Finite Group Databasebeta

← #34335791

Subgroups — #34335791

Order 20224.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764257C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C2×#14579150C2211yescharacteristic
21C2×#14579137C2211yescharacteristic
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25#19098781—24no—
26#19098724—24no—
27#19098711—24no—
28C4×#11929611—24no—
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098485—21no—
42#19098480—21no—
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098465—21no—
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic
47#19098454—21no—
48#19098441—21no—
49#19098441—21no—
50#19098425—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#95×D79—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—41no—
82C2×#11929611D414yescomplemented
83C2×D632—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579150—22no—
89#14579150—41no—
90#14579137—22no—
91#14579137—41no—
92#14579136—22no—
93#14579136—41no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316—41no—
96#14579123—22no—
97#14579123—41no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×Dic79⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114#14579092—22no—
115#14579092—41no—
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579085—22no—
118#14579085—22no—
119#14579083—22no—
120#14579083—41no—
121#14579081—22no—
122#14579081D414yes—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125C4×C79⋊C8—22no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95D411yescharacteristic
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C79—22no—
135C2×Q16×C79—22no—
136C2×Q16×C79—41no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×Q8×C79—22no—
140C4×Q8×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#103×C79—22no—
147#103×C79—22no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929625—44no—
154#11929625—44no—
155#11929625—44no—
156#11929625—44no—
157C2×D316—24no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×D316#4112yes—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D79—24no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—81no—
194C2×C4×D79—81no—
195#11929611—28no—
196#11929611—44no—
197D632—44no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8C2×D412yes—
203C2×C79⋊C8C2×D412yes—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—81no—
209Dic79⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—22no—
211(C2×D79)⋊C4—41no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—81no—
220(C2×D79)⋊C4—81no—
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79C2×D412yes—
234C2×Q8×C79#4112yes—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2411yescharacteristic
242Q16×C79—44no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79—21no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—42no—
253C4⋊C4×C79C2×D412yes—
254C42×C79—21no—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—42no—
257C23×C79C22×D411yescharacteristic
258C22×D79—22no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79—22no—
283Q8×C79—41no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286Q8×C79—41no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79#13512yes—
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—48no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—84no—
335D316#12114yes—
336C4×D79—48no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—22no—
346C79⋊C8—22no—
347C22×C79#52511yescharacteristic
348C22×C79D4211yescharacteristic
349C22×C79D4211yescharacteristic
350C22×C79C2×#13511yescharacteristic
351C22×C79#57511yescharacteristic
352C22×C79#57711yescharacteristic
353C22×C79#57711yescharacteristic
354C2×D79—24no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—42no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79C2×#12111yescharacteristic
382C4×C79#53811yescharacteristic
383C4×C79#54611yescharacteristic
384C4×C79#54611yescharacteristic
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—41no—
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390#25158—791nomaximal, Sylow
391C2×C79#242411yescharacteristic
392C2×C79#310211yescharacteristic
393C2×C79#312511yescharacteristic
394C2×C79#326711yescharacteristic
395C2×C79#327511yescharacteristic
396C2×C79#328211yescharacteristic
397C2×C79#328411yescharacteristic
398D79—44no—
399D79—81no—
400D79—161no—
401C2×#463—791no—
402C2×#452—791no—
403C2×#449—791no—
404C2×C4×SD16—791no—
405#2426—791no—
406#2339—791no—
407#2066—791no—
408#2035—791no—
409#2034—791no—
410#2015—791no—
411#1968—791no—
412#1923—791no—
413#1879—791no—
414#1878D7911yescharacteristic, complemented
415#1864—791no—
416C79#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—791no—
418C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
419C22×SD16—791no—
420C22×SD16—791no—
421C22×D8—791no—
422C2×#124—791no—
423C2×C22⋊Q8—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428#463—1584no—
429#452—1584no—
430#449—1584no—
431C4×SD16—1584no—
432C2×#106—791no—
433C2×#106—791no—
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103C2×D7911yescharacteristic
438C2×#103C2×D7911yescharacteristic
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C4×C8—791no—
446#396—1581no—
447#394—1581no—
448#391—791no—
449#391C2×D7911yescharacteristic
450#390—791no—
451#390—1581no—
452#389—791no—
453#388—1581no—
454#386—1581no—
455#386—1581no—
456#381—1581no—
457#380—791no—
458C4×C22⋊C4—791no—
459C2×#95—1581no—
460#340—791no—
461#340C2×D7911yescharacteristic
462#336—791no—
463#336C2×D7911yescharacteristic
464C2×#41—3161no—
465C2×#41—3161no—
466C2×#41—1582no—
467C2×#41—1582no—
468C2×#41—1582no—
469C2×#41—1582no—
470C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
471C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
472C22×D4—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C23×C4—791no—
477C23×C4—1581no—
478C23×C4—1581no—
479C23×C4—1581no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—41no—
483C2×SD16—3161no—
484C2×SD16—794no—
485C2×SD16—1582no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496#124—3161no—
497#124—1582no—
498C22⋊Q8—3161no—
499C22⋊Q8—1582no—
500#121—3161no—
501#121—1582no—
502C4×Q8—22no—
503C4×Q8—41no—
504C4×D4—3161no—
505C4×D4—3161no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—791no—
516C2×C22⋊C4—791no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—791no—
528C2×C42C22×D7911yescharacteristic
529#106—3161no—
530#106—1582no—
531C4⋊C8—1582no—
532#103—22no—
533#103—22no—
534#103—1582no—
535#103—1582no—
536#102—3161no—
537#102—794no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540C22⋊C8—1582no—
541C22⋊C8—1582no—
542C4×C8—1582no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—791no—
546#95—791no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551C24—791no—
552C24—1581no—
553C24—1581no—
554#41—3164no—
555#41—3164no—
556#41—3164no—
557#41—3164no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8D4×D7912yes—
569C2×Q8#1192962412yes—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—792no—
575C2×D4—792no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—1584no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—6321no—
603C22×C4—1584no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4D4×D7911yescharacteristic
614C22×C4C23×D7911yescharacteristic
615Q16—44no—
616SD16—3164no—
617SD16—1588no—
618D8—3164no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—792no—
626C2×C8—792no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—3162no—
636C4⋊C4—6321no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4D4×D7912yes—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3162no—
647C22⋊C4—3161no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—6321no—
651C22⋊C4—6321no—
652C22⋊C4—1582no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—42no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1582no—
677C23—1582no—
678C23—1582no—
679C23C2×D4×D7911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—3168no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—794no—
694D4—6324no—
695D4—1582no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—3168no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—6324no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4#1457918412yes—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
740C2×C4#41×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C2×C4#1457920711yescharacteristic
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—1582no—
747C8—1582no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—3162no—
753C22—3162no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—1584no—
769C22#1909907211yescharacteristic
770C22#1909919511yescharacteristic
771C22#1909919711yescharacteristic
772C22C2×#1457918411yescharacteristic
773C22#1909936011yescharacteristic
774C22#1909937211yescharacteristic
775C22#1909937211yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—81no—
782C4—3161no—
783C4—3161no—
784C4—3161no—
785C4—6321no—
786C4—6321no—
787C4#121×D7911yescharacteristic
788C4#1909914911yescharacteristic
789C4#1909920311yescharacteristic
790C4#1909920911yescharacteristic
791C2—3164no—
792C2—6321no—
793C2—12641no—
794C2#2376693511yescharacteristic
795C2#2377342411yescharacteristic
796C2#2377367511yescharacteristic
797C2#2377492911yescharacteristic
798C2#2377502611yescharacteristic
799C2#2377510011yescharacteristic
800C2#2377512511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1878C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098711C2
hypercenter#1878D79
hypocenterC79#25158
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098781C2semidirect
2. C2×#19098724C2semidirect
4. C2×C4×#11929611C2semidirect
5. #23766960C2semidirect
6. #23766229C2semidirect
7. #23764777C2semidirect
8. #23764594C2semidirect
9. #23764592C2semidirect
10. #23764491C2semidirect
11. #23764257C2semidirect
12. #23764004C2semidirect
13. #23763747C2semidirect
14. #23763662C2semidirect
15. C79×#1878C2semidirect
82. C2×#11929611D4semidirect
414. #1878D79semidirect
416. C79#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987812
C2×#190987242
C2×#190987112
C2×C4×#119296112
#237669602
#237662292
#237647772
#237645942
#237645922
#237644912
#237642572
#237640042
#237637472
#237636622
C79×#18782
#2515879