#54611yescharacteristic
365C4×C79#54611yescharacteristic
366Dic79—24no—
367Dic79—22no—
368Dic79—42no—
369Dic79—41no—
370Dic79—41no—
371Dic79—42no—
372Dic79—81no—
373#25151—791nomaximal, Sylow
374C2×C79—82no—
375C2×C79#242411yescharacteristic
376C2×C79#310711yescharacteristic
377C2×C79#312011yescharacteristic
378C2×C79#327011yescharacteristic
379C2×C79#327811yescharacteristic
380C2×C79#328411yescharacteristic
381C2×C79#328511yescharacteristic
382D79—81no—
383C2×#462—791no—
384C2×#452—791no—
385C2×#452—791no—
386C2×C4×Q16—791no—
387#2429—791no—
388#2341—791no—
389#2067—791no—
390#2036—791no—
391#2035—791no—
392#2013—791no—
393#1968D7911yescharacteristic, complemented
394#1923—791no—
395#1880—791no—
396#1878—791no—
397#1865—791no—
398C79#2515111yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×#41—791no—
400C22×Q16—791no—
401C22×Q16—791no—
402C22×SD16—791no—
403C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
404C2×C4⋊Q8—791no—
405C2×C22⋊Q8—791no—
406C2×C22⋊Q8—791no—
407C2×C4×Q8—791no—
408C2×C4×Q8—791no—
409C2×C4×Q8—791no—
410#462—1584no—
411#452—1584no—
412#452—1584no—
413C4×Q16—1584no—
414C2×#107—791no—
415C2×#106C2×D7911yescharacteristic
416C2×C4⋊C8—791no—
417C2×#103—791no—
418C2×#103—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#103C2×D7911yescharacteristic
423C2×#102—791no—
424C2×#102C2×D7911yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—791no—
426C2×C22⋊C8—791no—
427C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
428#398—1581no—
429#396—1581no—
430#391C2×D7911yescharacteristic
431#390—791no—
432#390—1581no—
433#390—1581no—
434#390C2×D7911yescharacteristic
435#389—791no—
436#389—1581no—
437#388—1581no—
438#380—791no—
439#380—1581no—
440C4×C22⋊C4—791no—
441C4×C22⋊C4—1581no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#336—791no—
445#336—791no—
446C2×#41—3161no—
447C2×#41—3161no—
448C2×#41—1582no—
449C2×#41—1582no—
450C2×#41—1582no—
451C2×#41—1582no—
452C22×Q8—791no—
453C22×Q8—791no—
454C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
455C22×D4—1581no—
456C22×D4C22×D7911yescharacteristic
457C23×C4—791no—
458C23×C4—1581no—
459C2×Q16—794no—
460C2×Q16—1582no—
461C2×Q16—1582no—
462C2×Q16—1582no—
463C2×Q16—1582no—
464C2×Q16—1582no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—3161no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×SD16—1582no—
471C22×C8—791no—
472C22×C8—791no—
473C22×C8C22×D7911yescharacteristic
474C22×C8C22×D7911yescharacteristic
475C4⋊Q8—3161no—
476C4⋊Q8—1582no—
477C22⋊Q8—3161no—
478C22⋊Q8—3161no—
479C22⋊Q8—1582no—
480C22⋊Q8—1582no—
481C4×Q8—3161no—
482C4×Q8—3161no—
483C4×Q8—3161no—
484C4×Q8—1582no—
485C4×Q8—1582no—
486C4×Q8—1582no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C42—791no—
509C2×C42—1581no—
510C2×C42—1581no—
511C2×C42—1581no—
512C2×C42C22×D7911yescharacteristic
513#107—1582no—
514#106—41no—
515C4⋊C8—1582no—
516#103—22no—
517#103—3161no—
518#103—794no—
519#103—1582no—
520#103—1582no—
521#103—1582no—
522#102—22no—
523#102—1582no—
524C22⋊C8—1582no—
525C22⋊C8—1582no—
526C4×C8—22no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—791no—
530#95—791no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533C24—21no—
534C24—791no—
535#41—3164no—
536#41—3164no—
537#41—3164no—
538#41—3164no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—792no—
546C2×Q8—792no—
547C2×Q8—792no—
548C2×Q8—792no—
549C2×Q8—1581no—
550C2×Q8—1581no—
551C2×Q8—1581no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—1584no—
565C2×D4#1192962412yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—3162no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—791no—
572C22×C4—791no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—1581no—
575C22×C4—1584no—
576C22×C4—1581no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4D4×D7911yescharacteristic
587C22×C4C23×D7911yescharacteristic
588Q16—3164no—
589Q16—1588no—
590SD16—44no—
591SD16—3164no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8D4×D7912yes—
603C2×C8D4×D7912yes—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—3162no—
609C4⋊C4—3162no—
610C4⋊C4—3162no—
611C4⋊C4—3162no—
612C4⋊C4—3162no—
613C4⋊C4—3162no—
614C4⋊C4—3162no—
615C4⋊C4—3162no—
616C4⋊C4—792no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—3162no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—1582no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—3162no—
632C42—3162no—
633C42—3162no—
634C42—1581no—
635C42—1581no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—1581no—
644C23—1581no—
645C23—1581no—
646C23—1581no—
647C23—1581no—
648C23—1581no—
649C23—1581no—
650C23C2×D4×D7911yescharacteristic
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—3161no—
656Q8—3161no—
657Q8—794no—
658Q8—1582no—
659Q8—1582no—
660Q8—1582no—
661Q8—1582no—
662Q8—1582no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—3168no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3168no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—792no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1582no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1582no—
706C2×C4—1582no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4#1457919012yes—
709C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
711C2×C4#41×D7911yescharacteristic
712C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
713C2×C4#1457920611yescharacteristic
714C2×C4#1457920711yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—22no—
717C8—3161no—
718C8—3161no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—3161no—
727C22—3161no—
728C22—3161no—
729C22—3161no—
730C22—3161no—
731C22—3161no—
732C22—3161no—
733C22#1909907211yescharacteristic
734C22#1909919711yescharacteristic
735C22#1909919811yescharacteristic
736C22#135×D7911yescharacteristic
737C22C2×#1457919011yescharacteristic
738C22#1909936911yescharacteristic
739C22#1909937711yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—81no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—3161no—
746C4—3162no—
747C4—3161no—
748C4—3162no—
749C4—6321no—
750C4—1584no—
751C4—1582no—
752C4#121×D7911yescharacteristic
753C4#1909914711yescharacteristic
754C4#1909920311yescharacteristic
755C4#1909920911yescharacteristic
756C2—82no—
757C2—6321no—
758C2#2376694311yescharacteristic
759C2#2377346711yescharacteristic
760C2#2377361011yescharacteristic
761C2#2377496711yescharacteristic
762C2#2377506511yescharacteristic
763C2#2377512711yescharacteristic
764C2#2377514011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1968C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×#11929623C22
hypercenter#1968D79
hypocenterC79#25151
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098772C2semidirect
4. C2×C4×Dic316C2semidirect
5. #23767000C2semidirect
7. #23764786C2semidirect
8. #23764602C2semidirect
9. #23764598C2semidirect
10. #23764481C2semidirect
11. #23764006C2semidirect
12. #23763758C2semidirect
13. #23763744C2semidirect
14. #23763665C2semidirect
15. C79×#1968C2semidirect
393. #1968D79semidirect
398. C79#25151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987722
C2×#190987262
C2×#190987222
C2×C4×Dic3162
#237670002
#237662392
#237647862
#237646022
#237645982
#237644812
#237640062
#237637582
#237637442
#237636652
C79×#19682
#2515179