Finite Group Databasebeta

← #34335706

Subgroups — #34335706

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763757C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763645C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic79—21no—
24#19098780—24no—
25#19098697—24no—
26SD16×Dic79—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
38#19098485—21no—
39#19098479—21no—
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic, complemented
43#19098463—21no—
44#19098459C2211yescharacteristic, complemented
45#19098453—21no—
46#19098443—21no—
47#19098443—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49#19098419—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C79C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59#450×C79—24no—
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C23×Dic79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—41no—
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75#14579150—22no—
76#14579150—41no—
77#14579135—22no—
78#14579135—41no—
79Q8×Dic79—22no—
80Q8×Dic79—41no—
81D4×Dic79—22no—
82D4×Dic79—22no—
83D4×Dic79—41no—
84D4×Dic79—41no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—44no—
98C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579094—41no—
109#14579093—22no—
110Dic79⋊C8—22no—
111#14579085—22no—
112#14579085—22no—
113#14579083—22no—
114#14579083—41no—
115#14579082—22no—
116#14579082D414yes—
117C22⋊(C79⋊C8)—22no—
118C8×Dic79—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C79—21no—
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79—22no—
126C22×D4×C79—22no—
127C22×D4×C79—22no—
128C22×D4×C79—22no—
129C22×D4×C79—21no—
130C22×D4×C79—41no—
131C22×D4×C79—41no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—22no—
138C2×SD16×C79—22no—
139C2×SD16×C79—41no—
140C2×SD16×C79D414yescomplemented
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C79—22no—
144C22⋊Q8×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150C22⋊C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79—42no—
166C22×Dic79—42no—
167C22×Dic79—42no—
168C22×Dic79—81no—
169C22×Dic79—81no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174#11929609—44no—
175#11929609—44no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—42no—
188C4⋊Dic79C2×D412yes—
189Dic79⋊C4—81no—
190C22⋊Dic79—22no—
191C22⋊Dic79—22no—
192C22⋊Dic79—42no—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—42no—
196C22⋊Dic79—42no—
197C22⋊Dic79—81no—
198C22⋊Dic79—81no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—42no—
209C24×C79—21no—
210C24×C79—24no—
211C24×C79—21no—
212C24×C79—42no—
213C24×C79—42no—
214C24×C79—42no—
215C24×C79—42no—
216C24×C79—81no—
217C24×C79—81no—
218C24×C79C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79C2×D412yes—
225C2×D4×C79—24no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—42no—
236C2×D4×C79—44no—
237C2×D4×C79—44no—
238C2×D4×C79—44no—
239C2×D4×C79—44no—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C2×D4×C79C2×D412yes—
242C2×D4×C79#4112yes—
243C2×D4×C79#4112yes—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2411yescharacteristic
254SD16×C79—28no—
255SD16×C79—44no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79C2×D412yes—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79—42no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—48no—
277C23×C79—48no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—84no—
289C23×C79—84no—
290C23×C79—84no—
291C23×C79—84no—
292C23×C79—84no—
293C23×C79#13512yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—48no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79#12114yes—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—84no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—21no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—84no—
356C2×Dic79—84no—
357C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D316—41no—
359D316—41no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—41no—
364C79⋊C8—22no—
365C79⋊C8—41no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—24no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—816no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79#52511yescharacteristic
389C22×C79D4211yescharacteristic
390C22×C79D4211yescharacteristic
391C22×C79C2×#13511yescharacteristic
392C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C79#57611yescharacteristic
394C22×C79#57711yescharacteristic
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79C2×#12111yescharacteristic
406C4×C79#53811yescharacteristic
407C4×C79#54611yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409Dic79—22no—
410Dic79—41no—
411Dic79—42no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416#25152—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—42no—
418C2×C79—44no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79#242411yescharacteristic
421C2×C79#310511yescharacteristic
422C2×C79#311811yescharacteristic
423C2×C79#326511yescharacteristic
424C2×C79#327411yescharacteristic
425C2×C79#328011yescharacteristic
426C2×C79#328211yescharacteristic
427D79—161no—
428C2×#463—791no—
429C2×#450D7911yescharacteristic, complemented
430C2×#447—791no—
431C2×C4×SD16—791no—
432#2426—791no—
433D4×C22⋊C4—791no—
434#2065—791no—
435#2036—791no—
436#2034—791no—
437#2012—791no—
438#1970—791no—
439#1923—791no—
440#1880—791no—
441#1879—791no—
442#1862—791no—
443C79#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4C2×D7911yescharacteristic
445C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
446C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#124—791no—
450C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C22×C22⋊C4—1581no—
456#463—1584no—
457#450—24no—
458#447—1584no—
459C4×SD16—1584no—
460C2×#107—791no—
461C2×#106—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102C2×D7911yescharacteristic
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
473C2×C4×C8—791no—
474#396—1581no—
475#394—1581no—
476#390—791no—
477#390—791no—
478#390—791no—
479#390—1581no—
480#389—791no—
481#388—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#379—1581no—
486C4×C22⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#336—791no—
490#336—791no—
491C25—21no—
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—22no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—41no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—791no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16C22⋊D7914yescomplemented
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#124—3161no—
524#124—1582no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—41no—
527#121—3161no—
528#121—1582no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—3164no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560C2×C42—1581no—
561#107—3161no—
562#106—1582no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—3161no—
569#102—794no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1582no—
574C4×C8—1582no—
575#95—791no—
576#95—791no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579C24—21no—
580C24—24no—
581C24—21no—
582C24—42no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—81no—
588C24—1581no—
589C24D4×D7911yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4D4×D7912yes—
621C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
622C2×D4#1192962312yes—
623C2×D4#1192962312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—791no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—6321no—
641C22×C4—6321no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—44no—
649D8—3164no—
650D8—3164no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—3162no—
667C4⋊C4—792no—
668C4⋊C4—6321no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C42—3162no—
690C42—1581no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—48no—
705C23—48no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—3161no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23#1457918212yes—
729C23C2×D4×D7911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—48no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—3161no—
746D4—6324no—
747D4#1457913314yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—792no—
770C2×C4—6324no—
771C2×C4—6324no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
786C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
788C2×C4#1457920611yescharacteristic
789C2×C4#1457920611yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3161no—
793C8—1582no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—24no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—816no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22#1909906911yescharacteristic
824C22#1909919511yescharacteristic
825C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
826C22C2×#1457918211yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
828C22#1909936711yescharacteristic
829C22#1909936911yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—81no—
833C4—3161no—
834C4—3162no—
835C4—3161no—
836C4—3161no—
837C4—6321no—
838C4—6321no—
839C4—1582no—
840C4C2×#1457913311yescharacteristic
841C4#1909914811yescharacteristic
842C4#1909920011yescharacteristic
843C4#1909920711yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—44no—
846C2—82no—
847C2—12641no—
848C2#2376694011yescharacteristic
849C2#2377344811yescharacteristic
850C2#2377358511yescharacteristic
851C2#2377489311yescharacteristic
852C2#2377501411yescharacteristic
853C2#2377507811yescharacteristic
854C2#2377510711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#450×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098697C2
hypercenterC2×#450D79
hypocenterC79#25152
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098780C2semidirect
3. C2×SD16×Dic79C2semidirect
4. #23766968C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic79C2semidirect
6. #23764772C2semidirect
7. #23764600C2semidirect
8. #23764590C2semidirect
9. #23764474C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764009C2semidirect
12. #23763757C2semidirect
13. #23763746C2semidirect
14. #23763645C2semidirect
15. C2×#450×C79C2semidirect
18. C2×#14579150C22semidirect
20. C2×Q8×Dic79C22semidirect
27. C2×#14579094C22semidirect
28. C2×#14579093C22semidirect
29. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
30. C2×#14579085C22semidirect
31. C2×#14579085C22semidirect
32. C2×#14579083C22semidirect
33. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×C8×Dic79C22semidirect
42. #19098464C22semidirect
44. #19098459C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
140. C2×SD16×C79D4semidirect
429. C2×#450D79semidirect
443. C79#25152semidirect
512. C2×SD16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987802
C2×#190986972
C2×SD16×Dic792
#237669682
D4×C22⋊Dic792
#237647722
#237646002
#237645902
#237644742
#237642632
#237640092
#237637572
#237637462
#237636452
C2×#450×C792
#2515279