Finite Group Databasebeta

← #34335708

Subgroups — #34335708

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
3C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763647C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
24#19098712—24no—
25#19098695—24no—
26SD16×Dic79—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
38#19098486—21no—
39#19098479—21no—
40#19098466C2211yescharacteristic, complemented
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098463—21no—
44#19098461C2211yescharacteristic, complemented
45#19098457—21no—
46#19098442—21no—
47#19098440—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59#463×C79—24no—
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79—41no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—41no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579137—22no—
84#14579137—41no—
85#14579132—22no—
86#14579132—41no—
87Q8×Dic79—22no—
88Q8×Dic79—41no—
89D4×Dic79—22no—
90D4×Dic79—41no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79—21no—
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579094—41no—
113#14579093—22no—
114#14579085—22no—
115#14579083—22no—
116#14579083—22no—
117#14579082—22no—
118#14579082—41no—
119#14579082D414yes—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122C8×Dic79—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C23×C4×C79—21no—
131C2×SD16×C79—22no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79D414yescomplemented
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#124×C79—22no—
140#124×C79—41no—
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C79—22no—
149#103×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—24no—
153C23×D79—42no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—81no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316#4112yes—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172D4×D79—44no—
173D4×D79—44no—
174D4×D79—44no—
175D4×D79—44no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—81no—
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191#11929611—44no—
192#11929609—44no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—42no—
205C4⋊Dic79C2×D412yes—
206Dic79⋊C4—42no—
207Dic79⋊C4—81no—
208C22⋊Dic79—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—42no—
211C22⋊Dic79—81no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—22no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—81no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220C4×Dic79—21no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—42no—
223C24×C79—21no—
224C24×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79C2×D412yes—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C2×D4×C79C2×D412yes—
242C2×D4×C79#4112yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—42no—
247C22×C4×C79—81no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251SD16×C79—28no—
252D8×C79—44no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79C2×D412yes—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—48no—
289C22×D79—48no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79#13512yes—
302Q8×C79—22no—
303Q8×C79—22no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79#12114yes—
314C2×C4×C79—22no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—84no—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D79—48no—
334C22⋊D79—84no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—22no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—84no—
353C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—41no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—41no—
364C79⋊C8—22no—
365C79⋊C8—41no—
366C22×C79—24no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79#52511yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C22×C79C2×#13511yescharacteristic
384C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C79#57611yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—816no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79C2×#12111yescharacteristic
407C4×C79#53811yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—22no—
411Dic79—41no—
412Dic79—42no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416#25152—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—44no—
418C2×C79—161no—
419C2×C79#242411yescharacteristic
420C2×C79#310511yescharacteristic
421C2×C79#311811yescharacteristic
422C2×C79#326511yescharacteristic
423C2×C79#327411yescharacteristic
424C2×C79#328011yescharacteristic
425C2×C79#328211yescharacteristic
426D79—42no—
427D79—82no—
428C2×#463D7911yescharacteristic, complemented
429C2×#450—791no—
430C2×#447—791no—
431C2×C4×SD16—791no—
432#2426—791no—
433D4×C22⋊C4—791no—
434#2065—791no—
435#2036—791no—
436#2034—791no—
437#2012—791no—
438#1970—791no—
439#1923—791no—
440#1880—791no—
441#1879—791no—
442#1862—791no—
443C79#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—791no—
445C22×SD16—791no—
446C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
447C22×D8—791no—
448C22×D8C2×D7911yescharacteristic
449C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊Q8—791no—
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
455C22×C22⋊C4—1581no—
456#463—24no—
457#450—1584no—
458#447—1584no—
459C4×SD16—1584no—
460C2×#107—791no—
461C2×#106—791no—
462C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×#103—791no—
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C4×C8—791no—
474#396—1581no—
475#394—1581no—
476#390—791no—
477#390—791no—
478#390—791no—
479#390—1581no—
480#389—791no—
481#388—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#379—1581no—
486C4×C22⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#336—791no—
490#336—791no—
491C25—1581no—
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—3161no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1582no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16C22⋊D7914yescomplemented
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—3161no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#124—22no—
524#124—41no—
525C22⋊Q8—3161no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—3161no—
528#121—1582no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—3164no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—3161no—
562#106—1582no—
563C4⋊C8—22no—
564#103—22no—
565#103—1582no—
566#102—22no—
567#102—3161no—
568#102—794no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574C4×C8—1582no—
575#95—791no—
576#95—791no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—3162no—
585C24—791no—
586C24—6321no—
587C24—6321no—
588C24—1584no—
589C24—1581no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4D4×D7912yes—
622C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
623C2×D4#1192962312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—81no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—6321no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—28no—
648SD16—3164no—
649D8—44no—
650D8—3164no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—3162no—
666C4⋊C4—3162no—
667C4⋊C4—792no—
668C4⋊C4—6321no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3162no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3168no—
709C23—3168no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—792no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—1582no—
723C23—1581no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23C2×D4×D7911yescharacteristic
730Q8—22no—
731Q8—22no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—3168no—
742D4—3161no—
743D4—3161no—
744D4—6324no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4#1457913314yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
786C2×C4#41×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
788C2×C4#1457920611yescharacteristic
789C2×C4#1457920711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—41no—
792C8—3161no—
793C8—1582no—
794C22—24no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—63216no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—1582no—
821C22—1582no—
822C22—1582no—
823C22#1909907311yescharacteristic
824C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
825C22#1909919711yescharacteristic
826C22#135×D7911yescharacteristic
827C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
828C22#1909936711yescharacteristic
829C22#1909937011yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—3162no—
835C4—3161no—
836C4—3161no—
837C4—6321no—
838C4—6321no—
839C4—1582no—
840C4C2×#1457913311yescharacteristic
841C4#1909915011yescharacteristic
842C4#1909920111yescharacteristic
843C4#1909920211yescharacteristic
844C2—44no—
845C2—161no—
846C2—3162no—
847C2—6322no—
848C2#2376694211yescharacteristic
849C2#2377344611yescharacteristic
850C2#2377358311yescharacteristic
851C2#2377490111yescharacteristic
852C2#2377501411yescharacteristic
853C2#2377508011yescharacteristic
854C2#2377510111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#463×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenterC2×#463D79
hypocenterC79#25152
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098712C2semidirect
3. C2×SD16×Dic79C2semidirect
4. #23766969C2semidirect
5. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
6. #23764773C2semidirect
7. #23764601C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764477C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764005C2semidirect
12. #23763753C2semidirect
13. #23763750C2semidirect
14. #23763647C2semidirect
15. C2×#463×C79C2semidirect
21. C2×Q8×Dic79C22semidirect
27. C2×#14579094C22semidirect
28. C2×#14579093C22semidirect
29. C2×#14579085C22semidirect
34. C2×#14579082C22semidirect
37. C2×C8×Dic79C22semidirect
40. #19098466C22semidirect
44. #19098461C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
57. C2×#124×C79C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
61. C2×#103×C79C22semidirect
62. C2×#102×C79C22semidirect
133. C2×SD16×C79D4semidirect
428. C2×#463D79semidirect
443. C79#25152semidirect
449. C2×#124C2×D79semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
464. C2×#103C2×D79semidirect
470. C2×#102C2×D79semidirect
512. C2×SD16C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987122
C2×#190986952
C2×SD16×Dic792
#237669692
D4×(C2×D79)⋊C42
#237647732
#237646012
#237645882
#237644772
#237642632
#237640052
#237637532
#237637502
#237636472
C2×#463×C792
#2515279