Finite Group Databasebeta

← #34335780

Subgroups — #34335780

Order 20224.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098700C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766980C211yesmaximal, characteristic
6#23766234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764581C211yesmaximal, characteristic
10#23764262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
22C2×#14579126C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24#19098782—24no—
25#19098717—24no—
26#19098700—24no—
27#19098654—24no—
28C2×#14579095C2211yescharacteristic
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14579086C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098491—21no—
41#19098478—21no—
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098467—21no—
45#19098467—21no—
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098440—21no—
48#19098422—21no—
49#19098421—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098410—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#391×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D79—22no—
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—41no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929614—22no—
76C2×#11929614—22no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612D414yes—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579137—22no—
84#14579137—41no—
85#14579132—22no—
86#14579132—41no—
87C4×Dic158—22no—
88C4×Dic158—41no—
89#14579126—22no—
90#14579126—41no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79—41no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109#14579095—41no—
110#14579092—22no—
111C4⋊(C79⋊C8)—22no—
112#14579086—22no—
113#14579086D414yescomplemented
114#14579085—22no—
115#14579085—22no—
116#14579085—22no—
117#14579082—22no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120C8×Dic79—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C79—22no—
133C2×Q16×C79—22no—
134C2×Q16×C79—41no—
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—41no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#124×C79—22no—
141#124×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#103×C79—41no—
147#102×C79—22no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic158—24no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×Dic158C2×D412yes—
158C2×Dic158C2×D412yes—
159C2×Dic158#4112yes—
160Q8×D79—44no—
161Q8×D79—44no—
162Q8×D79—44no—
163Q8×D79—44no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79—42no—
173C22×Dic79—81no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D79—24no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186#11929614—44no—
187#11929612—28no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8C2×D412yes—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79C2×D412yes—
200Dic79⋊C4—42no—
201Dic79⋊C4—42no—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—81no—
204C22⋊Dic79—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206(C2×D79)⋊C4—22no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—42no—
213C4×Dic79—42no—
214C24×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79#4112yes—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79C2×D412yes—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2411yescharacteristic
239Q16×C79—44no—
240SD16×C79—44no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79C2×D412yes—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C42×C79—21no—
252C42×C79—21no—
253C23×C79—22no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79#13512yes—
268Q8×C79—22no—
269Q8×C79—22no—
270Q8×C79—41no—
271Q8×C79—41no—
272Q8×C79—41no—
273Q8×C79—41no—
274Q8×C79—41no—
275Q8×C79—41no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—22no—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D79—84no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—22no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—22no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—84no—
323C2×Dic79#13712yes—
324C4×D79—48no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327C4×D79—41no—
328C4×D79—41no—
329Dic158—22no—
330Dic158—22no—
331Dic158—22no—
332Dic158—48no—
333Dic158#12114yes—
334C8×C79—22no—
335C8×C79—41no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—41no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79#52511yescharacteristic
346C22×C79D4211yescharacteristic
347C22×C79D4211yescharacteristic
348C22×C79C2×#13511yescharacteristic
349C22×C79C2×#13711yescharacteristic
350C22×C79#57711yescharacteristic
351C22×C79#57811yescharacteristic
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—41no—
356C2×D79—41no—
357C2×D79—41no—
358C2×D79—41no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—41no—
362C4×C79—81no—
363C4×C79—81no—
364C4×C79C2×#12111yescharacteristic
365C4×C79#53811yescharacteristic
366C4×C79#54611yescharacteristic
367C4×C79#54611yescharacteristic
368Dic79—24no—
369Dic79—22no—
370Dic79—41no—
371Dic79—42no—
372Dic79—41no—
373Dic79—81no—
374Dic79—81no—
375#25157—791nomaximal, Sylow
376C2×C79—82no—
377C2×C79#242411yescharacteristic
378C2×C79#310811yescharacteristic
379C2×C79#312111yescharacteristic
380C2×C79#326611yescharacteristic
381C2×C79#327611yescharacteristic
382C2×C79#328211yescharacteristic
383C2×C79#328511yescharacteristic
384D79—42no—
385C2×#464—791no—
386C2×#451—791no—
387C2×#448—791no—
388C2×C4×SD16—791no—
389#2427—791no—
390Q8×C22⋊C4—791no—
391#2066—791no—
392#2035—791no—
393#2033—791no—
394#2015D7911yescharacteristic, complemented
395#1969—791no—
396#1923—791no—
397#1878—791no—
398#1877—791no—
399#1863—791no—
400C79#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8—791no—
402C22×Q16—791no—
403C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
404C22×SD16—791no—
405C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
406C2×#124C2×D7911yescharacteristic
407C2×C22⋊Q8—791no—
408C2×#121—791no—
409C2×C4×Q8—791no—
410C2×C4×Q8—791no—
411C2×C4×D4—791no—
412#464—1584no—
413#451—1584no—
414#448—1584no—
415C4×SD16—1584no—
416C2×#107—791no—
417C2×#106—791no—
418C2×C4⋊C8—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#103—791no—
423C2×#103—791no—
424C2×#103C2×D7911yescharacteristic
425C2×#102—791no—
426C2×#102C2×D7911yescharacteristic
427C2×C22⋊C8—791no—
428C2×C22⋊C8—791no—
429C2×C4×C8—791no—
430#397—1581no—
431#394—1581no—
432#391—791no—
433#391—791no—
434#391—1581no—
435#391—1581no—
436#391C2×D7911yescharacteristic
437#389—791no—
438#386—1581no—
439#380—791no—
440#380—1581no—
441#380—1581no—
442C4×C22⋊C4—791no—
443C4×C22⋊C4—1581no—
444#340—791no—
445#340—791no—
446#336—791no—
447#336C2×D7911yescharacteristic
448C22×Q8—3161no—
449C22×Q8—3161no—
450C22×Q8—791no—
451C22×Q8—1581no—
452C22×Q8—1582no—
453C22×Q8—1582no—
454C22×Q8—1582no—
455C22×Q8—1582no—
456C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
457C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
458C22×D4—1581no—
459C22×D4C22×D7911yescharacteristic
460C23×C4—791no—
461C23×C4—1581no—
462C23×C4—1581no—
463C2×Q16—22no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—1582no—
467C2×Q16—1582no—
468C2×Q16—1582no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—41no—
472C2×SD16—794no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×SD16—1582no—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479#124—22no—
480#124—41no—
481C22⋊Q8—3161no—
482C22⋊Q8—1582no—
483#121—3161no—
484#121—1582no—
485C4×Q8—3161no—
486C4×Q8—3161no—
487C4×Q8—1582no—
488C4×Q8—1582no—
489C4×D4—3161no—
490C4×D4—1582no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C42—791no—
508C2×C42—1581no—
509C2×C42—1581no—
510C2×C42C22×D7911yescharacteristic
511#107—3161no—
512#106—1582no—
513C4⋊C8—1582no—
514#103—41no—
515#103—794no—
516#103—1582no—
517#103—1582no—
518#103—1582no—
519#103—1582no—
520#102—22no—
521#102—1582no—
522C22⋊C8—1582no—
523C22⋊C8—1582no—
524C4×C8—1582no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—791no—
528#95—791no—
529#95—1581no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535C24—21no—
536C24—791no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—3162no—
549C2×Q8—3162no—
550C2×Q8—3164no—
551C2×Q8—3164no—
552C2×Q8—3164no—
553C2×Q8—3164no—
554C2×Q8—792no—
555C2×Q8—792no—
556C2×Q8—792no—
557C2×Q8—1584no—
558C2×Q8—1581no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×Q8—1581no—
561C2×Q8#1192962312yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4D4×D7912yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—3162no—
576C22×C4—3162no—
577C22×C4—3162no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—791no—
581C22×C4—6321no—
582C22×C4—1584no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4D4×D7911yescharacteristic
594C22×C4D4×D7911yescharacteristic
595C22×C4C23×D7911yescharacteristic
596Q16—44no—
597Q16—3164no—
598SD16—44no—
599SD16—1588no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—792no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8D4×D7912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—3162no—
615C4⋊C4—3162no—
616C4⋊C4—3162no—
617C4⋊C4—792no—
618C4⋊C4—6321no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—3162no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—1582no—
631C22⋊C4—1582no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—3162no—
635C42—3162no—
636C42—1581no—
637C42—1581no—
638C23—22no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—792no—
646C23—1581no—
647C23—1581no—
648C23—1581no—
649C23—1581no—
650C23—1581no—
651C23—1581no—
652C23C2×D4×D7911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—3168no—
662Q8—794no—
663Q8—1582no—
664Q8—1582no—
665Q8—1582no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—6324no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—3168no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—792no—
700C2×C4—6324no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1582no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1582no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
715C2×C4#41×D7911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
717C2×C4#1457920611yescharacteristic
718C2×C4#1457920611yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3161no—
722C8—1582no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—3161no—
731C22—3161no—
732C22—3161no—
733C22—3161no—
734C22—1582no—
735C22—1582no—
736C22—1582no—
737C22#1909907311yescharacteristic
738C22#1909919511yescharacteristic
739C22#1909919811yescharacteristic
740C22#135×D7911yescharacteristic
741C22#137×D7911yescharacteristic
742C22#1909937211yescharacteristic
743C22#1909937711yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3161no—
750C4—3161no—
751C4—3162no—
752C4—6321no—
753C4—6321no—
754C4—1584no—
755C4—1582no—
756C4#121×D7911yescharacteristic
757C4#1909914511yescharacteristic
758C4#1909920011yescharacteristic
759C4#1909920011yescharacteristic
760C2—82no—
761C2—3162no—
762C2#2376693911yescharacteristic
763C2#2377347911yescharacteristic
764C2#2377362811yescharacteristic
765C2#2377490911yescharacteristic
766C2#2377504411yescharacteristic
767C2#2377510511yescharacteristic
768C2#2377514011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2015C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579132C22
hypercenter#2015D79
hypocenterC79#25157
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098782C2semidirect
2. C2×#19098717C2semidirect
4. C2×#19098654C2semidirect
6. #23766234C2semidirect
7. #23764781C2semidirect
8. #23764594C2semidirect
10. #23764262C2semidirect
11. #23764007C2semidirect
12. #23763738C2semidirect
13. #23763736C2semidirect
14. #23763657C2semidirect
15. C79×#2015C2semidirect
113. #14579086D4semidirect
394. #2015D79semidirect
400. C79#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987822
C2×#190987172
C2×#190987002
C2×#190986542
#237669802
#237662342
#237647812
#237645942
#237645812
#237642622
#237640072
#237637382
#237637362
#237636572
C79×#20152
#2515779