Finite Group Databasebeta

← #34335712

Subgroups — #34335712

Order 20224.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766986C211yesmaximal, characteristic
6#23766234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×#11929611C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579136—21no—
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28#19098764—24no—
29#19098703—24no—
30#19098703—24no—
31#19098650—24no—
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098480—21no—
43#19098473—21no—
44#19098470C2211yescharacteristic
45#19098467—21no—
46#19098467—21no—
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098441—21no—
49#19098422—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098410—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D79—22no—
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—41no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316—21no—
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613D414yescomplemented
86C2×#11929611—22no—
87C2×#11929611—22no—
88C2×#11929611—22no—
89C2×#11929611—22no—
90C2×#11929611—41no—
91C2×#11929611—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579158—22no—
95#14579158—41no—
96#14579136—22no—
97#14579136—22no—
98#14579136—41no—
99#14579136—41no—
100#14579136—44no—
101C4×Dic158—22no—
102C4×Dic158—41no—
103#14579126—22no—
104#14579126—41no—
105#14579123—22no—
106#14579123—41no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79—21no—
119C2×C4×Dic79—21no—
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579092—41no—
122#14579084—22no—
123#14579084D414yescomplemented
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081—41no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C8×Dic79—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C79⋊#95D411yescharacteristic
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#106×C79—22no—
145C4⋊C8×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147#103×C79—22no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154C2×Dic158—24no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—42no—
159C2×Dic158—42no—
160C2×Dic158C2×D412yes—
161C2×Dic158C2×D412yes—
162C2×Dic158#4112yes—
163Q8×D79—44no—
164Q8×D79—44no—
165Q8×D79—44no—
166Q8×D79—44no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—42no—
185C2×D316—42no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316—81no—
189C2×D316—81no—
190C2×D316C2×D412yes—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—81no—
208#11929613—28no—
209#11929613—44no—
210#11929611—44no—
211#11929611—44no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8C2×D412yes—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220Dic79⋊C4—42no—
221Dic79⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—41no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4SD1614yescomplemented
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—21no—
232C4×Dic79—42no—
233C4×Dic79—42no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79#4112yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2411yescharacteristic
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79C2×D412yes—
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—42no—
259C4⋊C4×C79C2×D412yes—
260C42×C79—21no—
261C42×C79—21no—
262C23×C79C22×D411yescharacteristic
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79C2×SD1612yes—
284Q8×C79—22no—
285Q8×C79—22no—
286Q8×C79—41no—
287Q8×C79—41no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79C2×SD1612yes—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—22no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79C2×SD1612yes—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—84no—
336D316—84no—
337D316—84no—
338D316—84no—
339C4×D79—48no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—41no—
342C4×D79—41no—
343C4×D79—41no—
344C4×D79—84no—
345Dic158—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—22no—
348Dic158—48no—
349Dic158#12114yescomplemented
350C8×C79—22no—
351C8×C79—41no—
352C79⋊C8—22no—
353C79⋊C8—41no—
354C22×C79#52511yescharacteristic
355C22×C79D4211yescharacteristic
356C22×C79D4211yescharacteristic
357C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C79#57511yescharacteristic
359C22×C79#57711yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C4×C79—22no—
383C4×C79—42no—
384C4×C79—41no—
385C4×C79—42no—
386C4×C79—81no—
387C4×C79—81no—
388C4×C79C2×#12111yescharacteristic
389C4×C79#53811yescharacteristic
390C4×C79#54611yescharacteristic
391C4×C79#54611yescharacteristic
392Dic79—24no—
393Dic79—22no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—81no—
397#25153—791nomaximal, Sylow
398C2×C79#242411yescharacteristic
399C2×C79#310311yescharacteristic
400C2×C79#312611yescharacteristic
401C2×C79#327111yescharacteristic
402C2×C79#327511yescharacteristic
403C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
404C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
405D79—42no—
406D79—82no—
407D79—161no—
408C2×#460—791no—
409C2×#448—791no—
410C2×#448—791no—
411C2×C4×SD16—791no—
412#2428—791no—
413Q8×C22⋊C4—791no—
414#2066D7911yescharacteristic, complemented
415#2034—791no—
416#2034—791no—
417#2014—791no—
418#1968—791no—
419#1923—791no—
420#1880—791no—
421#1877—791no—
422#1865—791no—
423C79#2515311yescharacteristic, complemented, Sylow
424C23×Q8—791no—
425C22×SD16—791no—
426C22×SD16—791no—
427C22×SD16—791no—
428C22×SD16—791no—
429C2×#127—791no—
430C2×#121—791no—
431C2×#121—791no—
432C2×#121—1581no—
433C2×C4×Q8—791no—
434C2×C4×Q8—791no—
435C2×C4×D4—791no—
436#460—1584no—
437#448—1584no—
438#448—1584no—
439C4×SD16—1584no—
440C2×#106—791no—
441C2×#106C2×D7911yescharacteristic
442C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
443C2×#103—791no—
444C2×#103—791no—
445C2×#103C2×D7911yescharacteristic
446C2×#103C2×D7911yescharacteristic
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—791no—
450C2×#102—791no—
451C2×C22⋊C8—791no—
452C2×C22⋊C8—791no—
453C2×C4×C8—791no—
454#394—1581no—
455#392—1581no—
456#391—791no—
457#391—1581no—
458#391—1581no—
459#391C2×D7911yescharacteristic
460#390—791no—
461#389C2×D7911yescharacteristic
462#386—1581no—
463#380—791no—
464#380—1581no—
465C4×C22⋊C4—791no—
466C4×C22⋊C4—1581no—
467#340—791no—
468#340C2×D7911yescharacteristic
469#336—791no—
470#336—791no—
471C22×Q8—3161no—
472C22×Q8—3161no—
473C22×Q8—791no—
474C22×Q8—1581no—
475C22×Q8—1582no—
476C22×Q8—1582no—
477C22×Q8—1582no—
478C22×Q8—1582no—
479C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
480C22×D4—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4—1581no—
485C22×D4—1581no—
486C23×C4—791no—
487C23×C4—1581no—
488C23×C4—1581no—
489C2×SD16—3161no—
490C2×SD16—3161no—
491C2×SD16—794no—
492C2×SD16—1582no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1582no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505#127—3161no—
506#127—1582no—
507#121—3161no—
508#121—3161no—
509#121—3164no—
510#121—1582no—
511#121—1582no—
512C4×Q8—3161no—
513C4×Q8—3161no—
514C4×Q8—1582no—
515C4×Q8—1582no—
516C4×D4—3161no—
517C4×D4—1582no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—791no—
526C2×C22⋊C4—791no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C42—791no—
534C2×C42—1581no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42C22×D7911yescharacteristic
537#106—22no—
538#106—3161no—
539C4⋊C8—22no—
540#103—22no—
541#103—22no—
542#103—794no—
543#103—1582no—
544#102—3161no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548C22⋊C8—1582no—
549C22⋊C8—1582no—
550C4×C8—1582no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—791no—
555#95—791no—
556#95—1581no—
557#95—1581no—
558#95—1581no—
559C24—791no—
560C24—1581no—
561C24—1581no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—3162no—
568C2×Q8—3162no—
569C2×Q8—3164no—
570C2×Q8—3164no—
571C2×Q8—3164no—
572C2×Q8—3164no—
573C2×Q8—792no—
574C2×Q8—792no—
575C2×Q8—792no—
576C2×Q8—1584no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8#1192962512yes—
581C2×D4—3162no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—792no—
590C2×D4—6321no—
591C2×D4—6321no—
592C2×D4—6321no—
593C2×D4—6321no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—3162no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—791no—
616C22×C4—6321no—
617C22×C4—1584no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4D4×D7911yescharacteristic
627C22×C4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4C23×D7911yescharacteristic
629SD16—3164no—
630SD16—3164no—
631SD16—3164no—
632SD16—1588no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—792no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C2×C8D4×D7912yes—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—3162no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4D4×D7912yes—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3161no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—794no—
663C22⋊C4—6321no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—3162no—
667C42—3162no—
668C42—1581no—
669C42—1581no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—792no—
684C23—1582no—
685C23—1581no—
686C23—1581no—
687C23—1581no—
688C23—1581no—
689C23—1581no—
690C23—1581no—
691C23C2×D4×D7911yescharacteristic
692Q8—22no—
693Q8—22no—
694Q8—41no—
695Q8—41no—
696Q8—3168no—
697Q8—794no—
698Q8—1582no—
699Q8—1582no—
700Q8—1582no—
701D4—3161no—
702D4—3161no—
703D4—3161no—
704D4—3161no—
705D4—3161no—
706D4—3161no—
707D4—6324no—
708D4—6324no—
709D4—6324no—
710D4—6324no—
711D4—1582no—
712D4—1582no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—3168no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4—1581no—
741C2×C4—1581no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4SD16×D7912yes—
752C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
754C2×C4#41×D7911yescharacteristic
755C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
756C2×C4#1457920711yescharacteristic
757C2×C4#1457920711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3161no—
761C8—1582no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3162no—
767C22—3162no—
768C22—3162no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—6321no—
775C22—6321no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—1582no—
781C22—1582no—
782C22—1582no—
783C22#1909907611yescharacteristic
784C22#1909919711yescharacteristic
785C22#1909919711yescharacteristic
786C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
787C22#1909936211yescharacteristic
788C22#1909937011yescharacteristic
789C22#1909937211yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3161no—
797C4—3161no—
798C4—6321no—
799C4—1582no—
800C4—1584no—
801C4#121×D7911yescharacteristic
802C4#1909915211yescharacteristic
803C4#1909920411yescharacteristic
804C4#1909920411yescharacteristic
805C2—3162no—
806C2—6322no—
807C2—12641no—
808C2#2376693111yescharacteristic
809C2#2377343311yescharacteristic
810C2#2377369311yescharacteristic
811C2#2377499111yescharacteristic
812C2#2377502811yescharacteristic
813C2#2377509311yescharacteristic
814C2#2377509911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2066C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23766986C2
hypercenter#2066D79
hypocenterC79#25153
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098764C2semidirect
2. C2×#19098703C2semidirect
3. C2×#19098703C2semidirect
4. C2×#19098650C2semidirect
6. #23766234C2semidirect
7. #23764592C2semidirect
8. #23764591C2semidirect
9. #23764487C2semidirect
10. #23764251C2semidirect
11. #23764005C2semidirect
12. #23763756C2semidirect
13. #23763731C2semidirect
14. #23763667C2semidirect
15. C79×#2066C2semidirect
85. C2×#11929613D4semidirect
123. #14579084D4semidirect
229. (C2×D79)⋊C4SD16semidirect
349. Dic158#121semidirect
414. #2066D79semidirect
423. C79#25153semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987642
C2×#190987032
C2×#190986502
#237669862
#237662342
#237645922
#237645912
#237644872
#237642512
#237640052
#237637562
#237637312
#237636672
C79×#20662
#2515379