Finite Group Databasebeta

← #34335762

Subgroups — #34335762

Order 20224.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098714C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098714C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C79C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929612C2211yescharacteristic
20C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579140C2211yescharacteristic
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
24#19098768—24no—
25#19098714—24no—
26#19098714—24no—
27C4×#11929612—24no—
28C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579082C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19098497—21no—
43#19098486—21no—
44#19098469C2211yescharacteristic, complemented
45#19098461C2211yescharacteristic, complemented
46#19098460—21no—
47#19098456—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098318C2211yescharacteristic, complemented
51#19098318C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C79—21no—
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#386×C79—21no—
59#386×C79—21no—
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#379×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C2×#11929612—22no—
66C2×#11929612—22no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—22no—
73C2×#11929612—22no—
74C2×#11929612—41no—
75C2×#11929612—41no—
76C2×#11929612D414yes—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579161—22no—
82#14579161—41no—
83#14579140—22no—
84#14579140—22no—
85#14579140—41no—
86#14579140—41no—
87C4×Dic158—22no—
88C4×Dic158—41no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79—21no—
100#14579092—22no—
101#14579092—41no—
102C4⋊(C79⋊C8)—22no—
103#14579084—22no—
104#14579084—22no—
105#14579084—22no—
106#14579084—41no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082D414yes—
111C22⋊(C79⋊C8)—22no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113C4×C79⋊C8—22no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C25×C79—21no—
118C22×D4×C79—22no—
119C22×D4×C79—22no—
120C22×D4×C79—22no—
121C22×D4×C79—22no—
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79—41no—
124C22×D4×C79—41no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79—21no—
128C23×C4×C79—21no—
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—41no—
133C4×D4×C79—41no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—44no—
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167#11929612—28no—
168#11929612—44no—
169#11929612—44no—
170#11929612—44no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8C2×D412yes—
182C2×C79⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—42no—
187C4⋊Dic79—42no—
188C4⋊Dic79C2×D412yes—
189Dic79⋊C4—42no—
190Dic79⋊C4—42no—
191Dic79⋊C4—42no—
192Dic79⋊C4—42no—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C4×Dic79—42no—
196C24×C79—21no—
197C24×C79—24no—
198C24×C79—21no—
199C24×C79—42no—
200C24×C79—42no—
201C24×C79—42no—
202C24×C79—42no—
203C24×C79—81no—
204C24×C79—81no—
205C24×C79C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C79—24no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—42no—
216C2×D4×C79—42no—
217C2×D4×C79—44no—
218C2×D4×C79—44no—
219C2×D4×C79—44no—
220C2×D4×C79—44no—
221C2×D4×C79C2×D412yes—
222C2×D4×C79C2×D412yes—
223C2×D4×C79#4112yes—
224C2×D4×C79#4112yes—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—42no—
234C22×C4×C79—42no—
235C22×C4×C79—42no—
236C22×C4×C79—42no—
237C22×C4×C79—81no—
238C22×C4×C79—81no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2411yescharacteristic
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C22⋊C4×C79—41no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C22⋊C4×C79—81no—
256C22⋊C4×C79—81no—
257C22⋊C4×C79SD1614yescomplemented
258C42×C79—21no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C42×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—22no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—22no—
272C23×C79—48no—
273C23×C79—48no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—84no—
285C23×C79—84no—
286C23×C79—84no—
287C23×C79—84no—
288C23×C79—84no—
289C23×C79C2×SD1612yes—
290C23×C79C22×D411yescharacteristic
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—22no—
294D4×C79—22no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—48no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79#12114yes—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—84no—
324C2×C4×C79—84no—
325C2×C4×C79C2×SD1612yes—
326C2×C4×C79C2×SD1612yes—
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345Dic158—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C79⋊C8—22no—
354C79⋊C8—22no—
355C79⋊C8—41no—
356C79⋊C8—41no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—24no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—816no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79#52511yescharacteristic
380C22×C79D4211yescharacteristic
381C22×C79D4211yescharacteristic
382C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
383C22×C79#57511yescharacteristic
384C22×C79#57711yescharacteristic
385C22×C79#57711yescharacteristic
386C4×C79—22no—
387C4×C79—22no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79—81no—
393C4×C79C2×#12111yescharacteristic
394C4×C79#53811yescharacteristic
395C4×C79#54611yescharacteristic
396C4×C79#54611yescharacteristic
397Dic79—42no—
398Dic79—42no—
399Dic79—81no—
400Dic79—81no—
401#25156—791nomaximal, Sylow
402C2×C79—42no—
403C2×C79—44no—
404C2×C79—82no—
405C2×C79#242411yescharacteristic
406C2×C79#310111yescharacteristic
407C2×C79#312311yescharacteristic
408C2×C79#326711yescharacteristic
409C2×C79#327511yescharacteristic
410C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
412C2×#461—791no—
413C2×#450—791no—
414C2×#450—791no—
415C2×C4×SD16—791no—
416#2429—791no—
417D4×C22⋊C4D7911yescharacteristic
418#2065—791no—
419#2035—791no—
420#2035—791no—
421#2013—791no—
422#1968—791no—
423#1923—791no—
424#1880—791no—
425#1877—791no—
426#1864—791no—
427C79#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4C2×D7911yescharacteristic
429C22×SD16—791no—
430C22×SD16—791no—
431C22×SD16—791no—
432C22×SD16—791no—
433C2×C4⋊Q8—791no—
434C2×C22⋊Q8—791no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C4×Q8—791no—
437C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—21no—
440#461—1584no—
441#450—1584no—
442#450—1584no—
443C4×SD16—1584no—
444C2×#106—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×C4⋊C8—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×C4×C8—791no—
458#398—1581no—
459#396—1581no—
460#391—791no—
461#390C2×D7911yescharacteristic
462#390C2×D7911yescharacteristic
463#389—791no—
464#389—1581no—
465#388—1581no—
466#386—21no—
467#386—21no—
468#380C2×D7911yescharacteristic
469#379—21no—
470C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
471#340—791no—
472#340—791no—
473#336—791no—
474#336—791no—
475C25—21no—
476C22×Q8—791no—
477C22×Q8—791no—
478C22×D4—22no—
479C22×D4—22no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—22no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—41no—
484C22×D4—41no—
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×SD16—3161no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—794no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1582no—
501C2×SD16—1582no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8—791no—
505C22×C8—791no—
506C4⋊Q8—3161no—
507C4⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—3161no—
509C22⋊Q8—3161no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C4×Q8—3161no—
513C4×Q8—1582no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—41no—
517C4×D4—41no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—44no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
540C2×C42—1581no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542C2×C42C22×D7911yescharacteristic
543#106—3161no—
544#106—1582no—
545C4⋊C8—1582no—
546#103—3161no—
547#103—1582no—
548#103—1582no—
549#103—1582no—
550#102—794no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554C22⋊C8—1582no—
555C22⋊C8—1582no—
556C4×C8—1582no—
557#95—21no—
558#95—1581no—
559#95—1581no—
560#95—1581no—
561#95C22⋊D7911yescharacteristic
562#95C22⋊D7911yescharacteristic
563C24—21no—
564C24—24no—
565C24—21no—
566C24—42no—
567C24—42no—
568C24—42no—
569C24—42no—
570C24—81no—
571C24—81no—
572C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
573C2×Q8—792no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—44no—
599C2×D4—44no—
600C2×D4D4×D7912yes—
601C2×D4D4×D7912yes—
602C2×D4#1192962412yes—
603C2×D4#1192962412yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
623C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627C22×C4C23×D7911yescharacteristic
628SD16—3164no—
629SD16—3164no—
630SD16—3164no—
631SD16—1588no—
632C2×C8—792no—
633C2×C8—792no—
634C2×C8—1581no—
635C2×C8—1581no—
636C2×C8—1581no—
637C2×C8—1581no—
638C2×C8—1581no—
639C2×C8—1581no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—3162no—
649C4⋊C4—3162no—
650C4⋊C4—3162no—
651C4⋊C4—3162no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—3162no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—3162no—
667C22⋊C4—3162no—
668C22⋊C4#1192961214yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3162no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—48no—
685C23—48no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23C2×#1192961212yes—
702C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—3161no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—48no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4#1457913414yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4C2×#1192961212yes—
758C2×C4C2×#1192961212yes—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
762C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
763C2×C4#1457920611yescharacteristic
764C2×C4#1457920611yescharacteristic
765C8—3161no—
766C8—3161no—
767C8—1582no—
768C8—1582no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—816no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22#1909907411yescharacteristic
792C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
793C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
794C22C22×#1192961211yescharacteristic
795C22#1909936111yescharacteristic
796C22#1909937411yescharacteristic
797C22#1909937411yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3162no—
806C4—3162no—
807C4—6321no—
808C4—6321no—
809C4C2×#1457913411yescharacteristic
810C4#1909915111yescharacteristic
811C4#1909920311yescharacteristic
812C4#1909920311yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—44no—
815C2—82no—
816C2#2376693611yescharacteristic
817C2#2377340811yescharacteristic
818C2#2377365211yescharacteristic
819C2#2377492111yescharacteristic
820C2#2377502711yescharacteristic
821C2D4×#1192961211yescharacteristic
822C2D4×#1192961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingD4×C22⋊C4×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D4×C79C22
hypercenterD4×C22⋊C4D79
hypocenterC79#25156
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098768C2semidirect
4. C2×C4×#11929612C2semidirect
5. #23766999C2semidirect
6. #23764774C2semidirect
7. #23764596C2semidirect
8. #23764596C2semidirect
9. #23764482C2semidirect
10. #23764253C2semidirect
11. #23764008C2semidirect
12. #23763758C2semidirect
13. #23763734C2semidirect
14. #23763661C2semidirect
20. C2×#14579161C22semidirect
23. C2×C4×Dic158C22semidirect
28. C2×#14579092C22semidirect
29. C2×#14579092C22semidirect
30. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14579084C22semidirect
32. C2×#14579084C22semidirect
33. C2×#14579084C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
44. #19098469C22semidirect
45. #19098461C22semidirect
48. #19098325C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098318C22semidirect
51. #19098318C22semidirect
257. C22⋊C4×C79SD16semidirect
427. C79#25156semidirect
668. C22⋊C4#11929612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987682
C2×#190987142
C2×C4×#119296122
#237669992
#237647742
#237645962
#237644822
#237642532
#237640082
#237637582
#237637342
#237636612
D4×C22⋊C4×C792
#2515679