Finite Group Databasebeta

← #34335822

Subgroups — #34335822

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579149C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579140C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
24#19098778—24no—
25#19098714—24no—
26#19098697—24no—
27C4×#11929609—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
42#19098492—21no—
43#19098478—21no—
44#19098469C2211yescharacteristic, complemented
45#19098461C2211yescharacteristic, complemented
46#19098439—21no—
47#19098422—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098318C2211yescharacteristic, complemented
51#19098318C2211yescharacteristic, complemented
52C23×D4×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C79—21no—
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#386×C79—21no—
59#386×C79—21no—
60#380×C79C2211yescharacteristic
61#379×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—22no—
71C2×#11929612—22no—
72C2×#11929612—41no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C2×#11929609D414yes—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579149—22no—
84#14579149—41no—
85#14579140—22no—
86#14579140—41no—
87#14579135—22no—
88#14579135—41no—
89C4×D316—22no—
90C4×D316—41no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100#14579094—22no—
101#14579092—41no—
102C4⋊(C79⋊C8)—22no—
103#14579084—22no—
104#14579084—41no—
105#14579082—22no—
106#14579082—22no—
107#14579082—22no—
108#14579082D414yescomplemented
109#14579081—22no—
110#14579081—22no—
111C22⋊(C79⋊C8)—22no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113C4×C79⋊C8—22no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C25×C79—21no—
118C22×D4×C79—22no—
119C22×D4×C79—22no—
120C22×D4×C79—22no—
121C22×D4×C79—22no—
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79—41no—
124C22×D4×C79—41no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79—21no—
128C23×C4×C79—21no—
129C23×C4×C79C2311yescharacteristic
130C4×D4×C79—22no—
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—41no—
133C4×D4×C79—41no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—44no—
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C2×C4×D79—42no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—81no—
173#11929612—44no—
174#11929612—44no—
175#11929609—28no—
176#11929609—44no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8C2×D412yes—
188C2×C79⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79C2×D412yes—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—81no—
195C22⋊Dic79—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200C24×C79—21no—
201C24×C79—24no—
202C24×C79—21no—
203C24×C79—42no—
204C24×C79—42no—
205C24×C79—42no—
206C24×C79—42no—
207C24×C79—81no—
208C24×C79—81no—
209C24×C79C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C79—24no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—42no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79—44no—
222C2×D4×C79—44no—
223C2×D4×C79—44no—
224C2×D4×C79—44no—
225C2×D4×C79C2×D412yes—
226C2×D4×C79C2×D412yes—
227C2×D4×C79#4112yes—
228C2×D4×C79#4112yes—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—42no—
238C22×C4×C79—42no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79—42no—
241C22×C4×C79—81no—
242C22×C4×C79—81no—
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249C4⋊C4×C79—21no—
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C22⋊C4×C79—22no—
254C22⋊C4×C79—22no—
255C22⋊C4×C79—42no—
256C22⋊C4×C79—42no—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C22⋊C4×C79—42no—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—81no—
261C22⋊C4×C79—81no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—22no—
271C23×C79—22no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—22no—
276C23×C79—48no—
277C23×C79—48no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79—41no—
288C23×C79—84no—
289C23×C79—84no—
290C23×C79—84no—
291C23×C79—84no—
292C23×C79—84no—
293C23×C79#13512yes—
294C23×C79C22×D411yescharacteristic
295C22×D79—22no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—41no—
298C22×D79—41no—
299C22×D79—41no—
300C22×D79—41no—
301C22×D79—41no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—22no—
305D4×C79—22no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—48no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310D4×C79#12114yes—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—21no—
322C2×C4×C79—21no—
323C2×C4×C79—21no—
324C2×C4×C79—21no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—41no—
332C2×C4×C79—41no—
333C2×C4×C79—41no—
334C2×C4×C79—41no—
335C2×C4×C79—84no—
336C2×C4×C79—84no—
337C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D79—84no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—41no—
352C2×Dic79—41no—
353C2×Dic79—41no—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316—41no—
357D316—41no—
358C4×D79—84no—
359Dic158—41no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363C79⋊C8—22no—
364C79⋊C8—22no—
365C79⋊C8—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—24no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—22no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—42no—
381C22×C79—42no—
382C22×C79—42no—
383C22×C79—42no—
384C22×C79—816no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—81no—
387C22×C79—81no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79#52511yescharacteristic
390C22×C79D4211yescharacteristic
391C22×C79D4211yescharacteristic
392C22×C79C2×#13511yescharacteristic
393C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
394C22×C79#57611yescharacteristic
395C22×C79#57711yescharacteristic
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406C4×C79—41no—
407C4×C79—41no—
408C4×C79—81no—
409C4×C79—81no—
410C4×C79C2×#12111yescharacteristic
411C4×C79#53811yescharacteristic
412C4×C79#54611yescharacteristic
413C4×C79#54611yescharacteristic
414Dic79—42no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417#25160—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—42no—
419C2×C79—44no—
420C2×C79—82no—
421C2×C79#242411yescharacteristic
422C2×C79#310511yescharacteristic
423C2×C79#311811yescharacteristic
424C2×C79#326411yescharacteristic
425C2×C79#327211yescharacteristic
426C2×C79#328011yescharacteristic
427C2×C79#328211yescharacteristic
428D79—82no—
429C2×#463—791no—
430C2×#450—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×C4×D8—791no—
433#2427—791no—
434D4×C22⋊C4D7911yescharacteristic, complemented
435#2067—791no—
436#2036—791no—
437#2034—791no—
438#2012—791no—
439#1968—791no—
440#1923—791no—
441#1879—791no—
442#1877—791no—
443#1864—791no—
444C79#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4C2×D7911yescharacteristic
446C22×SD16—791no—
447C22×SD16—791no—
448C22×D8—791no—
449C22×D8—791no—
450C2×#124—791no—
451C2×C22⋊Q8—791no—
452C2×#121—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
455C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—21no—
457#463—1584no—
458#450—1584no—
459#447—1584no—
460C4×D8—1584no—
461C2×#107—791no—
462C2×#106—791no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102—791no—
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8—791no—
474C2×C4×C8—791no—
475#397—1581no—
476#394—1581no—
477#391—791no—
478#390C2×D7911yescharacteristic
479#390C2×D7911yescharacteristic
480#389—791no—
481#386—21no—
482#386—21no—
483#386—1581no—
484#380—1581no—
485#380C2×D7911yescharacteristic
486#379—21no—
487C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
488#340—791no—
489#340—791no—
490#336—791no—
491#336—791no—
492C25—21no—
493C22×Q8—791no—
494C22×D4—22no—
495C22×D4—22no—
496C22×D4—22no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—41no—
500C22×D4—41no—
501C22×D4—791no—
502C22×D4—1581no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×SD16—1582no—
515C2×D8—3161no—
516C2×D8—794no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1582no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8—791no—
524C22×C8—791no—
525#124—3161no—
526#124—1582no—
527C22⋊Q8—3161no—
528C22⋊Q8—1582no—
529#121—3161no—
530#121—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—3161no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
558C2×C42C22×D7911yescharacteristic
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—1582no—
561#106—3161no—
562C4⋊C8—1582no—
563#103—3161no—
564#103—1582no—
565#102—794no—
566#102—1582no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571C22⋊C8—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C4×C8—1582no—
574#95—21no—
575#95—1581no—
576#95—1581no—
577#95—1581no—
578#95C22⋊D7911yescharacteristic
579#95C22⋊D7911yescharacteristic
580C24—21no—
581C24—24no—
582C24—21no—
583C24—42no—
584C24—42no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—81no—
589C24—1581no—
590C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—44no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—792no—
615C2×D4—6321no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4D4×D7912yes—
622C2×D4D4×D7912yes—
623C2×D4#1192962412yes—
624C2×D4#1192962412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—3162no—
641C22×C4—6321no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3164no—
652SD16—3164no—
653D8—3164no—
654D8—1588no—
655C2×C8—792no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—1581no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3162no—
672C4⋊C4—792no—
673C4⋊C4—6321no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—81no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—3162no—
689C22⋊C4—3162no—
690C22⋊C4—3162no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—22no—
705C23—48no—
706C23—48no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—84no—
722C23—3161no—
723C23—3161no—
724C23—3161no—
725C23—3161no—
726C23—3161no—
727C23—3161no—
728C23—1582no—
729C23#1457918112yes—
730C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—3161no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3161no—
744D4—3161no—
745D4—6324no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4#1457913414yes—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—3161no—
776C2×C4—3161no—
777C2×C4—3161no—
778C2×C4—3161no—
779C2×C4—3161no—
780C2×C4—3161no—
781C2×C4—3161no—
782C2×C4—3161no—
783C2×C4—6324no—
784C2×C4—1582no—
785C2×C4#1457918712yes—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
790C2×C4#1457920611yescharacteristic
791C2×C4#1457920611yescharacteristic
792C8—3161no—
793C8—3161no—
794C8—1582no—
795C8—1582no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—24no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—42no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—816no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—3162no—
819C22—3162no—
820C22—3162no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—6321no—
825C22#1909907411yescharacteristic
826C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
827C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
828C22C2×#1457918111yescharacteristic
829C22C2×#1457918711yescharacteristic
830C22#1909936611yescharacteristic
831C22#1909937411yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—81no—
839C4—3162no—
840C4—6321no—
841C4—6321no—
842C4C2×#1457913411yescharacteristic
843C4#1909915111yescharacteristic
844C4#1909920311yescharacteristic
845C4#1909920311yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—44no—
848C2—82no—
849C2—6322no—
850C2#2376693611yescharacteristic
851C2#2377344711yescharacteristic
852C2#2377358411yescharacteristic
853C2#2377487611yescharacteristic
854C2#2377499611yescharacteristic
855C2#2377508111yescharacteristic
856C2#2377510311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingD4×C22⋊C4×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098697C2
hypercenterD4×C22⋊C4D79
hypocenterC79#25160
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098778C2semidirect
2. C2×#19098714C2semidirect
4. C2×C4×#11929609C2semidirect
5. #23766977C2semidirect
6. #23764788C2semidirect
7. #23764603C2semidirect
8. #23764589C2semidirect
9. #23764476C2semidirect
10. #23764253C2semidirect
11. #23764008C2semidirect
12. #23763751C2semidirect
13. #23763734C2semidirect
14. #23763661C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C79C2semidirect
20. C2×#14579149C22semidirect
23. C2×C4×D316C22semidirect
28. C2×#14579094C22semidirect
29. C2×#14579092C22semidirect
30. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
31. C2×#14579084C22semidirect
32. C2×#14579084C22semidirect
37. C2×#14579081C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
41. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
44. #19098469C22semidirect
45. #19098461C22semidirect
48. #19098325C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098318C22semidirect
51. #19098318C22semidirect
108. #14579082D4semidirect
434. D4×C22⋊C4D79semidirect
444. C79#25160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987782
C2×#190987142
C2×#190986972
C2×C4×#119296092
#237669772
#237647882
#237646032
#237645892
#237644762
#237642532
#237640082
#237637512
#237637342
#237636612
D4×C22⋊C4×C792
#2516079