Finite Group Databasebeta

← #34335820

Subgroups — #34335820

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic, complemented
26C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
27#19098778—24no—
28#19098715—24no—
29#19098698—24no—
30#19098643—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
42#19098490—21no—
43#19098480—21no—
44#19098468C2211yescharacteristic, complemented
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098442—21no—
48#19098441—21no—
49#19098440—21no—
50#19098420—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098418—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×D316C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—41no—
74C2×D4×D79—41no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—41no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×D632—22no—
86C2×D632—41no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609—22no—
89C2×#11929609D414yes—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
92#14579149—22no—
93#14579149—41no—
94#14579141—22no—
95#14579141—41no—
96#14579136—22no—
97#14579136—41no—
98D4×Dic79—22no—
99D4×Dic79—41no—
100#14579123—22no—
101#14579123—41no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579094—22no—
120C4⋊(C79⋊C8)—22no—
121#14579086—41no—
122#14579084—22no—
123#14579083—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129C8×Dic79—22no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79—21no—
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79—21no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#106×C79—41no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79D414yescomplemented
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—24no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—81no—
180C2×D316C2×D412yes—
181C2×D316#4112yes—
182C2×C22⋊D79—24no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—42no—
185D4×D79—44no—
186D4×D79—44no—
187D4×D79—44no—
188D4×D79—44no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79—42no—
193C22×Dic79—81no—
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—81no—
206#11929613—44no—
207#11929612—44no—
208D632—44no—
209#11929609—28no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8C2×D412yes—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—21no—
218C4⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—42no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—81no—
231(C2×D79)⋊C4—81no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C24×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79C2×D412yes—
239C2×D4×C79C2×D412yes—
240C2×D4×C79#4112yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79C2×D412yes—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—81no—
262C4⋊C4×C79C2×D412yes—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—21no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—22no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—48no—
283C22×D79—48no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79#13512yes—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79#12114yes—
306C2×C4×C79—22no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—84no—
322C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D79—48no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—84no—
344C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—84no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—84no—
359Dic158—41no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—22no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—24no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79#52511yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79D4211yescharacteristic
377C22×C79C2×#13511yescharacteristic
378C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C79#57611yescharacteristic
380C22×C79#57711yescharacteristic
381C2×D79—22no—
382C2×D79—22no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—41no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—816no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—42no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79C2×#12111yescharacteristic
409C4×C79#53811yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412Dic79—22no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417#25160—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—44no—
419C2×C79#242411yescharacteristic
420C2×C79#310511yescharacteristic
421C2×C79#311811yescharacteristic
422C2×C79#326411yescharacteristic
423C2×C79#327211yescharacteristic
424C2×C79#328011yescharacteristic
425C2×C79#328211yescharacteristic
426D79—42no—
427D79—82no—
428D79—82no—
429C2×#463—791no—
430C2×#450—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×C4×D8—791no—
433#2427—791no—
434D4×C22⋊C4—791no—
435#2067—791no—
436#2036—791no—
437#2034—791no—
438#2012—791no—
439#1968—791no—
440#1923—791no—
441#1879—791no—
442#1877—791no—
443#1864D7911yescharacteristic, complemented
444C79#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×SD16—791no—
448C22×D8—791no—
449C22×D8—791no—
450C2×#124—791no—
451C2×C22⋊Q8—791no—
452C2×#121—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—1581no—
457#463—1584no—
458#450—1584no—
459#447—1584no—
460C4×D8—1584no—
461C2×#107—791no—
462C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102C2×D7911yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8—791no—
474C2×C4×C8—791no—
475#397—1581no—
476#394—1581no—
477#391—791no—
478#390—791no—
479#390—791no—
480#389C2×D7911yescharacteristic, complemented
481#386—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#380—1581no—
486#379—1581no—
487C4×C22⋊C4—791no—
488#340—791no—
489#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#336—791no—
491#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C25—1581no—
493C22×Q8—791no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1582no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—791no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×SD16—1582no—
515C2×D8—3161no—
516C2×D8—794no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1582no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525#124—3161no—
526#124—1582no—
527C22⋊Q8—3161no—
528C22⋊Q8—1582no—
529#121—3161no—
530#121—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—3161no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—3164no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—1582no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—1582no—
563#103—3161no—
564#103—1582no—
565#102—22no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102D31614yescomplemented
571C22⋊C8—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C4×C8—1582no—
574#95—21no—
575#95—791no—
576#95—791no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579#95—1581no—
580C24—21no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—3162no—
585C24—791no—
586C24—6321no—
587C24—6321no—
588C24—1584no—
589C24—1581no—
590C24—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3164no—
603C2×D4—3164no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—792no—
609C2×D4—792no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—1584no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4D4×D7912yes—
623C2×D4C2×D31612yes—
624C2×D4#1192962512yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—6321no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3164no—
652SD16—3164no—
653D8—3164no—
654D8—1588no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—792no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8C2×D31612yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—3162no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4C2×D31612yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1581no—
694C42—1581no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—3168no—
703C23—3168no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—792no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—1582no—
723C23—1582no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1581no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23C2×D4×D7911yescharacteristic
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—3161no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—3168no—
739D4—3161no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—6324no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4#1457913614yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—792no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—6324no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C22×D31611yescharacteristic
788C2×C4#41×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
790C2×C4#1457920611yescharacteristic
791C2×C4#1457920711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3161no—
795C8—1582no—
796C22—24no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—63216no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1582no—
825C22#1909907611yescharacteristic
826C22#1909919511yescharacteristic
827C22D4×D31611yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
830C22#1909936711yescharacteristic
831C22#1909936911yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—6321no—
840C4—6321no—
841C4—1582no—
842C4C2×#1457913611yescharacteristic
843C4#1909915311yescharacteristic
844C4#1909920511yescharacteristic
845C4#1909920811yescharacteristic
846C2—44no—
847C2—3162no—
848C2—6322no—
849C2—6322no—
850C2#2376693411yescharacteristic
851C2#2377345211yescharacteristic
852C2#2377358911yescharacteristic
853C2#2377488211yescharacteristic
854C2#2377499811yescharacteristic
855C2#2377508311yescharacteristic
856C2#2377510911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1864C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#1864D79
hypocenterC79#25160
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098778C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
4. C2×#19098643C2semidirect
5. #23766975C2semidirect
6. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
7. #23764785C2semidirect
8. #23764606C2semidirect
9. #23764591C2semidirect
10. #23764480C2semidirect
11. #23764252C2semidirect
12. #23764007C2semidirect
13. #23763749C2semidirect
14. #23763732C2semidirect
15. C79×#1864C2semidirect
21. C2×#14579149C22semidirect
25. C2×#14579123C22semidirect
31. C2×#14579094C22semidirect
32. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
41. C2×C8×Dic79C22semidirect
44. #19098468C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#106×C79C22semidirect
60. #389×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
149. #102×C79D4semidirect
443. #1864D79semidirect
444. C79#25160semidirect
462. C2×#106C2×D79semidirect
480. #389C2×D79semidirect
489. #340C2×D79semidirect
491. #336C2×D79semidirect
570. #102D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987782
C2×#190987152
C2×#190986982
C2×#190986432
#237669752
D4×(C2×D79)⋊C42
#237647852
#237646062
#237645912
#237644802
#237642522
#237640072
#237637492
#237637322
C79×#18642
#2516079