Finite Group Databasebeta

← #34335809

Subgroups — #34335809

Order 20224.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579134—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26#19098761—24no—
27#19098711—24no—
28#19098707—24no—
29C4×#11929611—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098478—21no—
43#19098472—21no—
44#19098465—21no—
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098464—21no—
47#19098464C2211yescharacteristic
48#19098459C2211yescharacteristic
49#19098439—21no—
50#19098420—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611D414yescomplemented
82C2×D632—22no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—41no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579157—22no—
91#14579157—41no—
92#14579136—22no—
93#14579136—41no—
94#14579134—44no—
95#14579132—22no—
96#14579132—41no—
97Q8×Dic79—22no—
98Q8×Dic79—41no—
99C4×D316—22no—
100C4×D316—41no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—41no—
118#14579092—22no—
119Dic79⋊C8—22no—
120#14579085D414yescomplemented
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579082—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128C4×C79⋊C8—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—22no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C4×Q8×C79—22no—
141C4×Q8×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#103×C79—22no—
150#102×C79—41no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79C2×D411yescharacteristic
154#11929625—44no—
155#11929625—44no—
156#11929625—44no—
157#11929625—44no—
158C2×D316—24no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—42no—
172C2×D316—42no—
173C2×D316—81no—
174C2×D316C2×D412yes—
175C2×D316#4112yes—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D79—24no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—81no—
202#11929611—28no—
203D632—44no—
204#11929609—44no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8C2×D412yes—
210C2×C79⋊C8C2×D412yes—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—42no—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216Dic79⋊C4—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—42no—
230C24×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79C2×D412yes—
235C2×Q8×C79C2×D412yes—
236C2×Q8×C79#4112yes—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249SD16×C79—44no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—42no—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—81no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—42no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—22no—
298Q8×C79#12114yescomplemented
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303C2×C4×C79—22no—
304C2×C4×C79—22no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D79—84no—
325C22⋊D79—84no—
326C22⋊D79—84no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79#13512yes—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—48no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—84no—
352C4×D79—48no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—84no—
358C8×C79—41no—
359C8×C79—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—22no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79#52511yescharacteristic
370C22×C79D4211yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79C2×#13511yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79#57611yescharacteristic
375C22×C79#57711yescharacteristic
376C2×D79—41no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—24no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79C2×#12111yescharacteristic
403C4×C79#53811yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406Dic79—22no—
407Dic79—41no—
408Dic79—42no—
409Dic79—41no—
410Dic79—81no—
411#25159—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—161no—
413C2×C79#242411yescharacteristic
414C2×C79#310611yescharacteristic
415C2×C79#311911yescharacteristic
416C2×C79#326511yescharacteristic
417C2×C79#327411yescharacteristic
418C2×C79#328211yescharacteristic
419C2×C79#328711yescharacteristic
420D79—81no—
421D79—82no—
422D79—82no—
423C2×#460—791no—
424C2×#449—791no—
425C2×#449—791no—
426C2×C4×SD16—791no—
427#2428—791no—
428#2341—791no—
429#2065—791no—
430#2034—791no—
431#2033—791no—
432#2011—791no—
433#1970—791no—
434#1923—791no—
435#1880D7911yescharacteristic, complemented
436#1879—791no—
437#1863—791no—
438C79#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—791no—
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#127—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121—1581no—
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4×D4—791no—
451#460—1584no—
452#449—1584no—
453#449—1584no—
454C4×SD16—1584no—
455C2×#107—791no—
456C2×#106—791no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103C2×D7911yescharacteristic
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×C4×C8—791no—
469#394—1581no—
470#392—1581no—
471#390—791no—
472#390—791no—
473#390—1581no—
474#390—1581no—
475#390C2×D7911yescharacteristic
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#380—791no—
479#380—1581no—
480C4×C22⋊C4—791no—
481C4×C22⋊C4—1581no—
482#340—791no—
483#340C2×D7911yescharacteristic
484#336—791no—
485#336C2×D7911yescharacteristic
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—3161no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
493C22×D4—791no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C23×C4—791no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1581no—
504C2×SD16—22no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—794no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×D8—3161no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520#127—3161no—
521#127—1582no—
522#121—3164no—
523#121—3161no—
524#121—3161no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527C4×Q8—22no—
528C4×Q8—41no—
529C4×Q8—3161no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—1582no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—21no—
553C2×C42—791no—
554C2×C42—1581no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—3161no—
557#106—1582no—
558C4⋊C8—1582no—
559#103—22no—
560#103—794no—
561#102—41no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1582no—
568C22⋊C8—1582no—
569C4×C8—1582no—
570#95—791no—
571#95—791no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574C24—21no—
575C24—791no—
576C24—1581no—
577C24—1581no—
578#41—3164no—
579#41—3164no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8D4×D7912yes—
586C2×Q8D4×D7912yes—
587C2×Q8#1192962412yes—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—792no—
605C2×D4—792no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—1584no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—791no—
631C22×C4—6321no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—1588no—
646D8—3164no—
647D8—3164no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—792no—
655C2×C8—792no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—3162no—
666C4⋊C4—3162no—
667C4⋊C4—792no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—6321no—
679C22⋊C4—6321no—
680C22⋊C4—6321no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—42no—
686C42—3162no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—1581no—
709C23—1582no—
710C23—1581no—
711C23—1582no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8#1457913414yescomplemented
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3168no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—6324no—
732D4—6324no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—1582no—
736D4—1582no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3168no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—792no—
764C2×C4—6324no—
765C2×C4—1582no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4#1457918812yes—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920711yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—1582no—
784C8—1582no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3162no—
793C22—3161no—
794C22—3162no—
795C22—3161no—
796C22—3162no—
797C22—3161no—
798C22—3161no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22#1909907211yescharacteristic
814C22#1909919511yescharacteristic
815C22#1909919711yescharacteristic
816C22#135×D7911yescharacteristic
817C22C2×#1457918811yescharacteristic
818C22#1909936711yescharacteristic
819C22#1909937211yescharacteristic
820C4—24no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—3161no—
826C4—3161no—
827C4—3162no—
828C4—6321no—
829C4—1582no—
830C4C2×#1457913411yescharacteristic
831C4#1909914611yescharacteristic
832C4#1909920211yescharacteristic
833C4#1909920511yescharacteristic
834C2—161no—
835C2—6321no—
836C2—6322no—
837C2—6322no—
838C2#2376693811yescharacteristic
839C2#2377345811yescharacteristic
840C2#2377359711yescharacteristic
841C2#2377488811yescharacteristic
842C2#2377501511yescharacteristic
843C2#2377510211yescharacteristic
844C2#2377515311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1880C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1880D79
hypocenterC79#25159
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098761C2semidirect
2. C2×#19098711C2semidirect
3. C2×#19098707C2semidirect
4. C2×C4×#11929611C2semidirect
5. #23766989C2semidirect
6. #23766238C2semidirect
7. #23764775C2semidirect
8. #23764587C2semidirect
9. #23764585C2semidirect
10. #23764472C2semidirect
11. #23764265C2semidirect
12. #23764004C2semidirect
13. #23763747C2semidirect
14. #23763652C2semidirect
15. C79×#1880C2semidirect
81. C2×#11929611D4semidirect
120. #14579085D4semidirect
298. Q8×C79#121semidirect
435. #1880D79semidirect
438. C79#25159semidirect
721. Q8#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987612
C2×#190987112
C2×#190987072
C2×C4×#119296112
#237669892
#237662382
#237647752
#237645872
#237645852
#237644722
#237642652
#237640042
#237637472
#237636522
C79×#18802
#2515979