Finite Group Databasebeta

← #34335745

Subgroups — #34335745

Order 20224.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098728C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764771C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26#19098785—24no—
27#19098728—24no—
28#19098711—24no—
29#19098648—24no—
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
41#19098490—21no—
42#19098480—21no—
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098465—21no—
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098464—21no—
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098441—21no—
49#19098420—21no—
50#19098420—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614—22no—
79C2×#11929614—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611D414yes—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—41no—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579149—22no—
92#14579149—41no—
93#14579141—22no—
94#14579141—41no—
95#14579136—22no—
96#14579136—41no—
97Q8×Dic79—22no—
98Q8×Dic79—41no—
99#14579123—22no—
100#14579123—41no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579092—22no—
119C4⋊(C79⋊C8)—22no—
120#14579086—41no—
121#14579084—22no—
122#14579083—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128C8×Dic79—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C79—22no—
138C4×Q8×C79—41no—
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#106×C79—41no—
147#103×C79—22no—
148#103×C79D414yescomplemented
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929625—44no—
154#11929625—44no—
155#11929625—44no—
156#11929625—44no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×D316—24no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—81no—
179C2×D316C2×D412yes—
180C2×D316#4112yes—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D79—24no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—81no—
198#11929614—44no—
199#11929613—44no—
200#11929611—28no—
201D632—44no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8C2×D412yes—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—42no—
211C4⋊Dic79—42no—
212(C2×D79)⋊C4—22no—
213(C2×D79)⋊C4—41no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—42no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79C2×D412yes—
231C2×Q8×C79C2×D412yes—
232C2×Q8×C79#4112yes—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2411yescharacteristic
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79C2×D412yes—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—42no—
252C4⋊C4×C79—81no—
253C4⋊C4×C79C2×D412yes—
254C42×C79—21no—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—42no—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—21no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79#12114yes—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—22no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79#13512yes—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—48no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—84no—
332C4×D79—48no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—84no—
338Dic158—41no—
339Dic158—41no—
340Dic158—41no—
341Dic158—41no—
342C8×C79—22no—
343C8×C79—41no—
344C79⋊C8—22no—
345C79⋊C8—41no—
346C22×C79#52511yescharacteristic
347C22×C79D4211yescharacteristic
348C22×C79D4211yescharacteristic
349C22×C79C2×#13511yescharacteristic
350C22×C79#57511yescharacteristic
351C22×C79#57711yescharacteristic
352C22×C79#57711yescharacteristic
353C2×D79—41no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—24no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79C2×#12111yescharacteristic
381C4×C79#53811yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383C4×C79#54611yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—81no—
388Dic79—81no—
389#25155—791nomaximal, Sylow
390C2×C79#242411yescharacteristic
391C2×C79#310211yescharacteristic
392C2×C79#312511yescharacteristic
393C2×C79#327111yescharacteristic
394C2×C79#327511yescharacteristic
395C2×C79#328211yescharacteristic
396C2×C79#328411yescharacteristic
397D79—81no—
398D79—82no—
399D79—82no—
400C2×#464—791no—
401C2×#452—791no—
402C2×#449—791no—
403C2×C4×SD16—791no—
404#2427—791no—
405#2341—791no—
406#2065—791no—
407#2035—791no—
408#2034—791no—
409#2012—791no—
410#1968—791no—
411#1923—791no—
412#1879—791no—
413#1878—791no—
414#1865D7911yescharacteristic, complemented
415C79#2515511yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×#41—791no—
417C22×Q16—791no—
418C22×SD16—791no—
419C22×SD16—791no—
420C22×D8—791no—
421C2×#124—791no—
422C2×C22⋊Q8—791no—
423C2×#121—791no—
424C2×C4×Q8—791no—
425C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
426C2×C4×D4—791no—
427#464—1584no—
428#452—1584no—
429#449—1584no—
430C4×SD16—1584no—
431C2×#106—791no—
432C2×#106C2×D7911yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—791no—
434C2×#103—791no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103C2×D7911yescharacteristic
437C2×#103C2×D7911yescharacteristic
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×C22⋊C8—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C4×C8—791no—
445#397—1581no—
446#394—1581no—
447#391—791no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#390—1581no—
452#389C2×D7911yescharacteristic
453#386—1581no—
454#380—791no—
455#380—1581no—
456#380—1581no—
457C4×C22⋊C4—791no—
458C4×C22⋊C4—1581no—
459#340—791no—
460#340C2×D7911yescharacteristic
461#336—791no—
462#336C2×D7911yescharacteristic
463C2×#41—3161no—
464C2×#41—3161no—
465C2×#41—1582no—
466C2×#41—1582no—
467C2×#41—1582no—
468C2×#41—1582no—
469C22×Q8—791no—
470C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
471C22×D4—791no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C23×C4—791no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4—1581no—
478C2×Q16—1582no—
479C2×Q16—1582no—
480C2×Q16—1582no—
481C2×SD16—3161no—
482C2×SD16—794no—
483C2×SD16—1582no—
484C2×SD16—1582no—
485C2×SD16—1582no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×D8—3161no—
488C2×D8—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C22×C8—791no—
491C22×C8—791no—
492C22×C8C22×D7911yescharacteristic
493C22×C8C22×D7911yescharacteristic
494#124—3161no—
495#124—1582no—
496C22⋊Q8—3161no—
497C22⋊Q8—1582no—
498#121—3161no—
499#121—1582no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—41no—
502C4×Q8—3161no—
503C4×Q8—1582no—
504C4×D4—3161no—
505C4×D4—1582no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—1581no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—791no—
515C2×C22⋊C4—791no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—791no—
528C2×C42—1581no—
529C2×C42C22×D7911yescharacteristic
530#106—41no—
531#106—1582no—
532C4⋊C8—1582no—
533#103—22no—
534#103—3161no—
535#103—1582no—
536#103D31614yescomplemented
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540#102—1582no—
541C22⋊C8—1582no—
542C22⋊C8—1582no—
543C4×C8—1582no—
544#95—21no—
545#95—791no—
546#95—791no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550C24—791no—
551C24—1581no—
552C24—1581no—
553#41—3164no—
554#41—3164no—
555#41—3164no—
556#41—3164no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1581no—
561C2×Q8—1581no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8D4×D7912yes—
567C2×Q8C2×D31612yes—
568C2×Q8#1192962512yes—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—792no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—1584no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—6321no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4D4×D7911yescharacteristic
609C22×C4D4×D7911yescharacteristic
610C22×C4C23×D7911yescharacteristic
611Q16—3164no—
612SD16—3164no—
613SD16—1588no—
614D8—3164no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—792no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8C2×D31612yes—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—81no—
634C4⋊C4—3162no—
635C4⋊C4—3162no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4C2×D31612yes—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3161no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—6321no—
648C22⋊C4—6321no—
649C22⋊C4—6321no—
650C22⋊C4—1582no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—3162no—
655C42—1581no—
656C42—1581no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—1582no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1582no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23C2×D4×D7911yescharacteristic
679Q8—22no—
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—3161no—
683Q8—3161no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8#1457913614yes—
687D4—3168no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—6324no—
693D4—1582no—
694D4—1582no—
695D4—1582no—
696D4—1582no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3168no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—6324no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C22×D31611yescharacteristic
738C2×C4#41×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
740C2×C4#1457920611yescharacteristic
741C2×C4#1457920711yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—3161no—
745C8—1582no—
746C22—3161no—
747C22—3161no—
748C22—3162no—
749C22—3161no—
750C22—3162no—
751C22—3161no—
752C22—3161no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3161no—
757C22—3162no—
758C22—3161no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22#1909907611yescharacteristic
768C22#1909919511yescharacteristic
769C22D4×D31611yescharacteristic
770C22#135×D7911yescharacteristic
771C22#1909936211yescharacteristic
772C22#1909936911yescharacteristic
773C22#1909937211yescharacteristic
774C4—24no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—3161no—
781C4—3161no—
782C4—6321no—
783C4—6321no—
784C4—1582no—
785C4C2×#1457913611yescharacteristic
786C4#1909915311yescharacteristic
787C4#1909920511yescharacteristic
788C4#1909920811yescharacteristic
789C2—6321no—
790C2—6322no—
791C2—6322no—
792C2#2376693411yescharacteristic
793C2#2377342511yescharacteristic
794C2#2377368411yescharacteristic
795C2#2377498711yescharacteristic
796C2#2377503411yescharacteristic
797C2#2377510911yescharacteristic
798C2#2377512311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1865C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098711C2
hypercenter#1865D79
hypocenterC79#25155
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098785C2semidirect
2. C2×#19098728C2semidirect
4. C2×#19098648C2semidirect
5. #23766975C2semidirect
6. #23766238C2semidirect
7. #23764771C2semidirect
8. #23764599C2semidirect
9. #23764591C2semidirect
10. #23764480C2semidirect
11. #23764252C2semidirect
12. #23764007C2semidirect
13. #23763749C2semidirect
14. #23763739C2semidirect
15. C79×#1865C2semidirect
148. #103×C79D4semidirect
414. #1865D79semidirect
415. C79#25155semidirect
536. #103D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987852
C2×#190987282
C2×#190987112
C2×#190986482
#237669752
#237662382
#237647712
#237645992
#237645912
#237644802
#237642522
#237640072
#237637492
#237637392
C79×#18652
#2515579