Finite Group Databasebeta

← #34335823

Subgroups — #34335823

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764789C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764479C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579148C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579140C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D79—21no—
27#19098777—24no—
28#19098716—24no—
29#19098696—24no—
30#19098643—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
41#19098491—21no—
42#19098477—21no—
43#19098468C2211yescharacteristic, complemented
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098459C2211yescharacteristic, complemented
47#19098443—21no—
48#19098441—21no—
49#19098441—21no—
50#19098421—21no—
51#19098418—21no—
52C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098317C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×D316—21no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—22no—
68C22×D316—22no—
69C22×D316—22no—
70C22×D316—41no—
71C22×D316—41no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C23×Dic79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929613—22no—
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—41no—
88C2×#11929609D414yes—
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579148—22no—
92#14579148—41no—
93#14579140—22no—
94#14579140—41no—
95D4×Dic79—22no—
96D4×Dic79—41no—
97#14579123—22no—
98#14579123—22no—
99#14579123—41no—
100#14579123—41no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×Dic79⋊C4—21no—
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D79—44no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579094—22no—
120Dic79⋊C8—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—41no—
123#14579083—22no—
124#14579083D414yescomplemented
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127C22⋊(C79⋊C8)—22no—
128C8×Dic79—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#121×C79—22no—
140#121×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#106×C79—41no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—24no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×D316—24no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—44no—
178C2×D316—44no—
179C2×D316—44no—
180C2×D316—44no—
181C2×D316C2×D412yes—
182C2×D316C2×D412yes—
183C2×D316#4112yes—
184C2×D316#4112yes—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—42no—
188C22×Dic79—42no—
189C22×Dic79—81no—
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—81no—
199C2×C4×D79—81no—
200#11929613—44no—
201#11929613—44no—
202#11929609—28no—
203#11929609—44no—
204C2×C79⋊C8—21no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8C2×D412yes—
210C4⋊Dic79—21no—
211C4⋊Dic79C2×D412yes—
212Dic79⋊C4—42no—
213Dic79⋊C4—81no—
214C22⋊Dic79—22no—
215C22⋊Dic79—22no—
216C22⋊Dic79—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—81no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—21no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—81no—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C22⋊C4×C79—42no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—22no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79#13512yes—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—48no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—41no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79—84no—
302D4×C79—22no—
303D4×C79—22no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—84no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—22no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—84no—
347C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—22no—
353D316—48no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316#12114yes—
357C4×D79—84no—
358C4×D79—84no—
359Dic158—41no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—22no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—22no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—42no—
376C22×C79—42no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79#52511yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C22×C79D4211yescharacteristic
384C22×C79C2×#13511yescharacteristic
385C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C79#57611yescharacteristic
387C22×C79#57711yescharacteristic
388C2×D79—24no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—816no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79C2×#12111yescharacteristic
408C4×C79#53811yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—22no—
412Dic79—42no—
413Dic79—41no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—81no—
417#25160—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—42no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79#242411yescharacteristic
421C2×C79#310511yescharacteristic
422C2×C79#311811yescharacteristic
423C2×C79#326411yescharacteristic
424C2×C79#327211yescharacteristic
425C2×C79#328011yescharacteristic
426C2×C79#328211yescharacteristic
427D79—44no—
428D79—82no—
429C2×#463—791no—
430C2×#450—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×C4×D8—791no—
433#2427—791no—
434D4×C22⋊C4—791no—
435#2067—791no—
436#2036—791no—
437#2034D7911yescharacteristic, complemented
438#2012—791no—
439#1968—791no—
440#1923—791no—
441#1879—791no—
442#1877—791no—
443#1864—791no—
444C79#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×SD16—791no—
448C22×D8—791no—
449C22×D8—791no—
450C2×#124—791no—
451C2×C22⋊Q8—791no—
452C2×#121C2×D7911yescharacteristic
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C22×C22⋊C4—1581no—
457#463—1584no—
458#450—1584no—
459#447—1584no—
460C4×D8—1584no—
461C2×#107—791no—
462C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
471C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
474C2×C4×C8—791no—
475#397—1581no—
476#394—1581no—
477#391—791no—
478#390—791no—
479#390—791no—
480#389—791no—
481#386—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—1581no—
485#380C2×D7911yescharacteristic
486#379—1581no—
487C4×C22⋊C4—791no—
488#340—791no—
489#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
490#336—791no—
491#336—791no—
492C25—1581no—
493C22×Q8—791no—
494C22×D4—21no—
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—3161no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—791no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1581no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×SD16—1582no—
515C2×D8—3161no—
516C2×D8—794no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1582no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525#124—3161no—
526#124—1582no—
527C22⋊Q8—3161no—
528C22⋊Q8—1582no—
529#121—22no—
530#121—41no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—3164no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42—791no—
560#107—1582no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—1582no—
563#103—3161no—
564#103—1582no—
565#102—22no—
566#102—22no—
567#102—794no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—1582no—
573C4×C8—1582no—
574#95—21no—
575#95—791no—
576#95—791no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579#95—1581no—
580C24—21no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—3162no—
585C24—6321no—
586C24—6321no—
587C24—1584no—
588C24—1581no—
589C24—1581no—
590C24D4×D7911yescharacteristic
591C2×Q8—1581no—
592C2×Q8—1581no—
593C2×Q8—1581no—
594C2×Q8—1581no—
595C2×Q8—1581no—
596C2×Q8—1581no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3164no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—792no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4D4×D7912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—6321no—
645C22×C4—6321no—
646C22×C4—6321no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—3164no—
652SD16—3164no—
653D8—3164no—
654D8—1588no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—792no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8D4×D7912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3162no—
674C4⋊C4—792no—
675C4⋊C4—6321no—
676C4⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—6321no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C42—1581no—
692C42—1581no—
693C42—1581no—
694C42—1581no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—3168no—
709C23—3168no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—3161no—
719C23—3161no—
720C23—6324no—
721C23—6324no—
722C23—6324no—
723C23—6324no—
724C23—6324no—
725C23—1582no—
726C23—1582no—
727C23—1582no—
728C23—1582no—
729C23#1457918212yes—
730C23C2×D4×D7911yescharacteristic
731Q8—3161no—
732Q8—3161no—
733Q8—3161no—
734Q8—3161no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—84no—
740D4—3168no—
741D4—3161no—
742D4—3161no—
743D4—794no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—792no—
771C2×C4—6324no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1582no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4#41×D7911yescharacteristic
789C2×C4#41×D7911yescharacteristic
790C2×C4#1457920611yescharacteristic
791C2×C4#1457920711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3161no—
795C8—1582no—
796C22—22no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3162no—
817C22—3162no—
818C22—3162no—
819C22—63216no—
820C22—6321no—
821C22—6321no—
822C22—6321no—
823C22—6321no—
824C22—1584no—
825C22#1909907111yescharacteristic
826C22#1909919511yescharacteristic
827C22#1909919711yescharacteristic
828C22C2×#1457918211yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
830C22#1909936711yescharacteristic
831C22#1909937011yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3162no—
840C4—6321no—
841C4—1582no—
842C4#121×D7911yescharacteristic
843C4#1909914711yescharacteristic
844C4#1909920211yescharacteristic
845C4#1909920511yescharacteristic
846C2—42no—
847C2—82no—
848C2—3164no—
849C2—6322no—
850C2#2376693711yescharacteristic
851C2#2377344411yescharacteristic
852C2#2377357911yescharacteristic
853C2#2377488711yescharacteristic
854C2#2377499311yescharacteristic
855C2#2377507811yescharacteristic
856C2#2377510411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#25160
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098777C2semidirect
2. C2×#19098716C2semidirect
4. C2×#19098643C2semidirect
5. #23766979C2semidirect
6. #23766220C2semidirect
7. #23764789C2semidirect
8. #23764603C2semidirect
9. #23764479C2semidirect
10. #23764252C2semidirect
11. #23764003C2semidirect
12. #23763746C2semidirect
13. #23763735C2semidirect
14. #23763658C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
21. C2×#14579148C22semidirect
23. C2×D4×Dic79C22semidirect
31. C2×#14579094C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579084C22semidirect
34. C2×#14579084C22semidirect
40. C2×C8×Dic79C22semidirect
43. #19098468C22semidirect
46. #19098459C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098317C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#106×C79C22semidirect
58. C2×#102×C79C22semidirect
59. C2×#102×C79C22semidirect
62. #340×C79C22semidirect
124. #14579083D4semidirect
437. #2034D79semidirect
444. C79#25160semidirect
462. C2×#106C2×D79semidirect
470. C2×#102C2×D79semidirect
471. C2×#102C2×D79semidirect
489. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987772
C2×#190987162
C2×#190986962
C2×#190986432
#237669792
#237662202
#237647892
#237646032
#237644792
#237642522
#237640032
#237637462
#237637352
#237636582
C79×#20342
#2516079