Finite Group Databasebeta

← #34335801

Subgroups — #34335801

Order 20224.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579135—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25#19098761—24no—
26#19098711—24no—
27#19098707—24no—
28C2×#14579095C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098479—21no—
39#19098472—21no—
40#19098465—21no—
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098464—21no—
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098462C2211yescharacteristic
46#19098442—21no—
47#19098420—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C79—24no—
59C2×#106×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632—41no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579157—22no—
90#14579157—41no—
91#14579136—22no—
92#14579136—41no—
93#14579135—44no—
94#14579132—22no—
95#14579132—41no—
96Q8×Dic79—22no—
97Q8×Dic79—41no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79—21no—
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579095—41no—
116Dic79⋊C8—22no—
117#14579085—22no—
118#14579083—22no—
119#14579083—22no—
120#14579082—22no—
121#14579081—22no—
122#14579081—41no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79—21no—
132C2×SD16×C79—22no—
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79D414yescomplemented
135C22×C8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C4×Q8×C79—22no—
138C4×Q8×C79—41no—
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#106×C79—22no—
148#103×C79D414yescomplemented
149#102×C79—22no—
150C4×C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929625—44no—
155#11929625—44no—
156#11929625—44no—
157#11929625—44no—
158C2×D316—24no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—42no—
174C2×D316—81no—
175C2×D316#4112yes—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199#11929611—44no—
200D632—44no—
201#11929609—44no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—42no—
213C4⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—42no—
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—81no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225C4×Dic79—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—42no—
228C24×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79C2×D412yes—
233C2×Q8×C79C2×D412yes—
234C2×Q8×C79#4112yes—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250SD16×C79—28no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79C2×D412yes—
256C2×C8×C79C2×D412yes—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—42no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—42no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79#12114yescomplemented
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—84no—
318C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—84no—
326C22⋊D79—84no—
327C22⋊D79—84no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79#13512yes—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—48no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—84no—
353C4×D79—48no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C8×C79—22no—
359C8×C79—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79#52511yescharacteristic
370C22×C79D4211yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79C2×#13511yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79#57611yescharacteristic
375C22×C79#57711yescharacteristic
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—24no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—42no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79C2×#12111yescharacteristic
403C4×C79#53811yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406Dic79—22no—
407Dic79—41no—
408Dic79—41no—
409Dic79—81no—
410Dic79—81no—
411#25159—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—82no—
413C2×C79#242411yescharacteristic
414C2×C79#310611yescharacteristic
415C2×C79#311911yescharacteristic
416C2×C79#326511yescharacteristic
417C2×C79#327411yescharacteristic
418C2×C79#328211yescharacteristic
419C2×C79#328711yescharacteristic
420D79—81no—
421D79—82no—
422D79—161no—
423C2×#460—791no—
424C2×#449—791no—
425C2×#449—791no—
426C2×C4×SD16D7911yescharacteristic, complemented
427#2428—791no—
428#2341—791no—
429#2065—791no—
430#2034—791no—
431#2033—791no—
432#2011—791no—
433#1970—791no—
434#1923—791no—
435#1880—791no—
436#1879—791no—
437#1863—791no—
438C79#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—791no—
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#127—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121—1581no—
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
451#460—1584no—
452#449—1584no—
453#449—1584no—
454C4×SD16—24no—
455C2×#107—791no—
456C2×#106C2×D7911yescharacteristic
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103C2×D7911yescharacteristic
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
469#394—1581no—
470#392—1581no—
471#390—791no—
472#390—791no—
473#390—791no—
474#390—1581no—
475#390—1581no—
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#380—791no—
479#380—1581no—
480C4×C22⋊C4—791no—
481C4×C22⋊C4—1581no—
482#340—791no—
483#340—791no—
484#336—791no—
485#336—791no—
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—3161no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—791no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—791no—
503C23×C4—1581no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1582no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16D31614yescomplemented
510C2×D8—3161no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520#127—3161no—
521#127—1582no—
522#121—3161no—
523#121—3161no—
524#121—3164no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—791no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—791no—
554C2×C42—1581no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—3161no—
557#106—22no—
558C4⋊C8—1582no—
559#103—1582no—
560#103C22⋊D7914yescomplemented
561#102—22no—
562#102—3161no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1582no—
568C22⋊C8—1582no—
569C4×C8—22no—
570#95—791no—
571#95—791no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574C24—21no—
575C24—791no—
576C24—1581no—
577C24—1581no—
578#41—3164no—
579#41—3164no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
586C2×Q8C2×D31612yes—
587C2×Q8#1192962412yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4C2×D31612yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—791no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—28no—
645SD16—3164no—
646D8—3164no—
647D8—3164no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
659C2×C8C2×D31612yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—42no—
664C4⋊C4—3162no—
665C4⋊C4—3162no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—3162no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—6321no—
678C22⋊C4—6321no—
679C22⋊C4—6321no—
680C22⋊C4—6321no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—3162no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1582no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1457913514yescomplemented
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3168no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—3161no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—6324no—
736D4—6324no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—3168no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4#1457918812yes—
775C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
776C2×C4C22×D31611yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3162no—
793C22—3161no—
794C22—3161no—
795C22—3161no—
796C22—3161no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22#1909907211yescharacteristic
814C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
815C22D4×D31611yescharacteristic
816C22#135×D7911yescharacteristic
817C22C2×#1457918811yescharacteristic
818C22#1909936511yescharacteristic
819C22#1909936911yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—6321no—
828C4—6321no—
829C4—1582no—
830C4C2×#1457913511yescharacteristic
831C4#1909914611yescharacteristic
832C4#1909920111yescharacteristic
833C4#1909920811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—6321no—
836C2—6322no—
837C2—12641no—
838C2#2376693011yescharacteristic
839C2#2377345811yescharacteristic
840C2#2377360511yescharacteristic
841C2#2377489511yescharacteristic
842C2#2377502111yescharacteristic
843C2#2377510911yescharacteristic
844C2#2377515411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×SD16×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D79
hypocenterC79#25159
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098761C2semidirect
2. C2×#19098711C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. #23766982C2semidirect
5. #23766238C2semidirect
6. #23764769C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764472C2semidirect
10. #23764266C2semidirect
11. #23764006C2semidirect
12. #23763755C2semidirect
13. #23763748C2semidirect
14. #23763656C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C79C2semidirect
134. C2×SD16×C79D4semidirect
148. #103×C79D4semidirect
298. Q8×C79#121semidirect
426. C2×C4×SD16D79semidirect
438. C79#25159semidirect
509. C2×SD16D316semidirect
560. #103C22⋊D79semidirect
721. Q8#14579135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987612
C2×#190987112
C2×#190987072
#237669822
#237662382
#237647692
#237645912
#237645812
#237644722
#237642662
#237640062
#237637552
#237637482
#237636562
C2×C4×SD16×C792
#2515979