Finite Group Databasebeta

← #34335815

Subgroups — #34335815

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098699C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C22⋊C4×D79—21no—
27#19098781—24no—
28#19098713—24no—
29#19098699—24no—
30#19098645—24no—
31C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
41#19098489—21no—
42#19098479—21no—
43#19098470C2211yescharacteristic, complemented
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic, complemented
47#19098441—21no—
48#19098441—21no—
49#19098439—21no—
50#19098420—21no—
51#19098418—21no—
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—41no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×#11929611—22no—
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—41no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—41no—
89C2×D632D414yes—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579150—22no—
93#14579150—41no—
94#14579135—22no—
95#14579135—41no—
96#14579123—22no—
97#14579123—22no—
98#14579123—22no—
99#14579123—41no—
100#14579123—41no—
101#14579123—41no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D79—44no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579092—41no—
120Dic79⋊C8—22no—
121#14579083—22no—
122#14579083—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081D414yescomplemented
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C8×Dic79—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22⋊Q8×C79—22no—
139C22⋊Q8×C79—41no—
140C2×C4⋊C4×C79—21no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#107×C79—22no—
147#103×C79—22no—
148#103×C79—41no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79—24no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—42no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79—81no—
161C2×D316—24no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—44no—
178C2×D316—44no—
179C2×D316—44no—
180C2×D316—44no—
181C2×D316C2×D412yes—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×D316C2×D412yes—
184C2×D316#4112yes—
185C2×D316#4112yes—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—81no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—81no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79—81no—
203#11929611—44no—
204#11929611—44no—
205D632—28no—
206D632—44no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—81no—
216C22⋊Dic79—22no—
217C22⋊Dic79—22no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—81no—
227(C2×D79)⋊C4—81no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—21no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—21no—
232C24×C79C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79C2×D412yes—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—42no—
263C4⋊C4×C79C2×D412yes—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79#13512yes—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—22no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—48no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—48no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79—84no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—22no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D79—84no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—22no—
354D316—48no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358D316—41no—
359D316#12114yes—
360C4×D79—84no—
361C4×D79—84no—
362C4×D79—84no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—22no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79#52511yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79D4211yescharacteristic
377C22×C79C2×#13511yescharacteristic
378C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C79#57611yescharacteristic
380C22×C79#57711yescharacteristic
381C2×D79—24no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—816no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79C2×#12111yescharacteristic
409C4×C79#53811yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412Dic79—22no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—81no—
417#25160—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—42no—
419C2×C79#242411yescharacteristic
420C2×C79#310511yescharacteristic
421C2×C79#311811yescharacteristic
422C2×C79#326411yescharacteristic
423C2×C79#327211yescharacteristic
424C2×C79#328011yescharacteristic
425C2×C79#328211yescharacteristic
426D79—44no—
427D79—82no—
428D79—82no—
429C2×#463—791no—
430C2×#450—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×C4×D8—791no—
433#2427—791no—
434D4×C22⋊C4—791no—
435#2067—791no—
436#2036D7911yescharacteristic, complemented
437#2034—791no—
438#2012—791no—
439#1968—791no—
440#1923—791no—
441#1879—791no—
442#1877—791no—
443#1864—791no—
444C79#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×SD16—791no—
448C22×D8—791no—
449C22×D8—791no—
450C2×#124—791no—
451C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
452C2×#121—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C22×C22⋊C4—1581no—
457#463—1584no—
458#450—1584no—
459#447—1584no—
460C4×D8—1584no—
461C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#106—791no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
465C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
474C2×C4×C8—791no—
475#397—1581no—
476#394—1581no—
477#391—791no—
478#390—791no—
479#390—791no—
480#389—791no—
481#386—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—1581no—
485#380C2×D7911yescharacteristic
486#379—1581no—
487C4×C22⋊C4—791no—
488#340—791no—
489#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#336—791no—
491#336—791no—
492C25—1581no—
493C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×SD16—1582no—
515C2×D8—3161no—
516C2×D8—794no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1582no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525#124—3161no—
526#124—1582no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—3161no—
530#121—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—3164no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560#107—22no—
561#106—3161no—
562C4⋊C8—1582no—
563#103—22no—
564#103—41no—
565#102—794no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1582no—
573C4×C8—1582no—
574#95—21no—
575#95—791no—
576#95—791no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579#95—1581no—
580C24—3162no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—6321no—
585C24—6321no—
586C24—1584no—
587C24—1581no—
588C24—1581no—
589C24—1581no—
590C24D4×D7911yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3164no—
600C2×D4—3164no—
601C2×D4—3164no—
602C2×D4—3164no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—792no—
606C2×D4—792no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—792no—
609C2×D4—792no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—1584no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4—1581no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—791no—
645C22×C4—6321no—
646C22×C4—6321no—
647C22×C4—6321no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3164no—
652SD16—3164no—
653D8—3164no—
654D8—1588no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—792no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8D4×D7912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—42no—
673C4⋊C4—6321no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4D4×D7912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C42—1581no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—3168no—
702C23—3168no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—6324no—
723C23—6324no—
724C23—1582no—
725C23—1582no—
726C23—1582no—
727C23—1582no—
728C23—1582no—
729C23#1457918412yes—
730C23C2×D4×D7911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—3168no—
736D4—3161no—
737D4—3161no—
738D4—3161no—
739D4—3161no—
740D4—794no—
741D4—6324no—
742D4—1582no—
743D4—1582no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—792no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4#41×D7911yescharacteristic
789C2×C4#41×D7911yescharacteristic
790C2×C4#1457920611yescharacteristic
791C2×C4#1457920711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3161no—
795C8—1582no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—63216no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—1584no—
825C22#1909907111yescharacteristic
826C22#1909919511yescharacteristic
827C22#1909919711yescharacteristic
828C22C2×#1457918411yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
830C22#1909936511yescharacteristic
831C22#1909937211yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3161no—
840C4—6321no—
841C4—1582no—
842C4#121×D7911yescharacteristic
843C4#1909914911yescharacteristic
844C4#1909920611yescharacteristic
845C4#1909921011yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—3164no—
848C2—6322no—
849C2—6322no—
850C2#2376692911yescharacteristic
851C2#2377345011yescharacteristic
852C2#2377358711yescharacteristic
853C2#2377488311yescharacteristic
854C2#2377499711yescharacteristic
855C2#2377508211yescharacteristic
856C2#2377510011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2036C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098699C2
hypercenter#2036D79
hypocenterC79#25160
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098781C2semidirect
2. C2×#19098713C2semidirect
4. C2×#19098645C2semidirect
5. #23766973C2semidirect
6. #23766220C2semidirect
7. #23764783C2semidirect
8. #23764589C2semidirect
9. #23764478C2semidirect
10. #23764251C2semidirect
11. #23764009C2semidirect
12. #23763749C2semidirect
13. #23763731C2semidirect
14. #23763662C2semidirect
15. C79×#2036C2semidirect
21. C2×#14579150C22semidirect
25. C2×#14579123C22semidirect
31. C2×#14579092C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
37. C2×#14579081C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
40. C2×C8×Dic79C22semidirect
43. #19098470C22semidirect
46. #19098462C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#107×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
126. #14579081D4semidirect
436. #2036D79semidirect
444. C79#25160semidirect
461. C2×#107C2×D79semidirect
464. C2×#103C2×D79semidirect
465. C2×#103C2×D79semidirect
489. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987812
C2×#190987132
C2×#190986992
C2×#190986452
#237669732
#237662202
#237647832
#237645892
#237644782
#237642512
#237640092
#237637492
#237637312
#237636622
C79×#20362
#2516079