Finite Group Databasebeta

← #34335817

Subgroups — #34335817

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C22⋊C4×D79—21no—
28#19098779—24no—
29#19098715—24no—
30#19098698—24no—
31#19098645—24no—
32C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
42#19098490—21no—
43#19098480—21no—
44#19098468C2211yescharacteristic, complemented
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098441—21no—
47#19098439—21no—
48#19098439—21no—
49#19098420—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098418—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098318C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—41no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632D414yes—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—41no—
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93#14579149—22no—
94#14579149—41no—
95#14579141—22no—
96#14579141—41no—
97#14579136—22no—
98#14579136—41no—
99C4×D316—22no—
100C4×D316—41no—
101#14579123—22no—
102#14579123—22no—
103#14579123—41no—
104#14579123—41no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D79—44no—
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579092—41no—
122#14579086—22no—
123#14579084—41no—
124#14579083—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127#14579081D414yescomplemented
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C8×Dic79—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C79⋊#95D411yescharacteristic
136C22×D4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#107×C79—22no—
147C4⋊C8×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—24no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—81no—
178C2×D316C2×D412yes—
179C2×D316C2×D412yes—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×D316#4112yes—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185D4×D79—44no—
186D4×D79—44no—
187D4×D79—44no—
188D4×D79—44no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—81no—
207C2×C4×D79—81no—
208C2×C4×D79—81no—
209#11929613—44no—
210#11929612—44no—
211D632—28no—
212#11929609—44no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8—21no—
218C2×C79⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—42no—
222C22⋊Dic79—42no—
223C22⋊Dic79—81no—
224(C2×D79)⋊C4—22no—
225(C2×D79)⋊C4—22no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234C4×Dic79—21no—
235C4×Dic79—21no—
236C24×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79#4112yes—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79C2×D412yes—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—81no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—48no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79#13512yes—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—22no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D79—48no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
343D316—22no—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—84no—
351D316#12114yes—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—84no—
357C4×D79—84no—
358C4×D79—84no—
359Dic158—41no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—22no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79#52511yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79D4211yescharacteristic
377C22×C79C2×#13511yescharacteristic
378C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C79#57611yescharacteristic
380C22×C79#57711yescharacteristic
381C2×D79—22no—
382C2×D79—24no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—816no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79C2×#12111yescharacteristic
409C4×C79#53811yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412Dic79—22no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417#25160—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—82no—
419C2×C79#242411yescharacteristic
420C2×C79#310511yescharacteristic
421C2×C79#311811yescharacteristic
422C2×C79#326411yescharacteristic
423C2×C79#327211yescharacteristic
424C2×C79#328011yescharacteristic
425C2×C79#328211yescharacteristic
426D79—42no—
427D79—44no—
428D79—82no—
429C2×#463—791no—
430C2×#450—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×C4×D8—791no—
433#2427—791no—
434D4×C22⋊C4—791no—
435#2067D7911yescharacteristic, complemented
436#2036—791no—
437#2034—791no—
438#2012—791no—
439#1968—791no—
440#1923—791no—
441#1879—791no—
442#1877—791no—
443#1864—791no—
444C79#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×SD16—791no—
448C22×D8—791no—
449C22×D8—791no—
450C2×#124—791no—
451C2×C22⋊Q8—791no—
452C2×#121—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C22×C22⋊C4—1581no—
457#463—1584no—
458#450—1584no—
459#447—1584no—
460C4×D8—1584no—
461C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
462C2×#106—791no—
463C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102C2×D7911yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8—791no—
474C2×C4×C8—791no—
475#397—1581no—
476#394—1581no—
477#391—791no—
478#390—791no—
479#390C2×D7911yescharacteristic
480#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#386—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#380—1581no—
486#379—1581no—
487C4×C22⋊C4—791no—
488#340—791no—
489#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#336—791no—
491#336—791no—
492C25—1581no—
493C22×Q8—791no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1582no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×SD16—1582no—
515C2×D8—3161no—
516C2×D8—794no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1582no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525#124—3161no—
526#124—1582no—
527C22⋊Q8—3161no—
528C22⋊Q8—1582no—
529#121—3161no—
530#121—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—3164no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—22no—
561#106—3161no—
562C4⋊C8—22no—
563#103—3161no—
564#103—1582no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—794no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571C22⋊C8—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C4×C8—1582no—
574#95—21no—
575#95—791no—
576#95—791no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579#95—1581no—
580C24—21no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—3162no—
585C24—791no—
586C24—6321no—
587C24—6321no—
588C24—1584no—
589C24—1581no—
590C24—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—792no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4#1192962512yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—6321no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3164no—
652SD16—3164no—
653D8—3164no—
654D8—1588no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—792no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8D4×D7912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—3162no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4D4×D7912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1581no—
694C42—1581no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—3168no—
703C23—3168no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—792no—
715C23—6324no—
716C23—6324no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—1582no—
721C23—1581no—
722C23—1582no—
723C23—1582no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1582no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23C2×D4×D7911yescharacteristic
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—3161no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—3168no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—794no—
743D4—6324no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—792no—
775C2×C4—6324no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—6324no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4#41×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
790C2×C4#1457920711yescharacteristic
791C2×C4#1457920711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3161no—
795C8—1582no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3161no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3161no—
809C22—3162no—
810C22—3161no—
811C22—3162no—
812C22—3161no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—63216no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—1582no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1584no—
825C22#1909907611yescharacteristic
826C22#1909919711yescharacteristic
827C22#1909919711yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
830C22#1909936411yescharacteristic
831C22#1909937211yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—6321no—
840C4—6321no—
841C4—1582no—
842C4#121×D7911yescharacteristic
843C4#1909915211yescharacteristic
844C4#1909920411yescharacteristic
845C4#1909920411yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—3164no—
848C2—3162no—
849C2—6322no—
850C2#2376693111yescharacteristic
851C2#2377345211yescharacteristic
852C2#2377359111yescharacteristic
853C2#2377487511yescharacteristic
854C2#2377499711yescharacteristic
855C2#2377508811yescharacteristic
856C2#2377510211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2067C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#2067D79
hypocenterC79#25160
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098779C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
4. C2×#19098645C2semidirect
5. #23766975C2semidirect
6. #23766221C2semidirect
7. #23764605C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764476C2semidirect
10. #23764255C2semidirect
11. #23764005C2semidirect
12. #23763745C2semidirect
13. #23763735C2semidirect
14. #23763660C2semidirect
15. C79×#2067C2semidirect
21. C2×#14579149C22semidirect
26. C2×#14579123C22semidirect
32. C2×#14579092C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
41. C2×C8×Dic79C22semidirect
44. #19098468C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098318C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
56. C2×#107×C79C22semidirect
57. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
61. #389×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
127. #14579081D4semidirect
435. #2067D79semidirect
444. C79#25160semidirect
461. C2×#107C2×D79semidirect
463. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
480. #389C2×D79semidirect
489. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987792
C2×#190987152
C2×#190986982
C2×#190986452
#237669752
#237662212
#237646052
#237645922
#237644762
#237642552
#237640052
#237637452
#237637352
#237636602
C79×#20672
#2516079