Finite Group Databasebeta

← #34335792

Subgroups — #34335792

Order 20224.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11929612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764493C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579149C2211yescharacteristic
21C2×#14579140C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
24#19098778—24no—
25#19098725—24no—
26#19098708—24no—
27C4×#11929612—24no—
28C2×#14579092C2211yescharacteristic
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098487—21no—
43#19098478—21no—
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098463—21no—
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098452—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C22×#41×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55#391×C79C2211yescharacteristic
56#391×C79C2211yescharacteristic
57#386×C79—21no—
58#386×C79—21no—
59#381×C79—21no—
60#380×C79C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#95×C79—21no—
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—41no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612D414yescomplemented
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—41no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82#14579149—22no—
83#14579149—41no—
84#14579140—22no—
85#14579140—41no—
86#14579135—22no—
87#14579135—41no—
88C4×Dic158—22no—
89C4×Dic158—41no—
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102#14579092—22no—
103#14579092—41no—
104C4⋊(C79⋊C8)—22no—
105#14579085—22no—
106#14579085—22no—
107#14579084—22no—
108#14579084—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082D414yes—
111#14579081—22no—
112#14579081—41no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114C22⋊(C79⋊C8)—22no—
115C4×C79⋊C8—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C2×#41×C79—22no—
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—22no—
121C2×#41×C79—41no—
122C2×#41×C79—41no—
123C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79—21no—
127C23×C4×C79—21no—
128C23×C4×C79—21no—
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—41no—
133C4×D4×C79—41no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C42×C79C2311yescharacteristic
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143#95×C79—21no—
144#95×C79—21no—
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79D411yescharacteristic
149#95×C79D411yescharacteristic
150C23×D79—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158C2×D412yes—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169#11929614—44no—
170#11929612—28no—
171#11929611—44no—
172#11929609—44no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8C2×D412yes—
184C2×C79⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79C2×D412yes—
189Dic79⋊C4—42no—
190Dic79⋊C4—42no—
191Dic79⋊C4—81no—
192C22⋊Dic79—42no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198C4×Dic79—42no—
199C24×C79—21no—
200C24×C79C2×D411yescharacteristic
201#41×C79—44no—
202#41×C79—44no—
203#41×C79—44no—
204#41×C79—44no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79#4112yes—
211C2×D4×C79—24no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—42no—
216C2×D4×C79—42no—
217C2×D4×C79C2×D412yes—
218C2×D4×C79C2×D412yes—
219C2×D4×C79#4112yes—
220C22×C4×C79—24no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—42no—
231C22×C4×C79—42no—
232C22×C4×C79—42no—
233C22×C4×C79—42no—
234C22×C4×C79—42no—
235C22×C4×C79—42no—
236C22×C4×C79—81no—
237C22×C4×C79—81no—
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2411yescharacteristic
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C22⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79—41no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C22⋊C4×C79—81no—
253C42×C79—21no—
254C42×C79—21no—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79—22no—
260C23×C79—21no—
261C23×C79—21no—
262C23×C79—21no—
263C23×C79—21no—
264C23×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79C22×D411yescharacteristic
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—41no—
282Q8×C79—41no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—22no—
285D4×C79—22no—
286D4×C79—48no—
287D4×C79#12114yes—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—48no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—84no—
317C2×C4×C79—84no—
318C2×C4×C79#13512yes—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—84no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339Dic158—22no—
340Dic158—22no—
341Dic158—41no—
342Dic158—41no—
343C79⋊C8—22no—
344C79⋊C8—22no—
345C79⋊C8—41no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—24no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—41no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79#52511yescharacteristic
362C22×C79D4211yescharacteristic
363C22×C79D4211yescharacteristic
364C22×C79C2×#13511yescharacteristic
365C22×C79#57511yescharacteristic
366C22×C79#57711yescharacteristic
367C22×C79#57711yescharacteristic
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C4×C79—22no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79C2×#12111yescharacteristic
384C4×C79#53811yescharacteristic
385C4×C79#54611yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387Dic79—42no—
388Dic79—42no—
389Dic79—81no—
390#25158—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—44no—
392C2×C79—81no—
393C2×C79#242411yescharacteristic
394C2×C79#310211yescharacteristic
395C2×C79#312511yescharacteristic
396C2×C79#326711yescharacteristic
397C2×C79#327511yescharacteristic
398C2×C79#328211yescharacteristic
399C2×C79#328411yescharacteristic
400D79—161no—
401C2×#463—791no—
402C2×#452—791no—
403C2×#449—791no—
404C2×C4×SD16—791no—
405#2426—791no—
406#2339D7911yescharacteristic, complemented
407#2066—791no—
408#2035—791no—
409#2034—791no—
410#2015—791no—
411#1968—791no—
412#1923—791no—
413#1879—791no—
414#1878—791no—
415#1864—791no—
416C79#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41C2×D7911yescharacteristic
418C22×Q16—791no—
419C22×SD16—791no—
420C22×SD16—791no—
421C22×D8—791no—
422C2×#124—791no—
423C2×C22⋊Q8—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×C4×Q8—791no—
426C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
427C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
428#463—1584no—
429#452—1584no—
430#449—1584no—
431C4×SD16—1584no—
432C2×#106—791no—
433C2×#106—791no—
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C4×C8—791no—
446#396—1581no—
447#394—1581no—
448#391C2×D7911yescharacteristic
449#391C2×D7911yescharacteristic
450#390—791no—
451#390—1581no—
452#389—791no—
453#388—1581no—
454#386—21no—
455#386—21no—
456#381—21no—
457#380C2×D7911yescharacteristic
458C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
459C2×#95—21no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#336—791no—
463#336—791no—
464C2×#41—22no—
465C2×#41—22no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—41no—
469C2×#41—41no—
470C22×Q8—791no—
471C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4C22×D7911yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×Q16—3161no—
481C2×Q16—1582no—
482C2×Q16—1582no—
483C2×SD16—3161no—
484C2×SD16—794no—
485C2×SD16—1582no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8—791no—
495C22×C8—791no—
496#124—3161no—
497#124—1582no—
498C22⋊Q8—3161no—
499C22⋊Q8—1582no—
500#121—3161no—
501#121—1582no—
502C4×Q8—3161no—
503C4×Q8—1582no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—41no—
507C4×D4—41no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—1581no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
526C2×C42—1581no—
527C2×C42C22×D7911yescharacteristic
528C2×C42C22×D7911yescharacteristic
529#106—3161no—
530#106—1582no—
531C4⋊C8—1582no—
532#103—1582no—
533#103—1582no—
534#103—1582no—
535#103—1582no—
536#102—3161no—
537#102—794no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540C22⋊C8—1582no—
541C22⋊C8—1582no—
542C4×C8—1582no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1581no—
549#95C22⋊D7911yescharacteristic
550#95C22⋊D7911yescharacteristic
551C24—21no—
552C24—1581no—
553C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
554#41—44no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—792no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8#1192962412yes—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—6321no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4D4×D7912yes—
586C2×D4D4×D7912yes—
587C2×D4#1192962412yes—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
614C22×C4C23×D7911yescharacteristic
615Q16—3164no—
616SD16—3164no—
617SD16—1588no—
618D8—3164no—
619C2×C8—792no—
620C2×C8—792no—
621C2×C8—1581no—
622C2×C8—1581no—
623C2×C8—1581no—
624C2×C8—1581no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—3162no—
636C4⋊C4—3162no—
637C4⋊C4—792no—
638C4⋊C4—6321no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—81no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—6321no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—3162no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8—1582no—
687Q8—1582no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—6324no—
697D4#1457913414yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—1582no—
736C2×C4—1582no—
737C2×C4#1457918112yes—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
740C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C2×C4#1457920611yescharacteristic
744C8—3161no—
745C8—3161no—
746C8—1582no—
747C8—1582no—
748C22—24no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22#1909907411yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
771C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
772C22C2×#1457918111yescharacteristic
773C22#1909936111yescharacteristic
774C22#1909937111yescharacteristic
775C22#1909937411yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—3162no—
785C4—3162no—
786C4—6321no—
787C4C2×#1457913411yescharacteristic
788C4#1909915111yescharacteristic
789C4#1909920311yescharacteristic
790C4#1909920311yescharacteristic
791C2—44no—
792C2—81no—
793C2—12641no—
794C2#2376693611yescharacteristic
795C2#2377341811yescharacteristic
796C2#2377367711yescharacteristic
797C2#2377492611yescharacteristic
798C2#2377502711yescharacteristic
799C2#2377510311yescharacteristic
800C2#2377512611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2339C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098708C2
hypercenter#2339D79
hypocenterC79#25158
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098778C2semidirect
2. C2×#19098725C2semidirect
4. C2×C4×#11929612C2semidirect
5. #23766966C2semidirect
6. #23764781C2semidirect
7. #23764596C2semidirect
8. #23764589C2semidirect
9. #23764493C2semidirect
10. #23764257C2semidirect
11. #23764008C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763744C2semidirect
14. #23763661C2semidirect
15. C79×#2339C2semidirect
71. C2×#11929612D4semidirect
406. #2339D79semidirect
416. C79#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987782
C2×#190987252
C2×#190987082
C2×C4×#119296122
#237669662
#237647812
#237645962
#237645892
#237644932
#237642572
#237640082
#237637482
#237637442
#237636612
C79×#23392
#2515879