Finite Group Databasebeta

← #34335705

Subgroups — #34335705

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098775—24no—
26#19098712—24no—
27#19098695—24no—
28#19098648—24no—
29C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
41#19098486—21no—
42#19098479—21no—
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098466C2211yescharacteristic, complemented
45#19098463—21no—
46#19098461C2211yescharacteristic, complemented
47#19098457—21no—
48#19098439—21no—
49#19098439—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098418—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79—41no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611D414yescomplemented
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579137—22no—
85#14579137—41no—
86#14579132—22no—
87#14579132—41no—
88Q8×Dic79—22no—
89Q8×Dic79—41no—
90C4×D316—22no—
91C4×D316—41no—
92#14579123—22no—
93#14579123—41no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D79—44no—
112C2×C4×Dic79—21no—
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579095—41no—
115#14579092—22no—
116C4⋊(C79⋊C8)—22no—
117#14579085—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083D414yes—
120#14579082—22no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125C8×Dic79—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C79⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—41no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#124×C79—22no—
142#124×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#103×C79—22no—
150#102×C79—41no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—24no—
153C23×D79—42no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—81no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×D316C2×D412yes—
165C2×D316#4112yes—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172D4×D79—44no—
173D4×D79—44no—
174D4×D79—44no—
175D4×D79—44no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—81no—
193C2×C4×D79—81no—
194#11929611—28no—
195#11929609—44no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—42no—
208C4⋊Dic79C2×D412yes—
209Dic79⋊C4—42no—
210Dic79⋊C4—81no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—42no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—81no—
215C22⋊Dic79—81no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222C4×Dic79—21no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—42no—
225C24×C79—21no—
226C24×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79C2×D412yes—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79#4112yes—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250SD16×C79—44no—
251D8×C79—44no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—48no—
291C22×D79—48no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79#13512yes—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—22no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D79—48no—
333C22⋊D79—84no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316#12114yes—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—84no—
361C4×D79—84no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—41no—
364C79⋊C8—22no—
365C79⋊C8—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79#52511yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C22×C79C2×#13511yescharacteristic
384C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C79#57611yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—24no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—816no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79C2×#12111yescharacteristic
407C4×C79#53811yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—22no—
411Dic79—41no—
412Dic79—42no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416#25152—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—82no—
418C2×C79—161no—
419C2×C79#242411yescharacteristic
420C2×C79#310511yescharacteristic
421C2×C79#311811yescharacteristic
422C2×C79#326511yescharacteristic
423C2×C79#327411yescharacteristic
424C2×C79#328011yescharacteristic
425C2×C79#328211yescharacteristic
426D79—42no—
427D79—44no—
428C2×#463—791no—
429C2×#450—791no—
430C2×#447—791no—
431C2×C4×SD16—791no—
432#2426—791no—
433D4×C22⋊C4—791no—
434#2065—791no—
435#2036—791no—
436#2034—791no—
437#2012D7911yescharacteristic, complemented
438#1970—791no—
439#1923—791no—
440#1880—791no—
441#1879—791no—
442#1862—791no—
443C79#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—791no—
445C22×SD16—791no—
446C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
447C22×D8—791no—
448C22×D8C2×D7911yescharacteristic
449C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—791no—
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C22×C22⋊C4—1581no—
456#463—1584no—
457#450—1584no—
458#447—1584no—
459C4×SD16—1584no—
460C2×#107—791no—
461C2×#106—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C4×C8—791no—
474#396—1581no—
475#394—1581no—
476#390—791no—
477#390—791no—
478#390—1581no—
479#390C2×D7911yescharacteristic
480#389—791no—
481#388—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#379—1581no—
486C4×C22⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#336—791no—
490#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C25—1581no—
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—3161no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1582no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C23×C4—791no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—41no—
510C2×SD16—794no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—3161no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—3161no—
528#121—1582no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—3164no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—791no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—3161no—
562#106—1582no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—22no—
565#103—1582no—
566#102—41no—
567#102—794no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574C4×C8—1582no—
575#95—791no—
576#95—791no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—3162no—
585C24—791no—
586C24—6321no—
587C24—6321no—
588C24—1584no—
589C24—1581no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8D4×D7912yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3164no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—792no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—792no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4#1192962312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—6321no—
634C22×C4—6321no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—44no—
648SD16—1588no—
649D8—44no—
650D8—3164no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8D4×D7912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—3162no—
666C4⋊C4—3162no—
667C4⋊C4—792no—
668C4⋊C4—6321no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3162no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3168no—
709C23—3168no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—792no—
715C23—6324no—
716C23—6324no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—1581no—
721C23—1582no—
722C23—1582no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1582no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23C2×D4×D7911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3168no—
743D4—794no—
744D4—6324no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—792no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4#41×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
788C2×C4#1457920611yescharacteristic
789C2×C4#1457920611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3161no—
793C8—1582no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3161no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3161no—
815C22—3161no—
816C22—3162no—
817C22—3161no—
818C22—63216no—
819C22—1582no—
820C22—1582no—
821C22—1582no—
822C22—1584no—
823C22#1909907311yescharacteristic
824C22#1909919511yescharacteristic
825C22#1909919811yescharacteristic
826C22#135×D7911yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
828C22#1909936511yescharacteristic
829C22#1909937311yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—3162no—
835C4—3161no—
836C4—3161no—
837C4—6321no—
838C4—6321no—
839C4—1582no—
840C4#121×D7911yescharacteristic
841C4#1909914511yescharacteristic
842C4#1909920011yescharacteristic
843C4#1909920011yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—3164no—
847C2—3162no—
848C2#2376693911yescharacteristic
849C2#2377344611yescharacteristic
850C2#2377358111yescharacteristic
851C2#2377489411yescharacteristic
852C2#2377501311yescharacteristic
853C2#2377508411yescharacteristic
854C2#2377511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#25152
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098775C2semidirect
2. C2×#19098712C2semidirect
4. C2×#19098648C2semidirect
5. #23766969C2semidirect
6. #23766221C2semidirect
7. #23764774C2semidirect
8. #23764602C2semidirect
9. #23764587C2semidirect
10. #23764267C2semidirect
11. #23764007C2semidirect
12. #23763757C2semidirect
13. #23763745C2semidirect
14. #23763650C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
21. C2×Q8×Dic79C22semidirect
29. C2×#14579095C22semidirect
30. C2×#14579092C22semidirect
31. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579082C22semidirect
40. C2×C8×Dic79C22semidirect
44. #19098466C22semidirect
46. #19098461C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
58. C2×#124×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
78. C2×#11929611D4semidirect
437. #2012D79semidirect
443. C79#25152semidirect
449. C2×#124C2×D79semidirect
464. C2×#103C2×D79semidirect
470. C2×#102C2×D79semidirect
490. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987752
C2×#190987122
C2×#190986952
C2×#190986482
#237669692
#237662212
#237647742
#237646022
#237645872
#237642672
#237640072
#237637572
#237637452
#237636502
C79×#20122
#2515279