Finite Group Databasebeta

← #34335707

Subgroups — #34335707

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D79—21no—
28#19098779—24no—
29#19098716—24no—
30#19098699—24no—
31C4×#11929613—24no—
32C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
42#19098487—21no—
43#19098478—21no—
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic, complemented
47#19098463—21no—
48#19098461C2211yescharacteristic, complemented
49#19098452—21no—
50#19098441—21no—
51#19098441—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098418—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929613D414yescomplemented
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—41no—
90#14579149—22no—
91#14579149—41no—
92#14579140—22no—
93#14579140—41no—
94#14579135—22no—
95#14579135—41no—
96C4×Dic158—22no—
97C4×Dic158—41no—
98C4×D316—22no—
99C4×D316—22no—
100C4×D316—41no—
101C4×D316—41no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C22⋊C4×D79—44no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124#14579095—41no—
125#14579093—22no—
126#14579086—22no—
127#14579086—22no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—41no—
133#14579083D414yes—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C79—22no—
146C22⋊C8×C79—22no—
147C22⋊C8×C79—22no—
148C4×C8×C79—22no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—24no—
154C23×D79—21no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158C2×D412yes—
167C2×D316—24no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—44no—
185C2×D316—44no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316—44no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316#4112yes—
191C2×D316#4112yes—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—81no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—81no—
205C2×C4×D79—81no—
206#11929613—28no—
207#11929613—44no—
208D632—44no—
209D632—44no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79C2×D412yes—
218Dic79⋊C4—42no—
219Dic79⋊C4—42no—
220Dic79⋊C4—81no—
221C22⋊Dic79—42no—
222C22⋊Dic79—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233(C2×D79)⋊C4—81no—
234C4×Dic79—42no—
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79C2×D412yes—
259C2×C8×C79C2×D412yes—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79#13512yes—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—22no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—48no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—48no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79—84no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D79—84no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—48no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316#12114yes—
356C4×D79—84no—
357C4×D79—84no—
358Dic158—22no—
359Dic158—22no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—41no—
365C8×C79—41no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79#52511yescharacteristic
374C22×C79D4211yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79C2×#13511yescharacteristic
377C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C79#57611yescharacteristic
379C22×C79#57711yescharacteristic
380C2×D79—24no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—816no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—22no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79C2×#12111yescharacteristic
408C4×C79#53811yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—42no—
412Dic79—42no—
413Dic79—81no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416#25152—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—42no—
418C2×C79#242411yescharacteristic
419C2×C79#310511yescharacteristic
420C2×C79#311811yescharacteristic
421C2×C79#326511yescharacteristic
422C2×C79#327411yescharacteristic
423C2×C79#328011yescharacteristic
424C2×C79#328211yescharacteristic
425D79—44no—
426D79—82no—
427D79—161no—
428C2×#463—791no—
429C2×#450—791no—
430C2×#447—791no—
431C2×C4×SD16—791no—
432#2426—791no—
433D4×C22⋊C4—791no—
434#2065—791no—
435#2036—791no—
436#2034—791no—
437#2012—791no—
438#1970—791no—
439#1923D7911yescharacteristic, complemented
440#1880—791no—
441#1879—791no—
442#1862—791no—
443C79#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—791no—
445C22×SD16—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8—791no—
449C2×#124—791no—
450C2×C22⋊Q8—791no—
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C22×C22⋊C4—1581no—
456#463—1584no—
457#450—1584no—
458#447—1584no—
459C4×SD16—1584no—
460C2×#107—791no—
461C2×#106—791no—
462C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
472C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
473C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#396—1581no—
475#394—1581no—
476#390—791no—
477#390—791no—
478#390—791no—
479#390—1581no—
480#389—791no—
481#388—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#379—1581no—
486C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
487#340—791no—
488#340—791no—
489#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
491C25—1581no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—3161no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×SD16—3161no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#124—3161no—
524#124—1582no—
525C22⋊Q8—3161no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—3161no—
528#121—1582no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—3164no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
557C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
558C2×C42—1581no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—3161no—
562#106—1582no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#102—3161no—
567#102—794no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—22no—
574C4×C8—22no—
575#95—1581no—
576#95—1581no—
577#95D31611yescharacteristic
578#95D31611yescharacteristic
579C24—3162no—
580C24—3162no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—6321no—
584C24—6321no—
585C24—1584no—
586C24—1581no—
587C24—1581no—
588C24—1581no—
589C24C2×D31611yescharacteristic
590C2×Q8—792no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3164no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—3164no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—792no—
605C2×D4—792no—
606C2×D4—792no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—1584no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—6321no—
635C22×C4—6321no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4C2×D31611yescharacteristic
642C22×C4C2×D31611yescharacteristic
643C22×C4C2×D31611yescharacteristic
644C22×C4C2×D31611yescharacteristic
645C22×C4C2×D31611yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—3164no—
648SD16—1588no—
649D8—3164no—
650D8—3164no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D7912yes—
662C2×C8D4×D7912yes—
663C4⋊C4—3162no—
664C4⋊C4—3162no—
665C4⋊C4—792no—
666C4⋊C4—6321no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—6321no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—3162no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—3168no—
701C23—3168no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—6324no—
723C23—6324no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23—1582no—
727C23—1582no—
728C23#1457918312yes—
729C23C22×D31611yescharacteristic
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—1582no—
733Q8—1582no—
734D4—3168no—
735D4—3161no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—794no—
742D4—6324no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—6324no—
780C2×C4—6324no—
781C2×C4—1582no—
782C2×C4—1582no—
783C2×C4#1457918912yes—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4#41×D7911yescharacteristic
787C2×C4#41×D7911yescharacteristic
788C2×C4#1457920711yescharacteristic
789C2×C4#1457920711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—41no—
793C8—41no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—22no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—63216no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1584no—
823C22#1909907511yescharacteristic
824C22D4×D31611yescharacteristic
825C22D4×D31611yescharacteristic
826C22C2×#1457918311yescharacteristic
827C22C2×#1457918911yescharacteristic
828C22#1909936811yescharacteristic
829C22#1909937511yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—3162no—
836C4—3162no—
837C4—6321no—
838C4—6321no—
839C4—6321no—
840C4#121×D7911yescharacteristic
841C4#1909915211yescharacteristic
842C4#1909920511yescharacteristic
843C4#1909920611yescharacteristic
844C2—42no—
845C2—3164no—
846C2—6322no—
847C2—12641no—
848C2#2376694111yescharacteristic
849C2#2377344911yescharacteristic
850C2#2377358611yescharacteristic
851C2#2377490011yescharacteristic
852C2#2377502211yescharacteristic
853C2#2377508711yescharacteristic
854C2#2377511211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1923C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
hypercenter#1923D79
hypocenterC79#25152
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098779C2semidirect
2. C2×#19098716C2semidirect
4. C2×C4×#11929613C2semidirect
5. #23766966C2semidirect
6. C22⋊C4×D316C2semidirect
7. #23764773C2semidirect
8. #23764604C2semidirect
9. #23764590C2semidirect
10. #23764480C2semidirect
11. #23764266C2semidirect
12. #23763754C2semidirect
13. #23763747C2semidirect
14. #23763650C2semidirect
15. C79×#1923C2semidirect
21. C2×#14579149C22semidirect
24. C2×C4×Dic158C22semidirect
32. C2×#14579095C22semidirect
33. C2×#14579093C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
40. C2×#14579083C22semidirect
41. C2×#14579083C22semidirect
46. #19098465C22semidirect
48. #19098461C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
59. C2×C4×C8×C79C22semidirect
61. #336×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
83. C2×#11929613D4semidirect
439. #1923D79semidirect
443. C79#25152semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
473. C2×C4×C8C2×D79semidirect
489. #336C2×D79semidirect
490. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987792
C2×#190987162
C2×#190986992
C2×C4×#119296132
#237669662
C22⋊C4×D3162
#237647732
#237646042
#237645902
#237644802
#237642662
#237637542
#237637472
#237636502
C79×#19232
#2515279