Finite Group Databasebeta

← #34335829

Subgroups — #34335829

Order 20224.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
4C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764786C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764474C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579150C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14579137C2211yescharacteristic
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D79—21no—
27#19098781—24no—
28#19098712—24no—
29#19098698—24no—
30C4×D632—24no—
31C2×#14579095C2211yescharacteristic, complemented
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098492—21no—
42#19098481—21no—
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098459C2211yescharacteristic, complemented
45#19098441—21no—
46#19098439—21no—
47#19098439—21no—
48#19098422—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098418—21no—
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54#19098318C2211yescharacteristic, complemented
55#19098317C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#390×C79C2211yescharacteristic
63C24×D79—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—22no—
70C2×D4×D79—22no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—41no—
73C2×D4×D79—41no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79C2311yescharacteristic
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C2×#11929611—22no—
81C2×D632—22no—
82C2×D632—22no—
83C2×D632D414yes—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579150—22no—
90#14579150—41no—
91#14579137—22no—
92#14579137—41no—
93#14579136—22no—
94#14579136—41no—
95C4×D316—22no—
96C4×D316—22no—
97C4×D316—41no—
98C4×D316—41no—
99#14579123—22no—
100#14579123—41no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×Dic79⋊C4—21no—
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
117C22⋊C4×D79—44no—
118C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
119#14579095—22no—
120Dic79⋊C8—22no—
121#14579085—41no—
122#14579083—22no—
123#14579083D414yescomplemented
124#14579082—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—22no—
127(C2×D79)⋊C8—22no—
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C79—22no—
136C2×SD16×C79—22no—
137C2×SD16×C79—41no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145#106×C79—41no—
146#103×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148C4×C8×C79—22no—
149#95×C79—21no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—24no—
154C23×D79—42no—
155C23×D79—42no—
156C23×D79—42no—
157C23×D79—42no—
158C23×D79—81no—
159C23×D79—81no—
160C23×D79C2×D411yescharacteristic
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—81no—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×D316C2×D412yes—
175C2×D316#4112yes—
176C2×C22⋊D79—24no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179D4×D79—44no—
180D4×D79—44no—
181D4×D79—44no—
182D4×D79—44no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—81no—
201C2×C4×D79—81no—
202C2×C4×D79—81no—
203#11929611—44no—
204D632—28no—
205#11929609—44no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79C2×D412yes—
216Dic79⋊C4—42no—
217Dic79⋊C4—81no—
218C22⋊Dic79—42no—
219C22⋊Dic79—81no—
220(C2×D79)⋊C4—22no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226(C2×D79)⋊C4—42no—
227(C2×D79)⋊C4—42no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230C4×Dic79—21no—
231C4×Dic79—21no—
232C24×C79—21no—
233C2×Q8×C79—21no—
234C2×Q8×C79—21no—
235C2×Q8×C79—21no—
236C2×Q8×C79—21no—
237C2×Q8×C79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79#4112yes—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251SD16×C79—44no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79C2×D412yes—
257C2×C8×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—48no—
285C22×D79—48no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C22×D79—41no—
296C22×D79—84no—
297C22×D79—84no—
298C22×D79—84no—
299C22×D79—84no—
300C22×D79—84no—
301C22×D79#13512yes—
302Q8×C79—41no—
303Q8×C79—41no—
304Q8×C79—41no—
305Q8×C79—41no—
306D4×C79—22no—
307D4×C79—22no—
308D4×C79—41no—
309D4×C79—41no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—41no—
318C2×C4×C79—41no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D79—48no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—21no—
339C2×Dic79—21no—
340C2×Dic79—21no—
341C2×Dic79—21no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—84no—
355D316#12114yes—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—41no—
358C4×D79—41no—
359C4×D79—41no—
360C4×D79—84no—
361C4×D79—84no—
362C4×D79—84no—
363C8×C79—22no—
364C8×C79—22no—
365C79⋊C8—41no—
366C79⋊C8—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—81no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79#52511yescharacteristic
375C22×C79D4211yescharacteristic
376C22×C79D4211yescharacteristic
377C22×C79C2×#13511yescharacteristic
378C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
379C22×C79#57611yescharacteristic
380C22×C79#57711yescharacteristic
381C2×D79—22no—
382C2×D79—24no—
383C2×D79—22no—
384C2×D79—22no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—816no—
399C2×D79—81no—
400C2×D79—81no—
401C2×D79—81no—
402C2×D79—81no—
403C4×C79—22no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79—81no—
408C4×C79C2×#12111yescharacteristic
409C4×C79#53811yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411C4×C79#54611yescharacteristic
412Dic79—41no—
413Dic79—42no—
414Dic79—41no—
415Dic79—41no—
416Dic79—81no—
417#25160—791nomaximal, Sylow
418C2×C79—82no—
419C2×C79#242411yescharacteristic
420C2×C79#310511yescharacteristic
421C2×C79#311811yescharacteristic
422C2×C79#326411yescharacteristic
423C2×C79#327211yescharacteristic
424C2×C79#328011yescharacteristic
425C2×C79#328211yescharacteristic
426D79—42no—
427D79—44no—
428D79—82no—
429C2×#463—791no—
430C2×#450—791no—
431C2×#447—791no—
432C2×C4×D8—791no—
433#2427—791no—
434D4×C22⋊C4—791no—
435#2067—791no—
436#2036—791no—
437#2034—791no—
438#2012—791no—
439#1968D7911yescharacteristic, complemented
440#1923—791no—
441#1879—791no—
442#1877—791no—
443#1864—791no—
444C79#2516011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C23×D4—791no—
446C22×SD16—791no—
447C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
448C22×D8—791no—
449C22×D8—791no—
450C2×#124—791no—
451C2×C22⋊Q8—791no—
452C2×#121—791no—
453C2×C4×D4—791no—
454C2×C4×D4—791no—
455C2×C4×D4—791no—
456C22×C22⋊C4—1581no—
457#463—1584no—
458#450—1584no—
459#447—1584no—
460C4×D8—1584no—
461C2×#107—791no—
462C2×#106C2×D7911yescharacteristic, complemented
463C2×C4⋊C8—791no—
464C2×#103—791no—
465C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×#102—791no—
469C2×#102—791no—
470C2×#102—791no—
471C2×#102C2×D7911yescharacteristic
472C2×C22⋊C8—791no—
473C2×C22⋊C8—791no—
474C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
475#397—1581no—
476#394—1581no—
477#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
478#390—791no—
479#390C2×D7911yescharacteristic
480#389—791no—
481#386—1581no—
482#386—1581no—
483#386—1581no—
484#380—791no—
485#380—1581no—
486#379—1581no—
487C4×C22⋊C4—791no—
488#340—791no—
489#340—791no—
490#336—791no—
491#336—791no—
492C25—1581no—
493C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
494C22×D4—3161no—
495C22×D4—3161no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1582no—
501C22×D4—1582no—
502C22×D4—1582no—
503C22×D4—1582no—
504C22×D4C22×D7911yescharacteristic
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C23×C4—1581no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—41no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×SD16—1582no—
515C2×D8—3161no—
516C2×D8—794no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C2×D8—1582no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524C22×C8C22×D7911yescharacteristic
525#124—3161no—
526#124—1582no—
527C22⋊Q8—3161no—
528C22⋊Q8—1582no—
529#121—3161no—
530#121—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—3164no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—791no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C22⋊C4—1581no—
553C2×C22⋊C4—1581no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C42—791no—
559C2×C42C22×D7911yescharacteristic
560#107—1582no—
561#106—41no—
562C4⋊C8—1582no—
563#103—22no—
564#103—3161no—
565#102—22no—
566#102—794no—
567#102—1582no—
568#102—1582no—
569#102—1582no—
570#102—1582no—
571C22⋊C8—1582no—
572C22⋊C8—1582no—
573C4×C8—22no—
574#95—21no—
575#95—21no—
576#95—791no—
577#95—791no—
578#95—1581no—
579#95—1581no—
580C24—21no—
581C24—3162no—
582C24—3162no—
583C24—3162no—
584C24—3162no—
585C24—791no—
586C24—6321no—
587C24—6321no—
588C24—1584no—
589C24—1581no—
590C24—1581no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3164no—
605C2×D4—3164no—
606C2×D4—3164no—
607C2×D4—3164no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—3162no—
610C2×D4—792no—
611C2×D4—792no—
612C2×D4—792no—
613C2×D4—792no—
614C2×D4—6321no—
615C2×D4—1584no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C2×D4—1581no—
624C2×D4#1192962412yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—6321no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4D4×D7911yescharacteristic
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4C23×D7911yescharacteristic
651SD16—44no—
652SD16—3164no—
653D8—3164no—
654D8—1588no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8D4×D7912yes—
666C2×C8D4×D7912yes—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3162no—
672C4⋊C4—792no—
673C4⋊C4—6321no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—3162no—
687C22⋊C4—3162no—
688C22⋊C4—6321no—
689C22⋊C4—1582no—
690C22⋊C4—1582no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—1581no—
694C42—1581no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—3168no—
703C23—3168no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—792no—
715C23—6324no—
716C23—6324no—
717C23—6324no—
718C23—6324no—
719C23—6324no—
720C23—1582no—
721C23—1581no—
722C23—1582no—
723C23—1582no—
724C23—1581no—
725C23—1581no—
726C23—1582no—
727C23—1581no—
728C23—1581no—
729C23—1581no—
730C23C2×D4×D7911yescharacteristic
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735D4—22no—
736D4—22no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—3168no—
740D4—3161no—
741D4—3161no—
742D4—794no—
743D4—6324no—
744D4—1582no—
745D4—1582no—
746D4—1582no—
747D4—1582no—
748D4—1582no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4—1581no—
780C2×C4—1581no—
781C2×C4—1581no—
782C2×C4—1581no—
783C2×C4—1581no—
784C2×C4—1581no—
785C2×C4#1457918812yes—
786C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
788C2×C4#41×D7911yescharacteristic
789C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
790C2×C4#1457920611yescharacteristic
791C2×C4#1457920711yescharacteristic
792C8—22no—
793C8—22no—
794C8—3161no—
795C8—3161no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3161no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3161no—
810C22—3162no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—63216no—
817C22—6321no—
818C22—6321no—
819C22—6321no—
820C22—6321no—
821C22—1582no—
822C22—1582no—
823C22—1582no—
824C22—1584no—
825C22#1909907211yescharacteristic
826C22#1909919711yescharacteristic
827C22#1909919811yescharacteristic
828C22#135×D7911yescharacteristic
829C22C2×#1457918811yescharacteristic
830C22#1909936511yescharacteristic
831C22#1909936911yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3161no—
838C4—3161no—
839C4—3162no—
840C4—3161no—
841C4—6321no—
842C4#121×D7911yescharacteristic
843C4#1909914711yescharacteristic
844C4#1909920311yescharacteristic
845C4#1909920911yescharacteristic
846C2—82no—
847C2—3164no—
848C2—3162no—
849C2—6322no—
850C2#2376694311yescharacteristic
851C2#2377345111yescharacteristic
852C2#2377359011yescharacteristic
853C2#2377487711yescharacteristic
854C2#2377499911yescharacteristic
855C2#2377508411yescharacteristic
856C2#2377511411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1968C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#1968D79
hypocenterC79#25160
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098781C2semidirect
2. C2×#19098712C2semidirect
4. C2×C4×D632C2semidirect
5. #23766978C2semidirect
6. #23766221C2semidirect
7. #23764786C2semidirect
8. #23764602C2semidirect
9. #23764591C2semidirect
10. #23764474C2semidirect
11. #23764006C2semidirect
12. #23763751C2semidirect
13. #23763737C2semidirect
14. #23763658C2semidirect
15. C79×#1968C2semidirect
20. C2×#14579150C22semidirect
24. C2×C4×D316C22semidirect
31. C2×#14579095C22semidirect
32. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579085C22semidirect
35. C2×#14579083C22semidirect
38. C2×#14579081C22semidirect
44. #19098459C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
54. #19098318C22semidirect
55. #19098317C22semidirect
57. C2×#106×C79C22semidirect
58. C2×#103×C79C22semidirect
60. C2×C4×C8×C79C22semidirect
61. #391×C79C22semidirect
123. #14579083D4semidirect
439. #1968D79semidirect
444. C79#25160semidirect
462. C2×#106C2×D79semidirect
465. C2×#103C2×D79semidirect
474. C2×C4×C8C2×D79semidirect
477. #391C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987812
C2×#190987122
C2×#190986982
C2×C4×D6322
#237669782
#237662212
#237647862
#237646022
#237645912
#237644742
#237640062
#237637512
#237637372
#237636582
C79×#19682
#2516079