Finite Group Databasebeta

← #34335795

Subgroups — #34335795

Order 20224.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098724C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766969C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24#19098775—24no—
25#19098724—24no—
26#19098707—24no—
27#19098648—24no—
28C2×#14579093C2211yescharacteristic
29C2×#14579092C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098486—21no—
41#19098479—21no—
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098463—21no—
45#19098461C2211yescharacteristic
46#19098457—21no—
47#19098441—21no—
48#19098441—21no—
49#19098425—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D79—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61#391×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929611—22no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611D414yescomplemented
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579137—22no—
85#14579137—41no—
86#14579132—22no—
87#14579132—41no—
88Q8×Dic79—22no—
89Q8×Dic79—41no—
90C4×D316—22no—
91C4×D316—41no—
92#14579123—22no—
93#14579123—41no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111#14579093—41no—
112#14579092—22no—
113C4⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579085—22no—
115#14579085—22no—
116#14579085—22no—
117#14579083—22no—
118#14579083D414yes—
119#14579082—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122C8×Dic79—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C79—22no—
133C2×Q16×C79—22no—
134C2×Q16×C79—41no—
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—41no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140#124×C79—22no—
141#124×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#103×C79—22no—
147#102×C79—41no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152#11929625—44no—
153#11929625—44no—
154#11929625—44no—
155#11929625—44no—
156C2×D316—24no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316C2×D412yes—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×D316#4112yes—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—81no—
188C2×C4×D79—81no—
189#11929611—28no—
190#11929609—44no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—42no—
203C4⋊Dic79C2×D412yes—
204Dic79⋊C4—42no—
205Dic79⋊C4—81no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208C22⋊Dic79—81no—
209(C2×D79)⋊C4—22no—
210(C2×D79)⋊C4—41no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—81no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—42no—
218C24×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79C2×D412yes—
230C2×Q8×C79#4112yes—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2411yescharacteristic
243Q16×C79—44no—
244SD16×C79—44no—
245C2×C8×C79—21no—
246C2×C8×C79—21no—
247C2×C8×C79—21no—
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79C2×D412yes—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C22⋊C4×C79—42no—
254C22⋊C4×C79—42no—
255C42×C79—21no—
256C42×C79—21no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79C22×D411yescharacteristic
265C22×D79—22no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279Q8×C79—22no—
280Q8×C79—22no—
281Q8×C79—22no—
282Q8×C79—22no—
283Q8×C79—41no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286Q8×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289D4×C79—41no—
290D4×C79—41no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D79—84no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79#13512yes—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—48no—
335D316#12114yes—
336C4×D79—48no—
337C4×D79—41no—
338C4×D79—41no—
339C4×D79—41no—
340C4×D79—41no—
341C4×D79—84no—
342C4×D79—84no—
343C8×C79—22no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—22no—
346C79⋊C8—41no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79#52511yescharacteristic
355C22×C79D4211yescharacteristic
356C22×C79D4211yescharacteristic
357C22×C79C2×#13511yescharacteristic
358C22×C79#57511yescharacteristic
359C22×C79#57711yescharacteristic
360C22×C79#57711yescharacteristic
361C2×D79—24no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79C2×#12111yescharacteristic
381C4×C79#53811yescharacteristic
382C4×C79#54611yescharacteristic
383C4×C79#54611yescharacteristic
384Dic79—22no—
385Dic79—41no—
386Dic79—42no—
387Dic79—41no—
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390#25158—791nomaximal, Sylow
391C2×C79—161no—
392C2×C79#242411yescharacteristic
393C2×C79#310211yescharacteristic
394C2×C79#312511yescharacteristic
395C2×C79#326711yescharacteristic
396C2×C79#327511yescharacteristic
397C2×C79#328211yescharacteristic
398C2×C79#328411yescharacteristic
399D79—44no—
400D79—81no—
401C2×#463—791no—
402C2×#452—791no—
403C2×#449—791no—
404C2×C4×SD16—791no—
405#2426—791no—
406#2339—791no—
407#2066—791no—
408#2035—791no—
409#2034—791no—
410#2015D7911yescharacteristic, complemented
411#1968—791no—
412#1923—791no—
413#1879—791no—
414#1878—791no—
415#1864—791no—
416C79#2515811yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×#41—791no—
418C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
419C22×SD16—791no—
420C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
421C22×D8—791no—
422C2×#124C2×D7911yescharacteristic
423C2×C22⋊Q8—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×C4×Q8—791no—
426C2×C4×D4—791no—
427C2×C4×D4—791no—
428#463—1584no—
429#452—1584no—
430#449—1584no—
431C4×SD16—1584no—
432C2×#106—791no—
433C2×#106—791no—
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×#103—791no—
436C2×#103—791no—
437C2×#103—791no—
438C2×#103C2×D7911yescharacteristic
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—791no—
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C4×C8—791no—
446#396—1581no—
447#394—1581no—
448#391—791no—
449#391C2×D7911yescharacteristic
450#390—791no—
451#390—1581no—
452#389—791no—
453#388—1581no—
454#386—1581no—
455#386—1581no—
456#381—1581no—
457#380—791no—
458C4×C22⋊C4—791no—
459C2×#95—1581no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#336—791no—
463#336C2×D7911yescharacteristic
464C2×#41—3161no—
465C2×#41—3161no—
466C2×#41—1582no—
467C2×#41—1582no—
468C2×#41—1582no—
469C2×#41—1582no—
470C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
471C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4C22×D7911yescharacteristic
476C23×C4—791no—
477C23×C4—1581no—
478C23×C4—1581no—
479C23×C4—1581no—
480C2×Q16—22no—
481C2×Q16—22no—
482C2×Q16—41no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—794no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C22×C8—791no—
493C22×C8—791no—
494C22×C8C22×D7911yescharacteristic
495C22×C8C22×D7911yescharacteristic
496#124—22no—
497#124—41no—
498C22⋊Q8—3161no—
499C22⋊Q8—1582no—
500#121—3161no—
501#121—1582no—
502C4×Q8—3161no—
503C4×Q8—1582no—
504C4×D4—3161no—
505C4×D4—3161no—
506C4×D4—1582no—
507C4×D4—1582no—
508C2×C4⋊C4—791no—
509C2×C4⋊C4—791no—
510C2×C4⋊C4—791no—
511C2×C4⋊C4—1581no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—791no—
518C2×C22⋊C4—791no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4—1581no—
521C2×C22⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—1581no—
523C2×C22⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—1581no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—791no—
527C2×C42—1581no—
528C2×C42C22×D7911yescharacteristic
529#106—3161no—
530#106—1582no—
531C4⋊C8—1582no—
532#103—22no—
533#103—1582no—
534#103—1582no—
535#103—1582no—
536#102—41no—
537#102—794no—
538#102—1582no—
539#102—1582no—
540C22⋊C8—1582no—
541C22⋊C8—1582no—
542C4×C8—1582no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—791no—
546#95—791no—
547#95—1581no—
548#95—1581no—
549#95—1581no—
550#95—1581no—
551C24—21no—
552C24—791no—
553C24—1581no—
554#41—3164no—
555#41—3164no—
556#41—3164no—
557#41—3164no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8D4×D7912yes—
569C2×Q8#1192962312yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3162no—
580C2×D4—792no—
581C2×D4—792no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—6321no—
584C2×D4—1584no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—6321no—
601C22×C4—6321no—
602C22×C4—1584no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1581no—
605C22×C4—1581no—
606C22×C4—1581no—
607C22×C4—1581no—
608C22×C4—1581no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4D4×D7911yescharacteristic
614C22×C4C23×D7911yescharacteristic
615Q16—44no—
616SD16—44no—
617SD16—1588no—
618D8—3164no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—792no—
625C2×C8—1581no—
626C2×C8—1581no—
627C2×C8—1581no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8D4×D7912yes—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—3162no—
634C4⋊C4—3162no—
635C4⋊C4—792no—
636C4⋊C4—6321no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C4⋊C4—1581no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—3162no—
645C22⋊C4—3162no—
646C22⋊C4—3161no—
647C22⋊C4—3162no—
648C22⋊C4—3162no—
649C22⋊C4—3162no—
650C22⋊C4—6321no—
651C22⋊C4—6321no—
652C22⋊C4—1582no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—3162no—
656C42—1581no—
657C42—1581no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—1581no—
670C23—1581no—
671C23—1581no—
672C23—1581no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1582no—
677C23—1582no—
678C23—1582no—
679C23C2×D4×D7911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—3168no—
693D4—794no—
694D4—6324no—
695D4—1582no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3168no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—6324no—
728C2×C4—6324no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1582no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4—1581no—
737C2×C4—1581no—
738C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
740C2×C4#41×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
742C2×C4#1457920611yescharacteristic
743C2×C4#1457920611yescharacteristic
744C8—22no—
745C8—41no—
746C8—3161no—
747C8—1582no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—3161no—
764C22—3161no—
765C22—3161no—
766C22—3161no—
767C22—3161no—
768C22—1584no—
769C22#1909907311yescharacteristic
770C22#1909919511yescharacteristic
771C22#1909919811yescharacteristic
772C22#135×D7911yescharacteristic
773C22#1909936211yescharacteristic
774C22#1909937011yescharacteristic
775C22#1909937211yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—41no—
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—3161no—
782C4—3162no—
783C4—3161no—
784C4—6321no—
785C4—6321no—
786C4—1582no—
787C4#121×D7911yescharacteristic
788C4#1909914511yescharacteristic
789C4#1909920011yescharacteristic
790C4#1909920011yescharacteristic
791C2—161no—
792C2—3164no—
793C2—6321no—
794C2#2376693911yescharacteristic
795C2#2377341711yescharacteristic
796C2#2377367611yescharacteristic
797C2#2377492411yescharacteristic
798C2#2377502411yescharacteristic
799C2#2377510611yescharacteristic
800C2#2377512311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2015C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098707C2
hypercenter#2015D79
hypocenterC79#25158
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098775C2semidirect
2. C2×#19098724C2semidirect
4. C2×#19098648C2semidirect
5. #23766969C2semidirect
6. #23766229C2semidirect
7. #23764781C2semidirect
8. #23764595C2semidirect
9. #23764587C2semidirect
10. #23764256C2semidirect
11. #23764007C2semidirect
12. #23763745C2semidirect
13. #23763743C2semidirect
14. #23763664C2semidirect
15. C79×#2015C2semidirect
78. C2×#11929611D4semidirect
410. #2015D79semidirect
416. C79#25158semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987752
C2×#190987242
C2×#190987072
C2×#190986482
#237669692
#237662292
#237647812
#237645952
#237645872
#237642562
#237640072
#237637452
#237637432
#237636642
C79×#20152
#2515879