Finite Group Databasebeta

← #34335816

Subgroups — #34335816

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
4#23766971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
25#19098776—24no—
26#19098715—24no—
27#19098695—24no—
28C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098488—21no—
39#19098479—21no—
40#19098469C2211yescharacteristic, complemented
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098462C2211yescharacteristic, complemented
44#19098442—21no—
45#19098442—21no—
46#19098440—21no—
47#19098423—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098318C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C4×D8×C79—24no—
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—41no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—41no—
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87#14579148—22no—
88#14579148—41no—
89#14579141—22no—
90#14579141—41no—
91#14579132—22no—
92#14579132—41no—
93D4×Dic79—22no—
94D4×Dic79—41no—
95C2×C4⋊Dic79—21no—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579093—41no—
114Dic79⋊C8—22no—
115#14579086—22no—
116#14579084—41no—
117#14579083—22no—
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120#14579081—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79—21no—
132C23×C4×C79—21no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79D414yes—
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4×D4×C79—22no—
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—41no—
141C4×D4×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#107×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79D414yescomplemented
150C4×C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—24no—
153C23×D79—42no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—81no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316#4112yes—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178D4×D79—44no—
179D4×D79—44no—
180D4×D79—44no—
181D4×D79—44no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—42no—
186C22×Dic79—42no—
187C22×Dic79—81no—
188C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197#11929613—44no—
198#11929612—44no—
199#11929609—44no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—42no—
211C4⋊Dic79—81no—
212C22⋊Dic79—42no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—42no—
215C22⋊Dic79—42no—
216(C2×D79)⋊C4—22no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—21no—
226C24×C79—21no—
227C24×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79C2×D412yes—
237C2×D4×C79C2×D412yes—
238C2×D4×C79C2×D412yes—
239C2×D4×C79#4112yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—42no—
243C22×C4×C79—42no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79—81no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251D8×C79—28no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79C2×D412yes—
257C2×C8×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—22no—
288C22×D79—48no—
289C22×D79—48no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79#13512yes—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79#12114yes—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—22no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—84no—
322C2×C4×C79—84no—
323C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D79—48no—
331C22⋊D79—84no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—84no—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359Dic158—41no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—22no—
365C79⋊C8—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—24no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79#52511yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C22×C79D4211yescharacteristic
384C22×C79C2×#13511yescharacteristic
385C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C79#57611yescharacteristic
387C22×C79#57711yescharacteristic
388C2×D79—22no—
389C2×D79—22no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—816no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79C2×#12111yescharacteristic
408C4×C79#53811yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417#25160—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—44no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79#242411yescharacteristic
421C2×C79#310511yescharacteristic
422C2×C79#311811yescharacteristic
423C2×C79#326411yescharacteristic
424C2×C79#327211yescharacteristic
425C2×C79#328011yescharacteristic
426C2×C79#328211yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—82no—
429C2×#463—791no—
430C2×#450—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×C4×D8D7911yescharacteristic, complemented
433#2427—791no—
434D4×C22⋊C4—791no—
435#2067—791no—
436#2036—791no—
437#2034—791no—
438#2012—791no—
439#1968—791no—
440#1923—791no—
441#1879—791no—
442#1877—791no—
443#1864—791no—
444C79#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×SD16—791no—
448C22×D8—791no—
449C22×D8C2×D7911yescharacteristic
450C2×#124—791no—
451C2×C22⋊Q8—791no—
452C2×#121—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
455C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
456C22×C22⋊C4—1581no—
457#463—1584no—
458#450—1584no—
459#447—1584no—
460C4×D8—24no—
461C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#106—791no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8—791no—
474C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#397—1581no—
476#394—1581no—
477#391—791no—
478#390—791no—
479#390—791no—
480#389—791no—
481#386—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#380—1581no—
486#379—1581no—
487C4×C22⋊C4—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#336—791no—
491#336—791no—
492C25—1581no—
493C22×Q8—791no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—791no—
508C23×C4—1581no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×SD16—1582no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—3161no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8D31614yes—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525#124—3161no—
526#124—1582no—
527C22⋊Q8—3161no—
528C22⋊Q8—1582no—
529#121—3161no—
530#121—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—3161no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—3164no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—22no—
561#106—3161no—
562C4⋊C8—1582no—
563#103—3161no—
564#103—1582no—
565#102—22no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102C22⋊D7914yescomplemented
571C22⋊C8—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C4×C8—22no—
574#95—791no—
575#95—791no—
576#95—1581no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579#95—1581no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—3162no—
585C24—3162no—
586C24—791no—
587C24—6321no—
588C24—6321no—
589C24—1584no—
590C24—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
622C2×D4C2×D31612yes—
623C2×D4C2×D31612yes—
624C2×D4#1192962412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3164no—
652SD16—3164no—
653D8—28no—
654D8—3164no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
666C2×C8C2×D31612yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—3162no—
671C4⋊C4—6321no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1581no—
694C42—1581no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3168no—
710C23—3168no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—792no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—6324no—
723C23—1582no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23C2×D4×D7911yescharacteristic
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—3161no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3168no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—6324no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4#1457913514yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—84no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—6324no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4#1457918512yes—
786C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
787C2×C4C22×D31611yescharacteristic
788C2×C4#41×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
790C2×C4#1457920611yescharacteristic
791C2×C4#1457920711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—3161no—
795C8—3161no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—63216no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22#1909907211yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
827C22D4×D31611yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22C2×#1457918511yescharacteristic
830C22#1909936411yescharacteristic
831C22#1909937011yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—6321no—
840C4—6321no—
841C4—6321no—
842C4C2×#1457913511yescharacteristic
843C4#1909914611yescharacteristic
844C4#1909920111yescharacteristic
845C4#1909920811yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—82no—
848C2—3162no—
849C2—6322no—
850C2#2376693011yescharacteristic
851C2#2377344511yescharacteristic
852C2#2377358011yescharacteristic
853C2#2377488011yescharacteristic
854C2#2377500111yescharacteristic
855C2#2377508611yescharacteristic
856C2#2377510111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×D8×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenterC2×C4×D8D79
hypocenterC79#25160
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098776C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
4. #23766971C2semidirect
5. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
6. #23764783C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764588C2semidirect
9. #23764479C2semidirect
10. #23764254C2semidirect
11. #23764006C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763734C2semidirect
14. #23763663C2semidirect
15. C2×C4×D8×C79C2semidirect
20. C2×#14579148C22semidirect
28. C2×#14579093C22semidirect
29. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
30. C2×#14579086C22semidirect
31. C2×#14579084C22semidirect
34. C2×#14579082C22semidirect
40. #19098469C22semidirect
43. #19098462C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098318C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
57. C2×C4×D4×C79C22semidirect
59. C2×#107×C79C22semidirect
61. C2×#102×C79C22semidirect
62. C2×C4×C8×C79C22semidirect
149. #102×C79D4semidirect
432. C2×C4×D8D79semidirect
444. C79#25160semidirect
455. C2×C4×D4C2×D79semidirect
461. C2×#107C2×D79semidirect
471. C2×#102C2×D79semidirect
474. C2×C4×C8C2×D79semidirect
570. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987762
C2×#190987152
C2×#190986952
#237669712
D4×(C2×D79)⋊C42
#237647832
#237646052
#237645882
#237644792
#237642542
#237640062
#237637482
#237637342
#237636632
C2×C4×D8×C792
#2516079