Finite Group Databasebeta

← #34335825

Subgroups — #34335825

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098775—24no—
26#19098712—24no—
27#19098695—24no—
28#19098643—24no—
29C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
41#19098491—21no—
42#19098478—21no—
43#19098470C2211yescharacteristic, complemented
44#19098466C2211yescharacteristic
45#19098461C2211yescharacteristic, complemented
46#19098440—21no—
47#19098439—21no—
48#19098439—21no—
49#19098421—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51#19098418—21no—
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53#19098326C2211yescharacteristic, complemented
54#19098325C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C22×D8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#124×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#390×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D79—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—41no—
72C2×D4×D79—41no—
73C23×Dic79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609D414yes—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579137—22no—
86#14579137—41no—
87#14579132—22no—
88#14579132—41no—
89C4×D316—22no—
90C4×D316—41no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79—41no—
93#14579123—22no—
94#14579123—41no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C22⋊C4×D79—44no—
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112#14579094—22no—
113#14579093—41no—
114C4⋊(C79⋊C8)—22no—
115#14579085—22no—
116#14579083—22no—
117#14579083D414yescomplemented
118#14579082—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082—22no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123C8×Dic79—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C79⋊#95D411yescharacteristic
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C22×D4×C79C2311yescharacteristic
133C2×SD16×C79—22no—
134C2×SD16×C79—22no—
135C2×SD16×C79—41no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—41no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#124×C79—22no—
142#124×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#103×C79—41no—
150#102×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—24no—
153C23×D79—42no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—81no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79C2×D411yescharacteristic
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×D316C2×D412yes—
165C2×D316#4112yes—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172D4×D79—44no—
173D4×D79—44no—
174D4×D79—44no—
175D4×D79—44no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—81no—
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—42no—
192C2×C4×D79—42no—
193C2×C4×D79—42no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—81no—
196C2×C4×D79—81no—
197#11929611—44no—
198#11929609—28no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8—21no—
202C2×C79⋊C8—21no—
203C2×C79⋊C8—21no—
204C2×C79⋊C8C2×D412yes—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79—21no—
207C4⋊Dic79—21no—
208C4⋊Dic79—21no—
209C4⋊Dic79—21no—
210C4⋊Dic79C2×D412yes—
211Dic79⋊C4—42no—
212Dic79⋊C4—81no—
213C22⋊Dic79—42no—
214C22⋊Dic79—42no—
215C22⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—81no—
217(C2×D79)⋊C4—22no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223C4×Dic79—21no—
224C4×Dic79—21no—
225C24×C79—21no—
226C24×C79—21no—
227C2×Q8×C79—21no—
228C2×Q8×C79—21no—
229C2×Q8×C79—21no—
230C2×Q8×C79—21no—
231C2×Q8×C79—21no—
232C2×Q8×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79C2×D412yes—
244C2×D4×C79#4112yes—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250SD16×C79—44no—
251D8×C79—44no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—48no—
291C22×D79—48no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79#13512yes—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—22no—
309D4×C79—22no—
310D4×C79—41no—
311D4×C79—41no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D79—48no—
333C22⋊D79—84no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—21no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—41no—
350C2×Dic79—41no—
351C2×Dic79—84no—
352C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D316—22no—
354D316—22no—
355D316—22no—
356D316#12114yes—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—41no—
361C4×D79—84no—
362C4×D79—84no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—41no—
365C79⋊C8—22no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79#52511yescharacteristic
382C22×C79D4211yescharacteristic
383C22×C79D4211yescharacteristic
384C22×C79C2×#13511yescharacteristic
385C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C79#57611yescharacteristic
387C22×C79#57711yescharacteristic
388C2×D79—22no—
389C2×D79—24no—
390C2×D79—22no—
391C2×D79—22no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—41no—
399C2×D79—42no—
400C2×D79—42no—
401C2×D79—42no—
402C2×D79—816no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79C2×#12111yescharacteristic
408C4×C79#53811yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—22no—
412Dic79—41no—
413Dic79—42no—
414Dic79—41no—
415Dic79—81no—
416Dic79—81no—
417#25160—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—82no—
419C2×C79—82no—
420C2×C79#242411yescharacteristic
421C2×C79#310511yescharacteristic
422C2×C79#311811yescharacteristic
423C2×C79#326411yescharacteristic
424C2×C79#327211yescharacteristic
425C2×C79#328011yescharacteristic
426C2×C79#328211yescharacteristic
427D79—42no—
428D79—44no—
429C2×#463—791no—
430C2×#450—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×C4×D8—791no—
433#2427—791no—
434D4×C22⋊C4—791no—
435#2067—791no—
436#2036—791no—
437#2034—791no—
438#2012D7911yescharacteristic, complemented
439#1968—791no—
440#1923—791no—
441#1879—791no—
442#1877—791no—
443#1864—791no—
444C79#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
448C22×D8—791no—
449C22×D8C2×D7911yescharacteristic
450C2×#124C2×D7911yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊Q8—791no—
452C2×#121—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C22×C22⋊C4—1581no—
457#463—1584no—
458#450—1584no—
459#447—1584no—
460C4×D8—1584no—
461C2×#107—791no—
462C2×#106—791no—
463C2×C4⋊C8—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8—791no—
474C2×C4×C8—791no—
475#397—1581no—
476#394—1581no—
477#391—791no—
478#390—791no—
479#390C2×D7911yescharacteristic
480#389—791no—
481#386—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#380—1581no—
486#379—1581no—
487C4×C22⋊C4—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#336—791no—
491#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
492C25—1581no—
493C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1582no—
499C22×D4—1582no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4C22×D7911yescharacteristic
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×SD16—1582no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—41no—
518C2×D8—794no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1582no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525#124—22no—
526#124—41no—
527C22⋊Q8—3161no—
528C22⋊Q8—1582no—
529#121—3161no—
530#121—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—3164no—
548C2×C22⋊C4—791no—
549C2×C22⋊C4—791no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—1582no—
561#106—3161no—
562C4⋊C8—1582no—
563#103—41no—
564#103—1582no—
565#102—22no—
566#102—794no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571C22⋊C8—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C4×C8—1582no—
574#95—791no—
575#95—791no—
576#95—1581no—
577#95—1581no—
578#95—1581no—
579#95—1581no—
580C24—21no—
581C24—21no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—3162no—
585C24—3162no—
586C24—791no—
587C24—6321no—
588C24—6321no—
589C24—1584no—
590C24—1581no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3164no—
609C2×D4—3164no—
610C2×D4—3164no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—792no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—792no—
618C2×D4—6321no—
619C2×D4—1584no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4D4×D7912yes—
624C2×D4#1192962312yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—6321no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—3164no—
653D8—44no—
654D8—1588no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—792no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8D4×D7912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—3162no—
670C4⋊C4—792no—
671C4⋊C4—6321no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1581no—
694C42—1581no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—3168no—
710C23—3168no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—792no—
716C23—6324no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—6324no—
721C23—1582no—
722C23—1581no—
723C23—1581no—
724C23—1582no—
725C23—1581no—
726C23—1582no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23C2×D4×D7911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—22no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—3168no—
744D4—794no—
745D4—6324no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—792no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—6324no—
776C2×C4—6324no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1582no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4—1581no—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4#41×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
790C2×C4#1457920611yescharacteristic
791C2×C4#1457920611yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—41no—
794C8—3161no—
795C8—1582no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3161no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—3161no—
817C22—3161no—
818C22—3162no—
819C22—3161no—
820C22—63216no—
821C22—1582no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1584no—
825C22#1909907311yescharacteristic
826C22#1909919511yescharacteristic
827C22#1909919811yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
830C22#1909936711yescharacteristic
831C22#1909937011yescharacteristic
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—3161no—
837C4—3161no—
838C4—3162no—
839C4—6321no—
840C4—6321no—
841C4—1582no—
842C4#121×D7911yescharacteristic
843C4#1909914511yescharacteristic
844C4#1909920011yescharacteristic
845C4#1909920011yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—82no—
848C2—3164no—
849C2—3162no—
850C2#2376693911yescharacteristic
851C2#2377344611yescharacteristic
852C2#2377358311yescharacteristic
853C2#2377487911yescharacteristic
854C2#2377499311yescharacteristic
855C2#2377508311yescharacteristic
856C2#2377510611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2012C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#2012D79
hypocenterC79#25160
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098775C2semidirect
2. C2×#19098712C2semidirect
4. C2×#19098643C2semidirect
5. #23766980C2semidirect
6. #23766221C2semidirect
7. #23764788C2semidirect
8. #23764601C2semidirect
9. #23764588C2semidirect
10. #23764256C2semidirect
11. #23764007C2semidirect
12. #23763750C2semidirect
13. #23763731C2semidirect
14. #23763664C2semidirect
15. C79×#2012C2semidirect
22. C2×D4×Dic79C22semidirect
29. C2×#14579094C22semidirect
30. C2×#14579093C22semidirect
31. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14579085C22semidirect
37. C2×#14579082C22semidirect
40. C2×C8×Dic79C22semidirect
43. #19098470C22semidirect
45. #19098461C22semidirect
53. #19098326C22semidirect
54. #19098325C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
58. C2×#124×C79C22semidirect
59. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×#102×C79C22semidirect
62. #336×C79C22semidirect
117. #14579083D4semidirect
438. #2012D79semidirect
444. C79#25160semidirect
450. C2×#124C2×D79semidirect
465. C2×#103C2×D79semidirect
471. C2×#102C2×D79semidirect
491. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987752
C2×#190987122
C2×#190986952
C2×#190986432
#237669802
#237662212
#237647882
#237646012
#237645882
#237642562
#237640072
#237637502
#237637312
#237636642
C79×#20122
#2516079