Finite Group Databasebeta

← #34335764

Subgroups — #34335764

Order 20224.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098766C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
7#23764775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929611C2211yescharacteristic
20C2×#14579159C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579137C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
24C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
26#19098766—24no—
27#19098715—24no—
28#19098712—24no—
29C4×#11929612—24no—
30C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19098497—21no—
43#19098487—21no—
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098460—21no—
47#19098459C2211yescharacteristic, complemented
48#19098452—21no—
49#19098442—21no—
50#19098440—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098418—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79—41no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—41no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612D414yes—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—41no—
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579159—22no—
87#14579159—41no—
88#14579141—22no—
89#14579141—41no—
90#14579137—22no—
91#14579137—41no—
92C4×Dic158—22no—
93C4×Dic158—41no—
94D4×Dic79—22no—
95D4×Dic79—41no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×Dic79⋊C4—21no—
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579092—22no—
118#14579092—41no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579086—22no—
121#14579085—22no—
122#14579084—22no—
123#14579083—22no—
124#14579082D414yes—
125#14579081—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128C4×C79⋊C8—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79—21no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—22no—
138C2×SD16×C79—22no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#103×C79—41no—
148#102×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—24no—
153C23×D79—42no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—81no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158C2×D412yes—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316#4112yes—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175D4×D79—44no—
176D4×D79—44no—
177D4×D79—44no—
178D4×D79—44no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79—21no—
182C22×Dic79—42no—
183C22×Dic79—42no—
184C22×Dic79—81no—
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194#11929613—44no—
195#11929612—28no—
196#11929611—44no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8C2×D412yes—
202C2×C79⋊C8C2×D412yes—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—42no—
207C4⋊Dic79C2×D412yes—
208Dic79⋊C4—42no—
209Dic79⋊C4—42no—
210Dic79⋊C4—42no—
211Dic79⋊C4—42no—
212Dic79⋊C4—42no—
213C22⋊Dic79—42no—
214(C2×D79)⋊C4—41no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222(C2×D79)⋊C4SD1614yescomplemented
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—42no—
226C24×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79C2×D412yes—
237C2×D4×C79C2×D412yes—
238C2×D4×C79#4112yes—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—42no—
243C22×C4×C79—42no—
244C22×C4×C79—81no—
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248SD16×C79—44no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C42×C79—21no—
261C42×C79—21no—
262C23×C79—22no—
263C23×C79—22no—
264C23×C79—22no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—48no—
278C22×D79—48no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79C2×SD1612yes—
291Q8×C79—41no—
292Q8×C79—41no—
293Q8×C79—41no—
294Q8×C79—41no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79#12114yes—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—84no—
314C2×C4×C79C2×SD1612yes—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D79—48no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—84no—
340C2×Dic79C2×SD1612yes—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345C4×D79—41no—
346C4×D79—41no—
347C4×D79—41no—
348C4×D79—41no—
349Dic158—22no—
350Dic158—22no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C8×C79—41no—
354C8×C79—41no—
355C79⋊C8—22no—
356C79⋊C8—22no—
357C22×C79—24no—
358C22×C79—42no—
359C22×C79—42no—
360C22×C79—42no—
361C22×C79—42no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79#52511yescharacteristic
365C22×C79D4211yescharacteristic
366C22×C79D4211yescharacteristic
367C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C79#57511yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C22×C79#57711yescharacteristic
371C2×D79—22no—
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—816no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—41no—
388C4×C79—81no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79C2×#12111yescharacteristic
392C4×C79#53811yescharacteristic
393C4×C79#54611yescharacteristic
394C4×C79#54611yescharacteristic
395Dic79—22no—
396Dic79—41no—
397Dic79—42no—
398Dic79—42no—
399Dic79—41no—
400Dic79—81no—
401#25156—791nomaximal, Sylow
402C2×C79—44no—
403C2×C79#242411yescharacteristic
404C2×C79#310111yescharacteristic
405C2×C79#312311yescharacteristic
406C2×C79#326711yescharacteristic
407C2×C79#327511yescharacteristic
408C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
410D79—42no—
411D79—82no—
412C2×#461—791no—
413C2×#450—791no—
414C2×#450—791no—
415C2×C4×SD16—791no—
416#2429—791no—
417D4×C22⋊C4—791no—
418#2065—791no—
419#2035—791no—
420#2035—791no—
421#2013—791no—
422#1968—791no—
423#1923—791no—
424#1880—791no—
425#1877D7911yescharacteristic, complemented
426#1864—791no—
427C79#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—791no—
429C22×SD16—791no—
430C22×SD16—791no—
431C22×SD16—791no—
432C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
433C2×C4⋊Q8—791no—
434C2×C22⋊Q8—791no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C4×Q8—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#461—1584no—
441#450—1584no—
442#450—1584no—
443C4×SD16—1584no—
444C2×#106—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×C4⋊C8—791no—
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102C2×D7911yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—791no—
456C2×C22⋊C8—791no—
457C2×C4×C8—791no—
458#398—1581no—
459#396—1581no—
460#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
461#390—791no—
462#390—791no—
463#389—791no—
464#389—1581no—
465#388—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#380—791no—
469#379—1581no—
470C4×C22⋊C4—791no—
471#340—791no—
472#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
473#336—791no—
474#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C25—1581no—
476C22×Q8—791no—
477C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—3161no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1581no—
482C22×D4—1582no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1582no—
486C22×D4C22×D7911yescharacteristic
487C23×C4—21no—
488C23×C4—791no—
489C23×C4—1581no—
490C2×SD16—22no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—22no—
493C2×SD16—3161no—
494C2×SD16—3161no—
495C2×SD16—794no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1582no—
501C2×SD16—1582no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8—791no—
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505C22×C8C22×D7911yescharacteristic
506C4⋊Q8—3161no—
507C4⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—3161no—
509C22⋊Q8—3161no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C4×Q8—3161no—
513C4×Q8—1582no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—41no—
516C4×D4—3161no—
517C4×D4—1582no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—3164no—
530C2×C22⋊C4—791no—
531C2×C22⋊C4—791no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4—1581no—
539C2×C22⋊C4—1581no—
540C2×C42—791no—
541C2×C42—1581no—
542C2×C42C22×D7911yescharacteristic
543#106—3161no—
544#106—1582no—
545C4⋊C8—1582no—
546#103—41no—
547#103—1582no—
548#103—1582no—
549#103—1582no—
550#102—22no—
551#102—794no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554C22⋊C8—1582no—
555C22⋊C8—1582no—
556C4×C8—1582no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—791no—
560#95—791no—
561#95—1581no—
562#95—1581no—
563C24—21no—
564C24—3162no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—3162no—
568C24—791no—
569C24—6321no—
570C24—6321no—
571C24—1584no—
572C24—1581no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—792no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—3164no—
589C2×D4—3164no—
590C2×D4—3164no—
591C2×D4—3164no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—792no—
595C2×D4—1584no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4D4×D7912yes—
602C2×D4D4×D7912yes—
603C2×D4#1192962412yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—791no—
614C22×C4—791no—
615C22×C4—6321no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4D4×D7911yescharacteristic
627C22×C4C23×D7911yescharacteristic
628SD16—44no—
629SD16—3164no—
630SD16—3164no—
631SD16—1588no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—792no—
639C2×C8—792no—
640C2×C8—1581no—
641C2×C8—1581no—
642C2×C8—1581no—
643C2×C8—1581no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—3162no—
649C4⋊C4—3162no—
650C4⋊C4—3162no—
651C4⋊C4—3162no—
652C4⋊C4—3162no—
653C4⋊C4—3162no—
654C4⋊C4—792no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—3161no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—794no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4—6321no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—3162no—
672C42—1581no—
673C42—1581no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3168no—
682C23—3168no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—792no—
690C23—6324no—
691C23—6324no—
692C23—6324no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—1582no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23C2×D4×D7911yescharacteristic
703Q8—41no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—22no—
714D4—3168no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719D4#1457913414yes—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—792no—
747C2×C4—6324no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1581no—
750C2×C4—1581no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1581no—
753C2×C4—1581no—
754C2×C4—1581no—
755C2×C4—1581no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4SD16×D7912yes—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4#41×D7911yescharacteristic
762C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
763C2×C4#1457920611yescharacteristic
764C2×C4#1457920711yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—1582no—
768C8—1582no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—3161no—
777C22—3161no—
778C22—3161no—
779C22—3161no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—63216no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—1582no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22#1909907211yescharacteristic
792C22#1909919511yescharacteristic
793C22#1909919711yescharacteristic
794C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
795C22#1909936011yescharacteristic
796C22#1909937211yescharacteristic
797C22#1909937311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—3161no—
804C4—3161no—
805C4—3162no—
806C4—3162no—
807C4—6321no—
808C4—1582no—
809C4C2×#1457913411yescharacteristic
810C4#1909914611yescharacteristic
811C4#1909920211yescharacteristic
812C4#1909920511yescharacteristic
813C2—44no—
814C2—3162no—
815C2—6322no—
816C2#2376693811yescharacteristic
817C2#2377340611yescharacteristic
818C2#2377365111yescharacteristic
819C2#2377492911yescharacteristic
820C2#2377503711yescharacteristic
821C2#2377509411yescharacteristic
822C2#2377509911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1877C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenter#1877D79
hypocenterC79#25156
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098766C2semidirect
4. C2×C4×#11929612C2semidirect
5. #23767000C2semidirect
7. #23764775C2semidirect
8. #23764599C2semidirect
9. #23764594C2semidirect
10. #23764484C2semidirect
11. #23764257C2semidirect
12. #23764004C2semidirect
13. #23763754C2semidirect
14. #23763659C2semidirect
15. C79×#1877C2semidirect
20. C2×#14579159C22semidirect
23. C2×C4×Dic158C22semidirect
30. C2×#14579092C22semidirect
31. C2×#14579092C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579085C22semidirect
35. C2×#14579084C22semidirect
41. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
47. #19098459C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
60. #391×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
222. (C2×D79)⋊C4SD16semidirect
425. #1877D79semidirect
427. C79#25156semidirect
450. C2×#103C2×D79semidirect
460. #391C2×D79semidirect
472. #340C2×D79semidirect
474. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987662
C2×#190987152
C2×#190987122
C2×C4×#119296122
#237670002
D4×(C2×D79)⋊C42
#237647752
#237645992
#237645942
#237644842
#237642572
#237640042
#237637542
#237636592
C79×#18772
#2515679