Finite Group Databasebeta

← #34335781

Subgroups — #34335781

Order 20224.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098783C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098719C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766979C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764579C211yesmaximal, characteristic
9#23764492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763739C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#448×C79C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C2×#14579148C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23#19098783—24no—
24#19098719—24no—
25SD16×Dic79—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27C2×#14579093C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098491—21no—
38#19098477—21no—
39#19098470—21no—
40#19098470—21no—
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098459C2211yescharacteristic
45#19098443—21no—
46#19098423—21no—
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098421—21no—
49C4×C22⋊Dic79—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C2×#121×C79C2211yescharacteristic
59#448×C79—24no—
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C23×Dic79—21no—
65C2×#11929614—22no—
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—22no—
70C2×#11929614—41no—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579148—22no—
74#14579148—41no—
75#14579140—22no—
76#14579140—41no—
77Q8×Dic79—22no—
78Q8×Dic79—22no—
79Q8×Dic79—41no—
80Q8×Dic79—41no—
81D4×Dic79—22no—
82D4×Dic79—41no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79—21no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic79—21no—
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
101#14579094—41no—
102#14579093—22no—
103Dic79⋊C8—22no—
104#14579086—22no—
105#14579086—41no—
106#14579085—22no—
107#14579085D414yescomplemented
108#14579082—22no—
109#14579082—22no—
110C22⋊(C79⋊C8)—22no—
111C8×Dic79—22no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C79—22no—
123C22×Q8×C79—22no—
124C22×Q8×C79—21no—
125C22×Q8×C79—22no—
126C22×Q8×C79—22no—
127C22×Q8×C79—41no—
128C22×Q8×C79—41no—
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79—21no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C23×C4×C79—21no—
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—22no—
138C2×SD16×C79—22no—
139C2×SD16×C79—41no—
140C2×SD16×C79D414yes—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143#121×C79—22no—
144#121×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#103×C79—22no—
148#103×C79—22no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—42no—
161C22×Dic79—42no—
162C22×Dic79—81no—
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167#11929614—44no—
168#11929614—44no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8C2×D412yes—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—42no—
181C4⋊Dic79—42no—
182C4⋊Dic79C2×D412yes—
183Dic79⋊C4—42no—
184Dic79⋊C4—81no—
185C22⋊Dic79—22no—
186C22⋊Dic79—22no—
187C22⋊Dic79—42no—
188C22⋊Dic79—42no—
189C22⋊Dic79—42no—
190C22⋊Dic79—42no—
191C22⋊Dic79—42no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—21no—
194C4×Dic79—21no—
195C4×Dic79—21no—
196C4×Dic79—42no—
197C4×Dic79—42no—
198C24×C79—21no—
199C24×C79C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C79—24no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—42no—
210C2×Q8×C79—42no—
211C2×Q8×C79—44no—
212C2×Q8×C79—44no—
213C2×Q8×C79—44no—
214C2×Q8×C79—44no—
215C2×Q8×C79C2×D412yes—
216C2×Q8×C79C2×D412yes—
217C2×Q8×C79#4112yes—
218C2×Q8×C79#4112yes—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—42no—
226C2×D4×C79—81no—
227C2×D4×C79C2×D412yes—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—24no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—42no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242SD16×C79—28no—
243SD16×C79—44no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79C2×D412yes—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C22⋊C4×C79—42no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—21no—
256C23×C79—21no—
257C23×C79—21no—
258C23×C79—21no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79#13512yes—
267C23×C79C22×D411yescharacteristic
268Q8×C79—22no—
269Q8×C79—22no—
270Q8×C79—22no—
271Q8×C79—22no—
272Q8×C79—22no—
273Q8×C79—48no—
274Q8×C79—41no—
275Q8×C79—41no—
276Q8×C79#12114yes—
277D4×C79—22no—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—84no—
282C2×C4×C79—22no—
283C2×C4×C79—22no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—22no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—48no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—22no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—84no—
329C2×Dic79#13712yes—
330Dic158—41no—
331Dic158—41no—
332Dic158—41no—
333Dic158—41no—
334C8×C79—22no—
335C8×C79—41no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—41no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79#52511yescharacteristic
353C22×C79D4211yescharacteristic
354C22×C79D4211yescharacteristic
355C22×C79C2×#13511yescharacteristic
356C22×C79C2×#13711yescharacteristic
357C22×C79#57711yescharacteristic
358C22×C79#57811yescharacteristic
359C4×C79—24no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—42no—
362C4×C79—81no—
363C4×C79C2×#12111yescharacteristic
364C4×C79#53811yescharacteristic
365C4×C79#54611yescharacteristic
366C4×C79#54611yescharacteristic
367Dic79—22no—
368Dic79—42no—
369Dic79—41no—
370Dic79—41no—
371Dic79—41no—
372Dic79—81no—
373Dic79—81no—
374Dic79—81no—
375#25157—791nomaximal, Sylow
376C2×C79—42no—
377C2×C79—82no—
378C2×C79#242411yescharacteristic
379C2×C79#310811yescharacteristic
380C2×C79#312111yescharacteristic
381C2×C79#326611yescharacteristic
382C2×C79#327611yescharacteristic
383C2×C79#328211yescharacteristic
384C2×C79#328511yescharacteristic
385C2×#464—791no—
386C2×#451—791no—
387C2×#448D7911yescharacteristic
388C2×C4×SD16—791no—
389#2427—791no—
390Q8×C22⋊C4—791no—
391#2066—791no—
392#2035—791no—
393#2033—791no—
394#2015—791no—
395#1969—791no—
396#1923—791no—
397#1878—791no—
398#1877—791no—
399#1863—791no—
400C79#2515711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
402C22×Q16—791no—
403C22×Q16—791no—
404C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
405C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
406C2×#124—791no—
407C2×C22⋊Q8—791no—
408C2×#121C2×D7911yescharacteristic
409C2×C4×Q8—791no—
410C2×C4×Q8—791no—
411C2×C4×D4—791no—
412#464—1584no—
413#451—1584no—
414#448—24no—
415C4×SD16—1584no—
416C2×#107—791no—
417C2×#106—791no—
418C2×C4⋊C8—791no—
419C2×#103—791no—
420C2×#103—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#103—791no—
423C2×#103C2×D7911yescharacteristic
424C2×#103C2×D7911yescharacteristic
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×C22⋊C8—791no—
428C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
429C2×C4×C8—791no—
430#397—1581no—
431#394—1581no—
432#391—791no—
433#391—791no—
434#391—791no—
435#391—1581no—
436#391—1581no—
437#389—791no—
438#386—1581no—
439#380—791no—
440#380—1581no—
441#380—1581no—
442C4×C22⋊C4—791no—
443C4×C22⋊C4—1581no—
444#340—791no—
445#340—791no—
446#336—791no—
447#336—791no—
448C22×Q8—22no—
449C22×Q8—22no—
450C22×Q8—21no—
451C22×Q8—22no—
452C22×Q8—22no—
453C22×Q8—41no—
454C22×Q8—41no—
455C22×Q8—791no—
456C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
457C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4C22×D7911yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—1581no—
462C23×C4C22×D7911yescharacteristic
463C2×Q16—3161no—
464C2×Q16—1582no—
465C2×Q16—1582no—
466C2×Q16—1582no—
467C2×Q16—1582no—
468C2×Q16—1582no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—41no—
474C2×SD16C22⋊D7914yes—
475C22×C8—791no—
476C22×C8—791no—
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22×C8C22×D7911yescharacteristic
479#124—3161no—
480#124—1582no—
481C22⋊Q8—3161no—
482C22⋊Q8—1582no—
483#121—22no—
484#121—41no—
485C4×Q8—3161no—
486C4×Q8—3161no—
487C4×Q8—1582no—
488C4×Q8—1582no—
489C4×D4—3161no—
490C4×D4—1582no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—791no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C42—791no—
508C2×C42—791no—
509C2×C42—1581no—
510C2×C42—1581no—
511#107—3161no—
512#106—1582no—
513C4⋊C8—1582no—
514#103—22no—
515#103—22no—
516#103—3161no—
517#103—794no—
518#103—1582no—
519#103—1582no—
520#102—1582no—
521#102—1582no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—1582no—
524C4×C8—1582no—
525#95—791no—
526#95—791no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532#95—1581no—
533#95—1581no—
534#95—1581no—
535C24—21no—
536C24D4×D7911yescharacteristic
537C2×Q8—24no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—42no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—44no—
551C2×Q8—44no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8D4×D7912yes—
559C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
560C2×Q8#1192962312yes—
561C2×Q8#1192962312yes—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—3162no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—6321no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4—1581no—
592C22×C4—1581no—
593C22×C4—1581no—
594C22×C4D4×D7911yescharacteristic
595C22×C4C23×D7911yescharacteristic
596Q16—3164no—
597Q16—3164no—
598SD16—28no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—792no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C2×C8—1581no—
610C2×C8—1581no—
611C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—3162no—
615C4⋊C4—3162no—
616C4⋊C4—3162no—
617C4⋊C4—792no—
618C4⋊C4—6321no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—3162no—
626C22⋊C4—3162no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—1582no—
631C22⋊C4—1582no—
632C42—3162no—
633C42—3162no—
634C42—1581no—
635C42—1581no—
636C42—1581no—
637C42—1581no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23#1457918212yes—
652C23C2×D4×D7911yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—48no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—3161no—
662Q8—3161no—
663Q8—3161no—
664Q8—3161no—
665Q8#1457913314yes—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—84no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—48no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—792no—
700C2×C4—6324no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1582no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
717C2×C4#1457920611yescharacteristic
718C2×C4#1457920611yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3161no—
722C8—1582no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—22no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22#1909906911yescharacteristic
738C22#1909919511yescharacteristic
739C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
740C22C2×#1457918211yescharacteristic
741C22#137×D7911yescharacteristic
742C22#1909936911yescharacteristic
743C22#1909937911yescharacteristic
744C4—24no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—3161no—
749C4—3161no—
750C4—3161no—
751C4—3162no—
752C4—6321no—
753C4—6321no—
754C4—6321no—
755C4—1582no—
756C4C2×#1457913311yescharacteristic
757C4#1909914811yescharacteristic
758C4#1909920011yescharacteristic
759C4#1909920711yescharacteristic
760C2—42no—
761C2—82no—
762C2#2376694011yescharacteristic
763C2#2377347511yescharacteristic
764C2#2377362211yescharacteristic
765C2#2377491311yescharacteristic
766C2#2377504011yescharacteristic
767C2#2377510711yescharacteristic
768C2#2377513411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#448×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#121×C79C22
hypercenterC2×#448D79
hypocenterC79#25157
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098783C2semidirect
2. C2×#19098719C2semidirect
3. C2×SD16×Dic79C2semidirect
5. Q8×C22⋊Dic79C2semidirect
6. #23764779C2semidirect
7. #23764597C2semidirect
9. #23764492C2semidirect
10. #23764258C2semidirect
11. #23764009C2semidirect
12. #23763739C2semidirect
13. #23763736C2semidirect
14. #23763652C2semidirect
107. #14579085D4semidirect
400. C79#25157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987832
C2×#190987192
C2×SD16×Dic792
#237669792
Q8×C22⋊Dic792
#237647792
#237645972
#237645792
#237644922
#237642582
#237640092
#237637392
#237637362
#237636522
C2×#448×C792
#2515779