Finite Group Databasebeta

← #34335821

Subgroups — #34335821

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766971C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579141C2211yescharacteristic
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D79—21no—
26#19098777—24no—
27#19098715—24no—
28#19098695—24no—
29C4×#11929609—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19098488—21no—
43#19098479—21no—
44#19098469C2211yescharacteristic, complemented
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic, complemented
47#19098442—21no—
48#19098439—21no—
49#19098439—21no—
50#19098423—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52#19098418—21no—
53C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
54#19098326C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—22no—
82C2×#11929612—41no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609D414yes—
86C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88#14579148—22no—
89#14579148—41no—
90#14579141—22no—
91#14579141—41no—
92#14579132—22no—
93#14579132—41no—
94C4×D316—22no—
95C4×D316—41no—
96#14579123—22no—
97#14579123—41no—
98C2×C4⋊Dic79—21no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C22⋊C4×D79—44no—
114C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
115#14579094—22no—
116#14579092—41no—
117Dic79⋊C8—22no—
118#14579086—41no—
119#14579084—22no—
120#14579083—22no—
121#14579082—22no—
122#14579082—22no—
123#14579081D414yescomplemented
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126C4×C79⋊C8—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79—21no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—24no—
153C23×D79—42no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—81no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316C2×D412yes—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×D316#4112yes—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178D4×D79—44no—
179D4×D79—44no—
180D4×D79—44no—
181D4×D79—44no—
182C22×Dic79—21no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200#11929613—44no—
201#11929612—44no—
202#11929609—28no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8C2×D412yes—
208C2×C79⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—42no—
214C4⋊Dic79—81no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—81no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C24×C79—21no—
229C24×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C2×D4×C79#4112yes—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250D8×C79—44no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79C2×D412yes—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—48no—
291C22×D79—48no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79#13512yes—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—22no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—84no—
322C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D79—48no—
330C22⋊D79—84no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316#12114yes—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—84no—
358C4×D79—84no—
359Dic158—41no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363C8×C79—41no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—22no—
366C79⋊C8—22no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79#52511yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C22×C79D4211yescharacteristic
384C22×C79C2×#13511yescharacteristic
385C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C79#57611yescharacteristic
387C22×C79#57711yescharacteristic
388C2×D79—22no—
389C2×D79—24no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—816no—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—42no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79C2×#12111yescharacteristic
408C4×C79#53811yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413Dic79—41no—
414Dic79—81no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417#25160—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—82no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79#242411yescharacteristic
421C2×C79#310511yescharacteristic
422C2×C79#311811yescharacteristic
423C2×C79#326411yescharacteristic
424C2×C79#327211yescharacteristic
425C2×C79#328011yescharacteristic
426C2×C79#328211yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—44no—
429C2×#463—791no—
430C2×#450—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×C4×D8—791no—
433#2427—791no—
434D4×C22⋊C4—791no—
435#2067—791no—
436#2036—791no—
437#2034—791no—
438#2012—791no—
439#1968—791no—
440#1923—791no—
441#1879D7911yescharacteristic, complemented
442#1877—791no—
443#1864—791no—
444C79#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×SD16—791no—
448C22×D8—791no—
449C22×D8C2×D7911yescharacteristic
450C2×#124—791no—
451C2×C22⋊Q8—791no—
452C2×#121—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic, complemented
456C22×C22⋊C4—1581no—
457#463—1584no—
458#450—1584no—
459#447—1584no—
460C4×D8—1584no—
461C2×#107—791no—
462C2×#106—791no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic
471C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8—791no—
474C2×C4×C8—791no—
475#397—1581no—
476#394—1581no—
477#391—791no—
478#390—791no—
479#390C2×D7911yescharacteristic
480#389—791no—
481#386—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#380—1581no—
486#379—1581no—
487C4×C22⋊C4—791no—
488#340—791no—
489#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#336—791no—
491#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C25—1581no—
493C22×Q8—791no—
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—791no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×SD16—1582no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—794no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1582no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525#124—3161no—
526#124—1582no—
527C22⋊Q8—3161no—
528C22⋊Q8—1582no—
529#121—3161no—
530#121—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—3161no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—3164no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—791no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—1582no—
561#106—3161no—
562C4⋊C8—1582no—
563#103—3161no—
564#103—1582no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—794no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571C22⋊C8—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C4×C8—1582no—
574#95—791no—
575#95—791no—
576#95—1581no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579#95—1581no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—3162no—
585C24—3162no—
586C24—791no—
587C24—6321no—
588C24—6321no—
589C24—1584no—
590C24—1581no—
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3164no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—792no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—792no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4D4×D7912yes—
624C2×D4#1192962412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3164no—
652SD16—3164no—
653D8—44no—
654D8—1588no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—792no—
662C2×C8—792no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—3162no—
671C4⋊C4—6321no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4D4×D7912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1581no—
694C42—1581no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3168no—
710C23—3168no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—792no—
716C23—6324no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—1581no—
722C23—1582no—
723C23—1582no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1582no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23C2×D4×D7911yescharacteristic
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—3161no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3168no—
744D4—794no—
745D4—6324no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—84no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—6324no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4#1457918512yes—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4#41×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
790C2×C4#1457920611yescharacteristic
791C2×C4#1457920711yescharacteristic
792C8—41no—
793C8—41no—
794C8—1582no—
795C8—1582no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3161no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3162no—
819C22—3161no—
820C22—63216no—
821C22—1582no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1584no—
825C22#1909907211yescharacteristic
826C22#1909919511yescharacteristic
827C22#1909919711yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22C2×#1457918511yescharacteristic
830C22#1909936711yescharacteristic
831C22#1909937311yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—6321no—
840C4—6321no—
841C4—6321no—
842C4#121×D7911yescharacteristic
843C4#1909914911yescharacteristic
844C4#1909920311yescharacteristic
845C4#1909920911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—3164no—
849C2—3162no—
850C2#2376693511yescharacteristic
851C2#2377344511yescharacteristic
852C2#2377358211yescharacteristic
853C2#2377487311yescharacteristic
854C2#2377499511yescharacteristic
855C2#2377508011yescharacteristic
856C2#2377511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#25160
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098777C2semidirect
2. C2×#19098715C2semidirect
4. C2×C4×#11929609C2semidirect
5. #23766971C2semidirect
6. #23766221C2semidirect
7. #23764784C2semidirect
8. #23764606C2semidirect
9. #23764587C2semidirect
10. #23764475C2semidirect
11. #23764253C2semidirect
12. #23764004C2semidirect
13. #23763733C2semidirect
14. #23763662C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
20. C2×#14579148C22semidirect
30. C2×#14579094C22semidirect
31. C2×#14579092C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579086C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579082C22semidirect
41. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
44. #19098469C22semidirect
46. #19098462C22semidirect
54. #19098326C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×C4×D4×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
61. #340×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
123. #14579081D4semidirect
441. #1879D79semidirect
444. C79#25160semidirect
455. C2×C4×D4C2×D79semidirect
471. C2×#102C2×D79semidirect
489. #340C2×D79semidirect
491. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987772
C2×#190987152
C2×#190986952
C2×C4×#119296092
#237669712
#237662212
#237647842
#237646062
#237645872
#237644752
#237642532
#237640042
#237637332
#237636622
C79×#18792
#2516079