Finite Group Databasebeta

← #34335699

Subgroups — #34335699

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763646C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2426C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24#19098775—24no—
25#19098713—24no—
26#19098696—24no—
27C4×#11929611—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098441—21no—
45#19098441—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098318C2211yescharacteristic, complemented
51#19098318C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56#396×C79—21no—
57#394×C79—21no—
58#390×C79—21no—
59#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#388×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—41no—
80C2×#11929611D414yescomplemented
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—41no—
94C4×D316—41no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C22⋊C4×D79—44no—
105#14579094—41no—
106#14579092—22no—
107C4⋊(C79⋊C8)—22no—
108#14579085—22no—
109#14579085—22no—
110#14579082—22no—
111#14579082—41no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081D414yes—
116C22⋊(C79⋊C8)—22no—
117C22⋊(C79⋊C8)—22no—
118C4×C79⋊C8—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124#124×C79—22no—
125#124×C79—41no—
126C22⋊Q8×C79—22no—
127C22⋊Q8×C79—41no—
128#121×C79—22no—
129#121×C79—41no—
130C4×Q8×C79—22no—
131C4×Q8×C79—41no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79—21no—
134C2×C4⋊C4×C79—21no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—24no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C2×D316—24no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—44no—
172C2×D316—44no—
173C2×D316—44no—
174C2×D316—44no—
175C2×D316C2×D412yes—
176C2×D316C2×D412yes—
177C2×D316#4112yes—
178C2×D316#4112yes—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79—81no—
187#11929611—28no—
188#11929611—44no—
189#11929609—44no—
190#11929609—44no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8C2×D412yes—
202C2×C79⋊C8C2×D412yes—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C22⋊Dic79—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214C24×C79—21no—
215C24×C79C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79C2×D412yes—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—42no—
229C2×D4×C79—42no—
230C2×D4×C79—81no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2411yescharacteristic
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—42no—
250C4⋊C4×C79—42no—
251C4⋊C4×C79—81no—
252C4⋊C4×C79C2×D412yes—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C22⋊C4×C79—42no—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—81no—
261C42×C79—21no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—42no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79#13512yes—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—48no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79—84no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—84no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—22no—
320C2×C4×C79—22no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—21no—
326C2×C4×C79—21no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—41no—
336C2×C4×C79—41no—
337C2×C4×C79—41no—
338C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—48no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316#12114yes—
360C4×D79—84no—
361C4×D79—84no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—22no—
364C79⋊C8—41no—
365C79⋊C8—41no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79#52511yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C22×C79C2×#13511yescharacteristic
384C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C79#57611yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C2×D79—24no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—816no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—22no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—42no—
408C4×C79—41no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79C2×#12111yescharacteristic
411C4×C79#53811yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413C4×C79#54611yescharacteristic
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416#25152—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—42no—
418C2×C79—161no—
419C2×C79#242411yescharacteristic
420C2×C79#310511yescharacteristic
421C2×C79#311811yescharacteristic
422C2×C79#326511yescharacteristic
423C2×C79#327411yescharacteristic
424C2×C79#328011yescharacteristic
425C2×C79#328211yescharacteristic
426D79—44no—
427D79—82no—
428C2×#463—791no—
429C2×#450—791no—
430C2×#447—791no—
431C2×C4×SD16—791no—
432#2426D7911yescharacteristic, complemented
433D4×C22⋊C4—791no—
434#2065—791no—
435#2036—791no—
436#2034—791no—
437#2012—791no—
438#1970—791no—
439#1923—791no—
440#1880—791no—
441#1879—791no—
442#1862—791no—
443C79#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—791no—
445C22×SD16—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
451C2×#121C2×D7911yescharacteristic
452C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic, complemented
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C22×C22⋊C4—1581no—
456#463—1584no—
457#450—1584no—
458#447—1584no—
459C4×SD16—1584no—
460C2×#107—791no—
461C2×#106—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C4×C8—791no—
474#396—21no—
475#394—21no—
476#390—21no—
477#390—791no—
478#390—791no—
479#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#388—21no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#379—1581no—
486C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
487#340—791no—
488#340—791no—
489#336—791no—
490#336—791no—
491C25—1581no—
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×SD16—3161no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—22no—
528#121—41no—
529C4×Q8—22no—
530C4×Q8—41no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—3164no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
558C2×C42—21no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—3161no—
562#106—1582no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#102—3161no—
567#102—794no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574C4×C8—1582no—
575#95—21no—
576#95—1581no—
577#95C22⋊D7911yescharacteristic
578#95C22⋊D7911yescharacteristic
579C24—21no—
580C24—3162no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—6321no—
585C24—6321no—
586C24—1584no—
587C24—1581no—
588C24—1581no—
589C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D7912yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3164no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—792no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—3164no—
648SD16—1588no—
649D8—3164no—
650D8—3164no—
651C2×C8—792no—
652C2×C8—792no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—42no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4D4×D7912yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—6321no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—42no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3168no—
708C23—3168no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—6324no—
723C23—6324no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23—1582no—
727C23—1582no—
728C23#1457918112yes—
729C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—84no—
739D4—3168no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—794no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—6324no—
782C2×C4—6324no—
783C2×C4#1457918612yes—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4#41×D7911yescharacteristic
787C2×C4#41×D7911yescharacteristic
788C2×C4#1457920611yescharacteristic
789C2×C4#1457920611yescharacteristic
790C8—3161no—
791C8—3161no—
792C8—1582no—
793C8—1582no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—63216no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1584no—
823C22#1909907011yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
826C22C2×#1457918111yescharacteristic
827C22C2×#1457918611yescharacteristic
828C22#1909936611yescharacteristic
829C22#1909937111yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—6321no—
839C4—6321no—
840C4#121×D7911yescharacteristic
841C4#1909914511yescharacteristic
842C4#1909920211yescharacteristic
843C4#1909921011yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—161no—
846C2—3164no—
847C2—6322no—
848C2#2376693311yescharacteristic
849C2#2377344311yescharacteristic
850C2#2377357811yescharacteristic
851C2#2377489611yescharacteristic
852C2#2377502011yescharacteristic
853C2#2377508111yescharacteristic
854C2#2377510811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2426C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
hypercenter#2426D79
hypocenterC79#25152
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2426

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098775C2semidirect
2. C2×#19098713C2semidirect
4. C2×C4×#11929611C2semidirect
5. C22⋊C4×D316C2semidirect
6. #23764771C2semidirect
7. #23764600C2semidirect
8. #23764586C2semidirect
9. #23764477C2semidirect
10. #23764265C2semidirect
11. #23764008C2semidirect
12. #23763755C2semidirect
13. #23763751C2semidirect
14. #23763646C2semidirect
15. C79×#2426C2semidirect
28. C2×#14579094C22semidirect
29. C2×#14579092C22semidirect
30. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14579085C22semidirect
32. C2×#14579085C22semidirect
33. C2×#14579082C22semidirect
34. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
48. #19098325C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098318C22semidirect
51. #19098318C22semidirect
52. C2×#124×C79C22semidirect
55. C2×C4×Q8×C79C22semidirect
59. #390×C79C22semidirect
60. #389×C79C22semidirect
80. C2×#11929611D4semidirect
432. #2426D79semidirect
443. C79#25152semidirect
449. C2×#124C2×D79semidirect
452. C2×C4×Q8C2×D79semidirect
479. #390C2×D79semidirect
480. #389C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987752
C2×#190987132
C2×#190986962
C2×C4×#119296112
C22⋊C4×D3162
#237647712
#237646002
#237645862
#237644772
#237642652
#237640082
#237637552
#237637512
#237636462
C79×#24262
#2515279