Finite Group Databasebeta

← #34335802

Subgroups — #34335802

Order 20224.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763756C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579136—21no—
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28#19098764—24no—
29#19098709—24no—
30#19098709—24no—
31#19098650—24no—
32C2×#14579094C2211yescharacteristic
33C2×#14579084C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098480—21no—
43#19098473—21no—
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098463—21no—
47#19098463—21no—
48#19098441—21no—
49#19098421—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic79—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D79—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613D414yescomplemented
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—41no—
91C2×#11929609—41no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579158—22no—
95#14579158—41no—
96#14579136—22no—
97#14579136—22no—
98#14579136—44no—
99#14579136—41no—
100#14579136—41no—
101C4×Dic158—22no—
102C4×Dic158—41no—
103#14579126—22no—
104#14579126—41no—
105#14579123—22no—
106#14579123—41no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×C22⋊Dic79—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79—21no—
121C2×C4×Dic79—21no—
122C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
123#14579094—41no—
124#14579084—22no—
125#14579084D414yescomplemented
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579081—22no—
129#14579081—41no—
130(C2×D79)⋊C8—22no—
131(C2×D79)⋊C8—22no—
132C8×Dic79—22no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C79⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#106×C79—22no—
147C4⋊C8×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929623—44no—
155#11929623—44no—
156#11929623—44no—
157#11929623—44no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158C2×D412yes—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C2×Dic158#4112yes—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—81no—
184C2×D316—81no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316C2×D412yes—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C22×Dic79—24no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—42no—
195C22×Dic79—42no—
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—81no—
208#11929613—28no—
209#11929613—44no—
210#11929609—44no—
211#11929609—44no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8C2×D412yes—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220Dic79⋊C4—42no—
221Dic79⋊C4—42no—
222C22⋊Dic79—42no—
223C22⋊Dic79—81no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C4×Dic79—42no—
235C4×Dic79—42no—
236C24×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79#4112yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79C2×D412yes—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—42no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79#13512yes—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—48no—
321C2×Dic79—22no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—48no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—84no—
346D316—84no—
347D316—84no—
348D316—84no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—84no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—22no—
357Dic158#12114yescomplemented
358C8×C79—22no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79#52511yescharacteristic
370C22×C79D4211yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79C2×#13511yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79#57611yescharacteristic
375C22×C79#57711yescharacteristic
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—42no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79C2×#12111yescharacteristic
403C4×C79#53811yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406Dic79—24no—
407Dic79—22no—
408Dic79—41no—
409Dic79—41no—
410Dic79—81no—
411#25159—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—82no—
413C2×C79#242411yescharacteristic
414C2×C79#310611yescharacteristic
415C2×C79#311911yescharacteristic
416C2×C79#326511yescharacteristic
417C2×C79#327411yescharacteristic
418C2×C79#328211yescharacteristic
419C2×C79#328711yescharacteristic
420D79—81no—
421D79—82no—
422D79—161no—
423C2×#460—791no—
424C2×#449—791no—
425C2×#449—791no—
426C2×C4×SD16—791no—
427#2428—791no—
428#2341—791no—
429#2065D7911yescharacteristic, complemented
430#2034—791no—
431#2033—791no—
432#2011—791no—
433#1970—791no—
434#1923—791no—
435#1880—791no—
436#1879—791no—
437#1863—791no—
438C79#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—791no—
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16—791no—
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#127—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121—1581no—
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×Q8—791no—
450C2×C4×D4—791no—
451#460—1584no—
452#449—1584no—
453#449—1584no—
454C4×SD16—1584no—
455C2×#107—791no—
456C2×#106C2×D7911yescharacteristic
457C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×C4×C8—791no—
469#394—1581no—
470#392—1581no—
471#390—791no—
472#390—791no—
473#390—1581no—
474#390—1581no—
475#390C2×D7911yescharacteristic
476#389C2×D7911yescharacteristic
477#386—1581no—
478#380—791no—
479#380—1581no—
480C4×C22⋊C4—791no—
481C4×C22⋊C4—1581no—
482#340—791no—
483#340C2×D7911yescharacteristic
484#336—791no—
485#336—791no—
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—3161no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—791no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C23×C4—791no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1581no—
504C2×SD16—794no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1582no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×D8—3161no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520#127—3161no—
521#127—1582no—
522#121—3161no—
523#121—3161no—
524#121—3164no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527C4×Q8—3161no—
528C4×Q8—3161no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—1582no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—1581no—
554C2×C42—1581no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—3161no—
557#106—22no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—794no—
560#103—1582no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—3161no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1582no—
568C22⋊C8—1582no—
569C4×C8—1582no—
570#95—21no—
571#95—791no—
572#95—791no—
573#95—1581no—
574C24—21no—
575C24—791no—
576C24—1581no—
577C24—1581no—
578#41—3164no—
579#41—3164no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582C2×Q8—792no—
583C2×Q8—792no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4#1192962512yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—6321no—
632C22×C4—1581no—
633C22×C4—1584no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—3164no—
645SD16—1588no—
646D8—3164no—
647D8—3164no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—792no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8D4×D7912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—3162no—
667C4⋊C4—3162no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4D4×D7912yes—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—6321no—
679C22⋊C4—6321no—
680C22⋊C4—6321no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3162no—
686C42—3162no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—1582no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—794no—
719Q8—1582no—
720Q8—1582no—
721Q8—1582no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3168no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—3161no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—6324no—
736D4—6324no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3168no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—792no—
762C2×C4—6324no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4#1457918212yes—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
779C2×C4#1457920711yescharacteristic
780C2×C4#1457920711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—3161no—
784C8—1582no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3161no—
793C22—3162no—
794C22—3161no—
795C22—3162no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3162no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3161no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22#1909907611yescharacteristic
814C22#1909919711yescharacteristic
815C22#1909919711yescharacteristic
816C22C2×#1457918211yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
818C22#1909936711yescharacteristic
819C22#1909937011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—6321no—
828C4—1584no—
829C4—1582no—
830C4#121×D7911yescharacteristic
831C4#1909915211yescharacteristic
832C4#1909920411yescharacteristic
833C4#1909920411yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—6321no—
836C2—6322no—
837C2—12641no—
838C2#2376693111yescharacteristic
839C2#2377346211yescharacteristic
840C2#2377360411yescharacteristic
841C2#2377490111yescharacteristic
842C2#2377501711yescharacteristic
843C2#2377510411yescharacteristic
844C2#2377515511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2065C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2065D79
hypocenterC79#25159
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098764C2semidirect
2. C2×#19098709C2semidirect
3. C2×#19098709C2semidirect
4. C2×#19098650C2semidirect
5. #23766986C2semidirect
6. #23766239C2semidirect
7. #23764591C2semidirect
8. #23764585C2semidirect
9. #23764470C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764005C2semidirect
12. #23763756C2semidirect
13. #23763745C2semidirect
14. #23763653C2semidirect
15. C79×#2065C2semidirect
85. C2×#11929613D4semidirect
125. #14579084D4semidirect
357. Dic158#121semidirect
429. #2065D79semidirect
438. C79#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987642
C2×#190987092
C2×#190986502
#237669862
#237662392
#237645912
#237645852
#237644702
#237642632
#237640052
#237637562
#237637452
#237636532
C79×#20652
#2515979