Finite Group Databasebeta

← #34335812

Subgroups — #34335812

Order 20224.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763754C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28#19098764—24no—
29#19098710—24no—
30#19098710—24no—
31C4×#11929613—24no—
32C2×#14579095C2211yescharacteristic
33C2×#14579093C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42#19098481—21no—
43#19098472—21no—
44#19098465C2211yescharacteristic
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098463—21no—
48#19098463—21no—
49#19098461C2211yescharacteristic
50#19098441—21no—
51#19098423C2211yescharacteristic
52#19098422—21no—
53#19098410—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613D414yescomplemented
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—41no—
91C2×D632—41no—
92#14579158—22no—
93#14579158—41no—
94#14579135—22no—
95#14579135—22no—
96#14579135—41no—
97#14579135—41no—
98#14579134—44no—
99C4×Dic158—22no—
100C4×Dic158—22no—
101C4×Dic158—41no—
102C4×Dic158—41no—
103C4×D316—22no—
104C4×D316—41no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×Dic79⋊C4—21no—
110C2×Dic79⋊C4—21no—
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic79—21no—
123C2×C4×Dic79—21no—
124#14579095—41no—
125#14579093—22no—
126#14579086—22no—
127#14579086D414yescomplemented
128#14579083—22no—
129#14579083—22no—
130#14579083—22no—
131#14579083—22no—
132#14579083—22no—
133#14579083—41no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C79—22no—
146C22⋊C8×C79—22no—
147C22⋊C8×C79—22no—
148C4×C8×C79—22no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154#11929624—44no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158C2×D412yes—
162C2×Dic158C2×D412yes—
163C2×Dic158#4112yes—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—81no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316C2×D412yes—
187C2×D316#4112yes—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—81no—
208#11929613—28no—
209#11929613—44no—
210D632—44no—
211D632—44no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79C2×D412yes—
220Dic79⋊C4—42no—
221Dic79⋊C4—42no—
222Dic79⋊C4—42no—
223C22⋊Dic79—81no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232(C2×D79)⋊C4—81no—
233C4×Dic79—42no—
234C4×Dic79—42no—
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79C2×D412yes—
259C2×C8×C79C2×D412yes—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—22no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79#13512yes—
313C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—48no—
321C22⋊D79—84no—
322C22⋊D79—84no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—22no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—84no—
351D316—84no—
352C4×D79—48no—
353C4×D79—84no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—22no—
357Dic158#12114yescomplemented
358C8×C79—22no—
359C8×C79—22no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79#52511yescharacteristic
370C22×C79D4211yescharacteristic
371C22×C79D4211yescharacteristic
372C22×C79C2×#13511yescharacteristic
373C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C79#57611yescharacteristic
375C22×C79#57711yescharacteristic
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—42no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79—81no—
387C2×D79—81no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—22no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79C2×#12111yescharacteristic
403C4×C79#53811yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406Dic79—24no—
407Dic79—42no—
408Dic79—81no—
409Dic79—81no—
410Dic79—81no—
411#25159—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—81no—
413C2×C79#242411yescharacteristic
414C2×C79#310611yescharacteristic
415C2×C79#311911yescharacteristic
416C2×C79#326511yescharacteristic
417C2×C79#327411yescharacteristic
418C2×C79#328211yescharacteristic
419C2×C79#328711yescharacteristic
420D79—82no—
421D79—82no—
422D79—161no—
423C2×#460—791no—
424C2×#449—791no—
425C2×#449—791no—
426C2×C4×SD16—791no—
427#2428—791no—
428#2341—791no—
429#2065—791no—
430#2034—791no—
431#2033—791no—
432#2011—791no—
433#1970—791no—
434#1923D7911yescharacteristic, complemented
435#1880—791no—
436#1879—791no—
437#1863—791no—
438C79#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—791no—
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16—791no—
442C22×D8—791no—
443C22×D8—791no—
444C2×#127—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121—1581no—
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×Q8—791no—
450C2×C4×D4—791no—
451#460—1584no—
452#449—1584no—
453#449—1584no—
454C4×SD16—1584no—
455C2×#107—791no—
456C2×#106—791no—
457C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
467C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
468C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
469#394—1581no—
470#392—1581no—
471#390—791no—
472#390—791no—
473#390—791no—
474#390—1581no—
475#390—1581no—
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#380—791no—
479#380—1581no—
480C4×C22⋊C4—1581no—
481C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
482#340—791no—
483#340—791no—
484#336C2×D7911yescharacteristic
485#336C2×D7911yescharacteristic
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—3161no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—791no—
494C22×D4—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C23×C4—1581no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×SD16—794no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1582no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×D8—3161no—
511C2×D8—3161no—
512C2×D8—1582no—
513C2×D8—1582no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C22×C8C22×D7911yescharacteristic
517C22×C8C22×D7911yescharacteristic
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520#127—3161no—
521#127—1582no—
522#121—3164no—
523#121—3161no—
524#121—3161no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527C4×Q8—3161no—
528C4×Q8—3161no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—1582no—
533C2×C4⋊C4—791no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—791no—
536C2×C4⋊C4—791no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C22⋊C4—1581no—
541C2×C22⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
552C2×C42—1581no—
553C2×C42—1581no—
554C2×C42C22×D7911yescharacteristic
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—3161no—
557#106—1582no—
558C4⋊C8—22no—
559#103—794no—
560#103—1582no—
561#102—3161no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—22no—
569C4×C8—22no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95D31611yescharacteristic
573#95D31611yescharacteristic
574C24—1581no—
575C24—1581no—
576C24—1581no—
577C24C2×D31611yescharacteristic
578#41—3164no—
579#41—3164no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582C2×Q8—792no—
583C2×Q8—792no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—792no—
599C2×D4—792no—
600C2×D4—6321no—
601C2×D4—6321no—
602C2×D4—6321no—
603C2×D4—6321no—
604C2×D4—1584no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—6321no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4C2×D31611yescharacteristic
639C22×C4C2×D31611yescharacteristic
640C22×C4C2×D31611yescharacteristic
641C22×C4C2×D31611yescharacteristic
642C22×C4C2×D31611yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—3164no—
645SD16—1588no—
646D8—3164no—
647D8—3164no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8D4×D7912yes—
659C2×C8D4×D7912yes—
660C4⋊C4—3162no—
661C4⋊C4—3162no—
662C4⋊C4—3162no—
663C4⋊C4—792no—
664C4⋊C4—1581no—
665C4⋊C4—1581no—
666C4⋊C4—1581no—
667C4⋊C4—1581no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—3162no—
674C22⋊C4—3162no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—6321no—
680C22⋊C4—6321no—
681C22⋊C4—6321no—
682C22⋊C4—6321no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—3162no—
688C42—3162no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—1582no—
716C23—1582no—
717C23C22×D31611yescharacteristic
718Q8—794no—
719Q8—1582no—
720Q8—1582no—
721Q8—1582no—
722D4—3168no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—6324no—
732D4—6324no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—1582no—
736D4—1582no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3168no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—6324no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4#1457918312yes—
774C2×C4#1457918912yes—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4#41×D7911yescharacteristic
779C2×C4#1457920711yescharacteristic
780C2×C4#1457920711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—6321no—
799C22—6321no—
800C22—6321no—
801C22—6321no—
802C22—6321no—
803C22—6321no—
804C22—6321no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22#1909907511yescharacteristic
814C22D4×D31611yescharacteristic
815C22D4×D31611yescharacteristic
816C22C2×#1457918311yescharacteristic
817C22C2×#1457918911yescharacteristic
818C22#1909936811yescharacteristic
819C22#1909937511yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—22no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—3162no—
826C4—6321no—
827C4—6321no—
828C4—6321no—
829C4—1584no—
830C4#121×D7911yescharacteristic
831C4#1909915211yescharacteristic
832C4#1909920511yescharacteristic
833C4#1909920611yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—6322no—
836C2—6322no—
837C2—12641no—
838C2#2376694111yescharacteristic
839C2#2377346111yescharacteristic
840C2#2377360111yescharacteristic
841C2#2377490011yescharacteristic
842C2#2377502211yescharacteristic
843C2#2377511211yescharacteristic
844C2#2377516011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1923C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1923D79
hypocenterC79#25159
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098764C2semidirect
2. C2×#19098710C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×C4×#11929613C2semidirect
5. #23766988C2semidirect
6. #23766240C2semidirect
7. #23764773C2semidirect
8. #23764590C2semidirect
9. #23764583C2semidirect
10. #23764473C2semidirect
11. #23764266C2semidirect
12. #23763754C2semidirect
13. #23763747C2semidirect
14. #23763657C2semidirect
15. C79×#1923C2semidirect
85. C2×#11929613D4semidirect
127. #14579086D4semidirect
357. Dic158#121semidirect
434. #1923D79semidirect
438. C79#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987642
C2×#190987102
C2×C4×#119296132
#237669882
#237662402
#237647732
#237645902
#237645832
#237644732
#237642662
#237637542
#237637472
#237636572
C79×#19232
#2515979