Finite Group Databasebeta

← #34335818

Subgroups — #34335818

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×C22⋊Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#450×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
23C22×C22⋊Dic79—21no—
24#19098780—24no—
25#19098697—24no—
26#19098643—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
38#19098489—21no—
39#19098479—21no—
40#19098470C2211yescharacteristic, complemented
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098462C2211yescharacteristic, complemented
44#19098443—21no—
45#19098443—21no—
46#19098439—21no—
47#19098423C2211yescharacteristic
48#19098420—21no—
49#19098419—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55C23×D4×C79C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59#450×C79—24no—
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C23×Dic79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C22×C4×D79—21no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—41no—
73C2×#11929609D414yes—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579150—22no—
77#14579150—41no—
78#14579135—22no—
79#14579135—41no—
80D4×Dic79—22no—
81D4×Dic79—22no—
82D4×Dic79—41no—
83D4×Dic79—41no—
84#14579123—22no—
85#14579123—41no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—44no—
98C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106#14579094—22no—
107#14579093—41no—
108Dic79⋊C8—22no—
109#14579085—22no—
110#14579085—41no—
111#14579083—22no—
112#14579083—22no—
113#14579082—22no—
114#14579082—22no—
115C22⋊(C79⋊C8)—22no—
116C8×Dic79—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C25×C79—21no—
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79—22no—
126C22×D4×C79—22no—
127C22×D4×C79—22no—
128C22×D4×C79—22no—
129C22×D4×C79—21no—
130C22×D4×C79—41no—
131C22×D4×C79—41no—
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C23×C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—22no—
138C2×SD16×C79—22no—
139C2×SD16×C79—22no—
140C2×SD16×C79—41no—
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22×C8×C79C2311yescharacteristic
143C22⋊Q8×C79—22no—
144C22⋊Q8×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79—21no—
146C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79D414yescomplemented
150C22⋊C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316C2×D412yes—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—81no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79—42no—
166C22×Dic79—42no—
167C22×Dic79—42no—
168C22×Dic79—81no—
169C22×Dic79—81no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—81no—
177#11929609—28no—
178#11929609—44no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—81no—
192C22⋊Dic79—22no—
193C22⋊Dic79—22no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—42no—
196C22⋊Dic79—42no—
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C22⋊Dic79—81no—
200C22⋊Dic79—81no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C24×C79—21no—
210C24×C79—24no—
211C24×C79—21no—
212C24×C79—42no—
213C24×C79—42no—
214C24×C79—42no—
215C24×C79—42no—
216C24×C79—81no—
217C24×C79—81no—
218C24×C79C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×D4×C79—24no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—42no—
236C2×D4×C79—44no—
237C2×D4×C79—44no—
238C2×D4×C79—44no—
239C2×D4×C79—44no—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C2×D4×C79C2×D412yes—
242C2×D4×C79#4112yes—
243C2×D4×C79#4112yes—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79—21no—
251C22×C4×C79—21no—
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2411yescharacteristic
254SD16×C79—44no—
255SD16×C79—44no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79C2×D412yes—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—42no—
264C4⋊C4×C79C2×D412yes—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—48no—
277C23×C79—48no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—84no—
289C23×C79—84no—
290C23×C79—84no—
291C23×C79—84no—
292C23×C79—84no—
293C23×C79#13512yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—22no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—22no—
311D4×C79—48no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79#12114yes—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—22no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D79—84no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—21no—
344C2×Dic79—21no—
345C2×Dic79—21no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354C2×Dic79—41no—
355C2×Dic79—84no—
356C2×Dic79—84no—
357C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
358D316—22no—
359D316—22no—
360D316—41no—
361D316—41no—
362C4×D79—84no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—22no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—24no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79—42no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—816no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79#52511yescharacteristic
390C22×C79D4211yescharacteristic
391C22×C79D4211yescharacteristic
392C22×C79C2×#13511yescharacteristic
393C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C79#57611yescharacteristic
395C22×C79#57711yescharacteristic
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79C2×#12111yescharacteristic
407C4×C79#53811yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—22no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417#25160—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—42no—
419C2×C79—44no—
420C2×C79—82no—
421C2×C79#242411yescharacteristic
422C2×C79#310511yescharacteristic
423C2×C79#311811yescharacteristic
424C2×C79#326411yescharacteristic
425C2×C79#327211yescharacteristic
426C2×C79#328011yescharacteristic
427C2×C79#328211yescharacteristic
428D79—82no—
429C2×#463—791no—
430C2×#450D7911yescharacteristic, complemented
431C2×#447—791no—
432C2×C4×D8—791no—
433#2427—791no—
434D4×C22⋊C4—791no—
435#2067—791no—
436#2036—791no—
437#2034—791no—
438#2012—791no—
439#1968—791no—
440#1923—791no—
441#1879—791no—
442#1877—791no—
443#1864—791no—
444C79#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D7911yescharacteristic
446C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
447C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
448C22×D8—791no—
449C22×D8—791no—
450C2×#124—791no—
451C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
452C2×#121—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C22×C22⋊C4—1581no—
457#463—1584no—
458#450—24no—
459#447—1584no—
460C4×D8—1584no—
461C2×#107—791no—
462C2×#106—791no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102C2×D7911yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
474C2×C4×C8—791no—
475#397—1581no—
476#394—1581no—
477#391—791no—
478#390—791no—
479#390—791no—
480#389—791no—
481#386—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#380—1581no—
486#379—1581no—
487C4×C22⋊C4—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#336—791no—
491#336—791no—
492C25—21no—
493C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—22no—
513C2×SD16—22no—
514C2×SD16—41no—
515C2×D8—3161no—
516C2×D8—794no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1582no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525#124—3161no—
526#124—1582no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—41no—
529#121—3161no—
530#121—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—3164no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560#107—1582no—
561#106—3161no—
562C4⋊C8—1582no—
563#103—3161no—
564#103—1582no—
565#102—22no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102C22⋊D7914yescomplemented
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1582no—
573C4×C8—1582no—
574#95—791no—
575#95—791no—
576#95—1581no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579#95—1581no—
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—1581no—
590C24D4×D7911yescharacteristic
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—792no—
615C2×D4—6321no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4D4×D7912yes—
622C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
623C2×D4#1192962312yes—
624C2×D4#1192962312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—791no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—6321no—
644C22×C4—6321no—
645C22×C4—6321no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—44no—
653D8—3164no—
654D8—1588no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—792no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—42no—
669C4⋊C4—6321no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C42—1581no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—1582no—
729C23#1457918212yes—
730C23C2×D4×D7911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—6324no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4#1457913214yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—792no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
790C2×C4#1457920611yescharacteristic
791C2×C4#1457920611yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3161no—
795C8—1582no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3162no—
819C22—3162no—
820C22—3162no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22#1909906911yescharacteristic
826C22#1909919511yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
828C22C2×#1457918211yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
830C22#1909936711yescharacteristic
831C22#1909936911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—81no—
835C4—3161no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—6321no—
839C4—6321no—
840C4—6321no—
841C4—1582no—
842C4C2×#1457913211yescharacteristic
843C4#1909914811yescharacteristic
844C4#1909920011yescharacteristic
845C4#1909920711yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—6322no—
850C2#2376693211yescharacteristic
851C2#2377344811yescharacteristic
852C2#2377358511yescharacteristic
853C2#2377487411yescharacteristic
854C2#2377499811yescharacteristic
855C2#2377507811yescharacteristic
856C2#2377510711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#450×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098697C2
hypercenterC2×#450D79
hypocenterC79#25160
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098780C2semidirect
3. C2×#19098643C2semidirect
4. #23766973C2semidirect
5. D4×C22⋊Dic79C2semidirect
6. #23764784C2semidirect
7. #23764600C2semidirect
8. #23764590C2semidirect
9. #23764474C2semidirect
10. #23764256C2semidirect
11. #23764003C2semidirect
12. #23763745C2semidirect
13. #23763736C2semidirect
14. #23763663C2semidirect
15. C2×#450×C79C2semidirect
18. C2×#14579150C22semidirect
22. C2×#14579123C22semidirect
27. C2×#14579094C22semidirect
28. C2×#14579093C22semidirect
29. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
30. C2×#14579085C22semidirect
31. C2×#14579085C22semidirect
32. C2×#14579083C22semidirect
33. C2×#14579083C22semidirect
37. C2×C8×Dic79C22semidirect
40. #19098470C22semidirect
43. #19098462C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
149. #102×C79D4semidirect
430. C2×#450D79semidirect
444. C79#25160semidirect
570. #102C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987802
C2×#190986972
C2×#190986432
#237669732
D4×C22⋊Dic792
#237647842
#237646002
#237645902
#237644742
#237642562
#237640032
#237637452
#237637362
#237636632
C2×#450×C792
#2516079