Finite Group Databasebeta

← #34335709

Subgroups — #34335709

Order 20224.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763644C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D79—21no—
27#19098777—24no—
28#19098715—24no—
29#19098695—24no—
30C4×#11929613—24no—
31C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098486—21no—
42#19098478—21no—
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098463—21no—
45#19098459C2211yescharacteristic, complemented
46#19098456—21no—
47#19098439—21no—
48#19098439—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098418—21no—
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098318C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613D414yescomplemented
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—41no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579148—22no—
89#14579148—41no—
90#14579141—22no—
91#14579141—41no—
92#14579132—22no—
93#14579132—41no—
94C4×Dic158—22no—
95C4×Dic158—41no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316—41no—
98#14579123—22no—
99#14579123—41no—
100C2×C4⋊Dic79—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D79—44no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579093—22no—
120Dic79⋊C8—22no—
121#14579086—22no—
122#14579084—22no—
123#14579083D414yes—
124#14579082—22no—
125#14579082—41no—
126#14579081—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—41no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#107×C79—41no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150C4×C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—24no—
153C23×D79—42no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—81no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158C2×D412yes—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316C2×D412yes—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×D316#4112yes—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178D4×D79—44no—
179D4×D79—44no—
180D4×D79—44no—
181D4×D79—44no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200#11929613—28no—
201#11929612—44no—
202#11929609—44no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—42no—
213C4⋊Dic79C2×D412yes—
214Dic79⋊C4—42no—
215Dic79⋊C4—81no—
216C22⋊Dic79—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—42no—
220C22⋊Dic79—81no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—42no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79#4112yes—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249D8×C79—44no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79C2×D412yes—
255C2×C8×C79C2×D412yes—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—81no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—48no—
291C22×D79—48no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79#13512yes—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D79—48no—
329C22⋊D79—84no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316#12114yes—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—84no—
357C4×D79—84no—
358Dic158—22no—
359Dic158—22no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362C8×C79—22no—
363C8×C79—22no—
364C79⋊C8—41no—
365C79⋊C8—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79#52511yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C22×C79C2×#13511yescharacteristic
384C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C79#57611yescharacteristic
386C22×C79#57711yescharacteristic
387C2×D79—22no—
388C2×D79—24no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—816no—
402C4×C79—22no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79C2×#12111yescharacteristic
407C4×C79#53811yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—41no—
411Dic79—42no—
412Dic79—41no—
413Dic79—42no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416#25152—791nomaximal, Sylow
417C2×C79—82no—
418C2×C79—161no—
419C2×C79#242411yescharacteristic
420C2×C79#310511yescharacteristic
421C2×C79#311811yescharacteristic
422C2×C79#326511yescharacteristic
423C2×C79#327411yescharacteristic
424C2×C79#328011yescharacteristic
425C2×C79#328211yescharacteristic
426D79—42no—
427D79—44no—
428C2×#463—791no—
429C2×#450—791no—
430C2×#447—791no—
431C2×C4×SD16—791no—
432#2426—791no—
433D4×C22⋊C4—791no—
434#2065—791no—
435#2036—791no—
436#2034—791no—
437#2012—791no—
438#1970D7911yescharacteristic, complemented
439#1923—791no—
440#1880—791no—
441#1879—791no—
442#1862—791no—
443C79#2515211yescharacteristic, complemented, Sylow
444C23×D4—791no—
445C22×SD16—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×D8—791no—
448C22×D8C2×D7911yescharacteristic
449C2×#124—791no—
450C2×C22⋊Q8—791no—
451C2×#121—791no—
452C2×C4×Q8—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C22×C22⋊C4—1581no—
456#463—1584no—
457#450—1584no—
458#447—1584no—
459C4×SD16—1584no—
460C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C2×#106—791no—
462C2×C4⋊C8—791no—
463C2×#103—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102C2×D7911yescharacteristic
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C2×C22⋊C8—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#396—1581no—
475#394—1581no—
476#390—791no—
477#390—1581no—
478#390C2×D7911yescharacteristic
479#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
480#389—791no—
481#388—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#379—1581no—
486C4×C22⋊C4—791no—
487#340—791no—
488#340—791no—
489#336—791no—
490#336—791no—
491C25—1581no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—3161no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1582no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C23×C4—791no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C2×SD16—3161no—
508C2×SD16—794no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—41no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C22×C8—791no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523#124—3161no—
524#124—1582no—
525C22⋊Q8—3161no—
526C22⋊Q8—1582no—
527#121—3161no—
528#121—1582no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—1582no—
534C4×D4—1582no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—3164no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—791no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—1581no—
560C2×C42C22×D7911yescharacteristic
561#107—41no—
562#106—1582no—
563C4⋊C8—1582no—
564#103—1582no—
565#103—1582no—
566#102—22no—
567#102—22no—
568#102—3161no—
569#102—794no—
570#102—1582no—
571#102—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C22⋊C8—1582no—
574C4×C8—22no—
575#95—791no—
576#95—791no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579C24—21no—
580C24—21no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—3162no—
585C24—791no—
586C24—6321no—
587C24—6321no—
588C24—1584no—
589C24—1581no—
590C2×Q8—792no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3164no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—792no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—792no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4#1192962412yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—791no—
633C22×C4—6321no—
634C22×C4—6321no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4D4×D7911yescharacteristic
645C22×C4D4×D7911yescharacteristic
646C22×C4C23×D7911yescharacteristic
647SD16—3164no—
648SD16—1588no—
649D8—44no—
650D8—3164no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8D4×D7912yes—
662C2×C8D4×D7912yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—3162no—
668C4⋊C4—3162no—
669C4⋊C4—792no—
670C4⋊C4—6321no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—6321no—
687C22⋊C4—1582no—
688C22⋊C4—1582no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—3162no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3168no—
709C23—3168no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—792no—
715C23—6324no—
716C23—6324no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—1582no—
721C23—1581no—
722C23—1581no—
723C23—1582no—
724C23—1581no—
725C23—1582no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23C2×D4×D7911yescharacteristic
730Q8—3161no—
731Q8—3161no—
732Q8—1582no—
733Q8—1582no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3168no—
743D4—794no—
744D4—6324no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—6324no—
771C2×C4—6324no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4#1457918512yes—
784C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
786C2×C4#41×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
788C2×C4#1457920611yescharacteristic
789C2×C4#1457920711yescharacteristic
790C8—22no—
791C8—22no—
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3161no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3161no—
815C22—3161no—
816C22—3162no—
817C22—3161no—
818C22—63216no—
819C22—1582no—
820C22—1582no—
821C22—1582no—
822C22—1584no—
823C22#1909907211yescharacteristic
824C22#1909919711yescharacteristic
825C22#1909919811yescharacteristic
826C22#135×D7911yescharacteristic
827C22C2×#1457918511yescharacteristic
828C22#1909936411yescharacteristic
829C22#1909937011yescharacteristic
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—3161no—
835C4—3162no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3162no—
839C4—6321no—
840C4#121×D7911yescharacteristic
841C4#1909914711yescharacteristic
842C4#1909920311yescharacteristic
843C4#1909920911yescharacteristic
844C2—82no—
845C2—161no—
846C2—3164no—
847C2—3162no—
848C2#2376694311yescharacteristic
849C2#2377344511yescharacteristic
850C2#2377358011yescharacteristic
851C2#2377489211yescharacteristic
852C2#2377501911yescharacteristic
853C2#2377508811yescharacteristic
854C2#2377510611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1970C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#1970D79
hypocenterC79#25152
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098777C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
4. C2×C4×#11929613C2semidirect
5. #23766967C2semidirect
6. #23766221C2semidirect
7. #23764772C2semidirect
8. #23764605C2semidirect
9. #23764588C2semidirect
10. #23764475C2semidirect
11. #23764006C2semidirect
12. #23763758C2semidirect
13. #23763751C2semidirect
14. #23763644C2semidirect
15. C79×#1970C2semidirect
20. C2×#14579148C22semidirect
23. C2×C4×Dic158C22semidirect
31. C2×#14579093C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579082C22semidirect
45. #19098459C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098318C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
60. C2×C4×C8×C79C22semidirect
62. #390×C79C22semidirect
79. C2×#11929613D4semidirect
438. #1970D79semidirect
443. C79#25152semidirect
460. C2×#107C2×D79semidirect
470. C2×#102C2×D79semidirect
473. C2×C4×C8C2×D79semidirect
479. #390C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987772
C2×#190987152
C2×#190986952
C2×C4×#119296132
#237669672
#237662212
#237647722
#237646052
#237645882
#237644752
#237640062
#237637582
#237637512
#237636442
C79×#19702
#2515279