Finite Group Databasebeta

← #34335767

Subgroups — #34335767

Order 20224.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098769C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22⋊C4×D316C211yesmaximal, characteristic
7#23764773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929613C2211yescharacteristic
20C22×#11929613C2211yescharacteristic
21C2×#14579161C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×#14579140C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D79—21no—
28#19098769—24no—
29#19098716—24no—
30#19098716—24no—
31C4×#11929613—24no—
32C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42#19098497—21no—
43#19098486—21no—
44#19098469C2211yescharacteristic, complemented
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098461C2211yescharacteristic, complemented
48#19098460—21no—
49#19098456—21no—
50#19098441—21no—
51#19098441—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#19098418—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098326C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C22×D316—21no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—22no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316—41no—
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—41no—
87C2×#11929613—41no—
88C2×#11929613D414yes—
89#14579161—22no—
90#14579161—41no—
91#14579140—22no—
92#14579140—22no—
93#14579140—41no—
94#14579140—41no—
95C4×Dic158—22no—
96C4×Dic158—41no—
97C4×D316—22no—
98C4×D316—22no—
99C4×D316—41no—
100C4×D316—41no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×C22⋊Dic79—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D79—44no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122#14579093—22no—
123#14579093—41no—
124#14579086—22no—
125#14579086—22no—
126#14579086—22no—
127#14579086—41no—
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083D414yes—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C79—22no—
146C22⋊C8×C79—22no—
147C22⋊C8×C79—22no—
148C4×C8×C79—22no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—24no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158C2×D412yes—
172C2×D316—24no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—44no—
184C2×D316—44no—
185C2×D316—44no—
186C2×D316—44no—
187C2×D316C2×D412yes—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×D316#4112yes—
190C2×D316#4112yes—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79—81no—
203#11929613—28no—
204#11929613—44no—
205#11929613—44no—
206#11929613—44no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—42no—
215C4⋊Dic79—42no—
216C4⋊Dic79C2×D412yes—
217Dic79⋊C4—42no—
218Dic79⋊C4—42no—
219Dic79⋊C4—42no—
220Dic79⋊C4—42no—
221C22⋊Dic79—42no—
222C22⋊Dic79—42no—
223C22⋊Dic79—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—81no—
229(C2×D79)⋊C4—81no—
230C4×Dic79—42no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2411yescharacteristic
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79C2×D412yes—
255C2×C8×C79C2×D412yes—
256C22⋊C4×C79—41no—
257C22⋊C4×C79SD1614yescomplemented
258C42×C79—21no—
259C42×C79—21no—
260C42×C79—21no—
261C42×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79C2×SD1612yes—
269C23×C79C22×D411yescharacteristic
270C22×D79—22no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—48no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79—84no—
288C22×D79—84no—
289C22×D79—84no—
290C22×D79—84no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C2×SD1612yes—
309C2×C4×C79C2×SD1612yes—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334D316—22no—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—48no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316#12114yes—
343C4×D79—84no—
344C4×D79—84no—
345Dic158—22no—
346Dic158—22no—
347Dic158—41no—
348Dic158—41no—
349Dic158—41no—
350Dic158—41no—
351Dic158—41no—
352Dic158—41no—
353C8×C79—22no—
354C8×C79—22no—
355C8×C79—41no—
356C8×C79—41no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79#52511yescharacteristic
365C22×C79D4211yescharacteristic
366C22×C79D4211yescharacteristic
367C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
368C22×C79#57511yescharacteristic
369C22×C79#57711yescharacteristic
370C22×C79#57711yescharacteristic
371C2×D79—24no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—816no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C4×C79—22no—
387C4×C79—22no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79C2×#12111yescharacteristic
392C4×C79#53811yescharacteristic
393C4×C79#54611yescharacteristic
394C4×C79#54611yescharacteristic
395Dic79—42no—
396Dic79—42no—
397Dic79—81no—
398Dic79—81no—
399Dic79—81no—
400Dic79—81no—
401#25156—791nomaximal, Sylow
402C2×C79—42no—
403C2×C79#242411yescharacteristic
404C2×C79#310111yescharacteristic
405C2×C79#312311yescharacteristic
406C2×C79#326711yescharacteristic
407C2×C79#327511yescharacteristic
408C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
409C2×C79D4×SD1611yescharacteristic
410D79—44no—
411D79—82no—
412C2×#461—791no—
413C2×#450—791no—
414C2×#450—791no—
415C2×C4×SD16—791no—
416#2429—791no—
417D4×C22⋊C4—791no—
418#2065—791no—
419#2035—791no—
420#2035—791no—
421#2013—791no—
422#1968—791no—
423#1923D7911yescharacteristic, complemented
424#1880—791no—
425#1877—791no—
426#1864—791no—
427C79#2515611yescharacteristic, complemented, Sylow
428C23×D4—791no—
429C22×SD16—791no—
430C22×SD16—791no—
431C22×SD16—791no—
432C22×SD16—791no—
433C2×C4⋊Q8—791no—
434C2×C22⋊Q8—791no—
435C2×C22⋊Q8—791no—
436C2×C4×Q8—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C2×C4×D4—791no—
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#461—1584no—
441#450—1584no—
442#450—1584no—
443C4×SD16—1584no—
444C2×#106—791no—
445C2×#106—791no—
446C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
447C2×#103—791no—
448C2×#103—791no—
449C2×#103—791no—
450C2×#103—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—791no—
453C2×#102—791no—
454C2×#102—791no—
455C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
457C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
458#398—1581no—
459#396—1581no—
460#391—791no—
461#390—791no—
462#390—791no—
463#389—791no—
464#389—1581no—
465#388—1581no—
466#386—1581no—
467#386—1581no—
468#380—791no—
469#379—1581no—
470C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
471#340—791no—
472#340—791no—
473#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
474#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
475C25—1581no—
476C22×Q8—791no—
477C22×Q8—791no—
478C22×D4—3161no—
479C22×D4—3161no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—791no—
482C22×D4—1582no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1582no—
486C22×D4—1581no—
487C23×C4—1581no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×SD16—3161no—
491C2×SD16—3161no—
492C2×SD16—794no—
493C2×SD16—1582no—
494C2×SD16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×SD16—1582no—
498C2×SD16—1582no—
499C2×SD16—1582no—
500C2×SD16—1582no—
501C2×SD16—1582no—
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504C22×C8C22×D7911yescharacteristic
505C22×C8C22×D7911yescharacteristic
506C4⋊Q8—3161no—
507C4⋊Q8—1582no—
508C22⋊Q8—3161no—
509C22⋊Q8—3161no—
510C22⋊Q8—1582no—
511C22⋊Q8—1582no—
512C4×Q8—3161no—
513C4×Q8—1582no—
514C4×D4—3161no—
515C4×D4—3161no—
516C4×D4—1582no—
517C4×D4—1582no—
518C2×C4⋊C4—791no—
519C2×C4⋊C4—791no—
520C2×C4⋊C4—791no—
521C2×C4⋊C4—791no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C4⋊C4—1581no—
525C2×C4⋊C4—1581no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—3164no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
540C2×C42—1581no—
541C2×C42C22×D7911yescharacteristic
542C2×C42C22×D7911yescharacteristic
543#106—3161no—
544#106—1582no—
545C4⋊C8—22no—
546#103—3161no—
547#103—1582no—
548#103—1582no—
549#103—1582no—
550#102—794no—
551#102—1582no—
552#102—1582no—
553#102—1582no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—22no—
556C4×C8—22no—
557#95—1581no—
558#95—1581no—
559#95—1581no—
560#95—1581no—
561#95D31611yescharacteristic
562#95D31611yescharacteristic
563C24—3162no—
564C24—3162no—
565C24—3162no—
566C24—3162no—
567C24—6321no—
568C24—6321no—
569C24—1584no—
570C24—1581no—
571C24—1581no—
572C24C2×D31611yescharacteristic
573C2×Q8—792no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3164no—
588C2×D4—3164no—
589C2×D4—3164no—
590C2×D4—3164no—
591C2×D4—792no—
592C2×D4—792no—
593C2×D4—792no—
594C2×D4—792no—
595C2×D4—1584no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—3162no—
611C22×C4—3162no—
612C22×C4—3162no—
613C22×C4—3162no—
614C22×C4—6321no—
615C22×C4—6321no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4C2×D31611yescharacteristic
623C22×C4C2×D31611yescharacteristic
624C22×C4C2×D31611yescharacteristic
625C22×C4C2×D31611yescharacteristic
626C22×C4C2×D31611yescharacteristic
627C22×C4C23×D7911yescharacteristic
628SD16—3164no—
629SD16—3164no—
630SD16—3164no—
631SD16—1588no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8D4×D7912yes—
643C2×C8D4×D7912yes—
644C4⋊C4—3162no—
645C4⋊C4—3162no—
646C4⋊C4—3162no—
647C4⋊C4—3162no—
648C4⋊C4—3162no—
649C4⋊C4—3162no—
650C4⋊C4—792no—
651C4⋊C4—1581no—
652C4⋊C4—1581no—
653C4⋊C4—1581no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—3162no—
661C22⋊C4—3162no—
662C22⋊C4—3162no—
663C22⋊C4—3162no—
664C22⋊C4—3162no—
665C22⋊C4—3162no—
666C22⋊C4—6321no—
667C22⋊C4—6321no—
668C22⋊C4#1192961314yescomplemented
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—3162no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—3168no—
681C23—3168no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—3161no—
691C23—3161no—
692C23—6324no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—6324no—
696C23—6324no—
697C23—1582no—
698C23—1582no—
699C23—1582no—
700C23—1582no—
701C23C2×#1192961312yes—
702C23C22×D31611yescharacteristic
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—3161no—
707Q8—3161no—
708Q8—3161no—
709Q8—1582no—
710Q8—1582no—
711D4—3168no—
712D4—3161no—
713D4—3161no—
714D4—794no—
715D4—1582no—
716D4—1582no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719D4—1582no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—3161no—
739C2×C4—3161no—
740C2×C4—3161no—
741C2×C4—3161no—
742C2×C4—3161no—
743C2×C4—3161no—
744C2×C4—3161no—
745C2×C4—3161no—
746C2×C4—3161no—
747C2×C4—3161no—
748C2×C4—3161no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—6324no—
754C2×C4—6324no—
755C2×C4—1582no—
756C2×C4—1582no—
757C2×C4C2×#1192961312yes—
758C2×C4C2×#1192961312yes—
759C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
761C2×C4#41×D7911yescharacteristic
762C2×C4#41×D7911yescharacteristic
763C2×C4#1457920711yescharacteristic
764C2×C4#1457920711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—22no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—3162no—
777C22—3162no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—3162no—
785C22—63216no—
786C22—6321no—
787C22—6321no—
788C22—6321no—
789C22—6321no—
790C22—1584no—
791C22#1909907511yescharacteristic
792C22D4×D31611yescharacteristic
793C22D4×D31611yescharacteristic
794C22C22×#1192961311yescharacteristic
795C22#1909936311yescharacteristic
796C22#1909937511yescharacteristic
797C22#1909937511yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—22no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—3162no—
804C4—3162no—
805C4—6321no—
806C4—6321no—
807C4—6321no—
808C4—6321no—
809C4#121×D7911yescharacteristic
810C4#1909915211yescharacteristic
811C4#1909920511yescharacteristic
812C4#1909920611yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—3164no—
815C2—6322no—
816C2#2376694111yescharacteristic
817C2#2377340911yescharacteristic
818C2#2377365311yescharacteristic
819C2#2377493011yescharacteristic
820C2#2377503611yescharacteristic
821C2D4×#1192961311yescharacteristic
822C2D4×#1192961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1923C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D316C22
hypercenter#1923D79
hypocenterC79#25156
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098769C2semidirect
4. C2×C4×#11929613C2semidirect
5. #23766999C2semidirect
7. #23764773C2semidirect
8. #23764597C2semidirect
9. #23764597C2semidirect
10. #23764485C2semidirect
11. #23764254C2semidirect
12. #23763754C2semidirect
13. #23763733C2semidirect
14. #23763664C2semidirect
15. C79×#1923C2semidirect
21. C2×#14579161C22semidirect
24. C2×C4×Dic158C22semidirect
32. C2×#14579093C22semidirect
33. C2×#14579093C22semidirect
34. C2×#14579086C22semidirect
35. C2×#14579086C22semidirect
36. C2×#14579086C22semidirect
37. C2×#14579086C22semidirect
44. #19098469C22semidirect
47. #19098461C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098326C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
59. C2×C4×C8×C79C22semidirect
61. #336×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
257. C22⋊C4×C79SD16semidirect
423. #1923D79semidirect
427. C79#25156semidirect
446. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
457. C2×C4×C8C2×D79semidirect
473. #336C2×D79semidirect
474. #336C2×D79semidirect
668. C22⋊C4#11929613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987692
C2×#190987162
C2×C4×#119296132
#237669992
C22⋊C4×D3162
#237647732
#237645972
#237644852
#237642542
#237637542
#237637332
#237636642
C79×#19232
#2515679