Finite Group Databasebeta

← #34335814

Subgroups — #34335814

Order 20224.

1212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098762C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579134—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
25C2×#14579126C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27#19098762—24no—
28#19098709—24no—
29#19098705—24no—
30C4×#11929613—24no—
31C2×#14579093C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098478—21no—
42#19098472—21no—
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098463—21no—
45#19098463—21no—
46#19098459C2211yescharacteristic
47#19098439—21no—
48#19098421—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic79—21no—
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#390×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613D414yescomplemented
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—41no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579157—22no—
91#14579157—41no—
92#14579136—22no—
93#14579136—41no—
94#14579134—44no—
95#14579132—22no—
96#14579132—41no—
97C4×Dic158—22no—
98C4×Dic158—41no—
99#14579126—22no—
100#14579126—41no—
101C4×D316—22no—
102C4×D316—41no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
105C2×Dic79⋊C4—21no—
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79—21no—
110C2×C22⋊Dic79—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79—21no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579093—22no—
120Dic79⋊C8—22no—
121#14579086D414yescomplemented
122#14579084—22no—
123#14579083—22no—
124#14579082—22no—
125#14579082—41no—
126#14579081—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—41no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#107×C79—41no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150C4×C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929623—44no—
154#11929623—44no—
155#11929623—44no—
156#11929623—44no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158C2×D412yes—
161C2×Dic158C2×D412yes—
162C2×Dic158#4112yes—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C22×Dic79—24no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—42no—
189C22×Dic79—42no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—81no—
202#11929613—28no—
203#11929612—44no—
204#11929609—44no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79C2×D412yes—
215Dic79⋊C4—42no—
216Dic79⋊C4—42no—
217Dic79⋊C4—42no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—42no—
220C22⋊Dic79—81no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—42no—
229C4×Dic79—42no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79#4112yes—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249D8×C79—44no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79C2×D412yes—
255C2×C8×C79C2×D412yes—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—81no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D79—48no—
322C22⋊D79—84no—
323C22⋊D79—84no—
324C22⋊D79—84no—
325C2×Dic79—22no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—22no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—48no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79#13512yes—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—84no—
349C4×D79—41no—
350C4×D79—41no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—84no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—22no—
357Dic158#12114yescomplemented
358C8×C79—22no—
359C8×C79—22no—
360C79⋊C8—41no—
361C79⋊C8—41no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—42no—
365C22×C79—81no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79#52511yescharacteristic
377C22×C79D4211yescharacteristic
378C22×C79D4211yescharacteristic
379C22×C79C2×#13511yescharacteristic
380C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C79#57611yescharacteristic
382C22×C79#57711yescharacteristic
383C2×D79—41no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C4×C79—22no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—81no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79C2×#12111yescharacteristic
402C4×C79#53811yescharacteristic
403C4×C79#54611yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405Dic79—24no—
406Dic79—22no—
407Dic79—41no—
408Dic79—42no—
409Dic79—41no—
410Dic79—81no—
411#25159—791nomaximal, Sylow
412C2×C79—82no—
413C2×C79—161no—
414C2×C79#242411yescharacteristic
415C2×C79#310611yescharacteristic
416C2×C79#311911yescharacteristic
417C2×C79#326511yescharacteristic
418C2×C79#327411yescharacteristic
419C2×C79#328211yescharacteristic
420C2×C79#328711yescharacteristic
421D79—81no—
422D79—82no—
423C2×#460—791no—
424C2×#449—791no—
425C2×#449—791no—
426C2×C4×SD16—791no—
427#2428—791no—
428#2341—791no—
429#2065—791no—
430#2034—791no—
431#2033—791no—
432#2011—791no—
433#1970D7911yescharacteristic, complemented
434#1923—791no—
435#1880—791no—
436#1879—791no—
437#1863—791no—
438C79#2515911yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—791no—
440C22×SD16—791no—
441C22×SD16—791no—
442C22×D8—791no—
443C22×D8C2×D7911yescharacteristic
444C2×#127—791no—
445C2×#121—791no—
446C2×#121—791no—
447C2×#121—1581no—
448C2×C4×Q8—791no—
449C2×C4×Q8—791no—
450C2×C4×D4—791no—
451#460—1584no—
452#449—1584no—
453#449—1584no—
454C4×SD16—1584no—
455C2×#107C2×D7911yescharacteristic
456C2×#106—791no—
457C2×C4⋊C8—791no—
458C2×#103—791no—
459C2×#103—791no—
460C2×#102—791no—
461C2×#102—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102C2×D7911yescharacteristic
465C2×#102C2×D7911yescharacteristic
466C2×C22⋊C8—791no—
467C2×C22⋊C8—791no—
468C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
469#394—1581no—
470#392—1581no—
471#390—791no—
472#390—1581no—
473#390—1581no—
474#390C2×D7911yescharacteristic
475#390C2×D7911yescharacteristic
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#380—791no—
479#380—1581no—
480C4×C22⋊C4—791no—
481C4×C22⋊C4—1581no—
482#340—791no—
483#340—791no—
484#336—791no—
485#336—791no—
486C2×#41—3161no—
487C2×#41—3161no—
488C2×#41—1582no—
489C2×#41—1582no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C22×Q8—791no—
493C22×D4—791no—
494C22×D4—1581no—
495C22×D4—1581no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4C22×D7911yescharacteristic
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C23×C4—791no—
502C23×C4—1581no—
503C23×C4—1581no—
504C2×SD16—794no—
505C2×SD16—1582no—
506C2×SD16—1582no—
507C2×SD16—1582no—
508C2×SD16—1582no—
509C2×SD16—1582no—
510C2×D8—22no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—41no—
513C2×D8—3161no—
514C2×D8—1582no—
515C2×D8—1582no—
516C22×C8—791no—
517C22×C8—791no—
518C22×C8C22×D7911yescharacteristic
519C22×C8C22×D7911yescharacteristic
520#127—3161no—
521#127—1582no—
522#121—3164no—
523#121—3161no—
524#121—3161no—
525#121—1582no—
526#121—1582no—
527C4×Q8—3161no—
528C4×Q8—3161no—
529C4×Q8—1582no—
530C4×Q8—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—1582no—
533C2×C4⋊C4—791no—
534C2×C4⋊C4—791no—
535C2×C4⋊C4—1581no—
536C2×C4⋊C4—1581no—
537C2×C4⋊C4—1581no—
538C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—1581no—
554C2×C42—1581no—
555C2×C42C22×D7911yescharacteristic
556#107—41no—
557#106—1582no—
558C4⋊C8—1582no—
559#103—794no—
560#103—1582no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—3161no—
564#102—1582no—
565#102—1582no—
566#102—1582no—
567C22⋊C8—1582no—
568C22⋊C8—1582no—
569C4×C8—22no—
570#95—791no—
571#95—791no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—791no—
577C24—1581no—
578#41—3164no—
579#41—3164no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582C2×Q8—792no—
583C2×Q8—792no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—792no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4#1192962412yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—3162no—
624C22×C4—3162no—
625C22×C4—3162no—
626C22×C4—3162no—
627C22×C4—791no—
628C22×C4—791no—
629C22×C4—791no—
630C22×C4—6321no—
631C22×C4—1581no—
632C22×C4—1584no—
633C22×C4—1581no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4—1581no—
636C22×C4—1581no—
637C22×C4—1581no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4D4×D7911yescharacteristic
642C22×C4D4×D7911yescharacteristic
643C22×C4C23×D7911yescharacteristic
644SD16—3164no—
645SD16—1588no—
646D8—44no—
647D8—3164no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1581no—
654C2×C8—1581no—
655C2×C8—1581no—
656C2×C8—1581no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8D4×D7912yes—
659C2×C8D4×D7912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—3162no—
665C4⋊C4—3162no—
666C4⋊C4—3162no—
667C4⋊C4—792no—
668C4⋊C4—1581no—
669C4⋊C4—1581no—
670C4⋊C4—1581no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—3162no—
676C22⋊C4—3162no—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—6321no—
680C22⋊C4—6321no—
681C22⋊C4—1582no—
682C22⋊C4—1582no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—3162no—
686C42—3162no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—1581no—
710C23—1582no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23C2×D4×D7911yescharacteristic
718Q8—794no—
719Q8—1582no—
720Q8—1582no—
721Q8—1582no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—3168no—
731D4—3161no—
732D4—3161no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—6324no—
736D4—6324no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—3161no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3168no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—792no—
761C2×C4—6324no—
762C2×C4—1582no—
763C2×C4—1581no—
764C2×C4—1581no—
765C2×C4—1581no—
766C2×C4—1581no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1582no—
772C2×C4—1582no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4#1457918512yes—
775C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
777C2×C4#41×D7911yescharacteristic
778C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
779C2×C4#1457920611yescharacteristic
780C2×C4#1457920711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—22no—
783C8—3161no—
784C8—3161no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3161no—
800C22—3162no—
801C22—3161no—
802C22—3162no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3162no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22#1909907211yescharacteristic
814C22#1909919711yescharacteristic
815C22#1909919811yescharacteristic
816C22#135×D7911yescharacteristic
817C22C2×#1457918511yescharacteristic
818C22#1909936411yescharacteristic
819C22#1909937011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—3161no—
825C4—3161no—
826C4—3162no—
827C4—6321no—
828C4—1582no—
829C4—1584no—
830C4#121×D7911yescharacteristic
831C4#1909914711yescharacteristic
832C4#1909920311yescharacteristic
833C4#1909920911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—161no—
836C2—6321no—
837C2—6322no—
838C2#2376694311yescharacteristic
839C2#2377345611yescharacteristic
840C2#2377359511yescharacteristic
841C2#2377489211yescharacteristic
842C2#2377501911yescharacteristic
843C2#2377510611yescharacteristic
844C2#2377515711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1970C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1970D79
hypocenterC79#25159
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098762C2semidirect
2. C2×#19098709C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×C4×#11929613C2semidirect
5. #23766989C2semidirect
6. #23766239C2semidirect
7. #23764772C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764584C2semidirect
10. #23764469C2semidirect
11. #23764006C2semidirect
12. #23763758C2semidirect
13. #23763751C2semidirect
14. #23763651C2semidirect
15. C79×#1970C2semidirect
81. C2×#11929613D4semidirect
121. #14579086D4semidirect
357. Dic158#121semidirect
433. #1970D79semidirect
438. C79#25159semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987622
C2×#190987092
C2×#190987052
C2×C4×#119296132
#237669892
#237662392
#237647722
#237645882
#237645842
#237644692
#237640062
#237637582
#237637512
#237636512
C79×#19702
#2515979