Finite Group Databasebeta

← #34335832

Subgroups — #34335832

Order 20224.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098774C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098720C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098657C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766997C211yesmaximal, characteristic
6#23766234C211yesmaximal, characteristic
7#23764606C211yesmaximal, characteristic
8#23764605C211yesmaximal, characteristic
9#23764499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764258C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764005C211yesmaximal, characteristic
12#23763742C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763653C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×Dic316C2211yescharacteristic
18C22×Dic316C2211yescharacteristic
19C22×#11929614C2211yescharacteristic
20C22×#11929614C2211yescharacteristic
21C2×#14579161C2211yescharacteristic
22C2×#14579141C2211yescharacteristic
23C2×#14579141C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
25C2×#14579126C2211yescharacteristic
26C2×#14579126C2211yescharacteristic
27#19098774—24no—
28#19098720—24no—
29#19098720—24no—
30#19098657—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579084C2211yescharacteristic
36C2×#14579084C2211yescharacteristic
37C2×#14579084C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
41#19098495—21no—
42#19098485—21no—
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098468C2211yescharacteristic
45#19098467—21no—
46#19098467—21no—
47#19098462—21no—
48#19098455—21no—
49#19098422—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098410—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C22×Dic158C2311yescharacteristic
66C22×Dic158C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—22no—
70C2×Q8×D79—22no—
71C2×Q8×D79—41no—
72C2×Q8×D79—41no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×Dic316—22no—
76C2×Dic316—22no—
77C2×Dic316—22no—
78C2×Dic316—22no—
79C2×Dic316—22no—
80C2×Dic316D414yes—
81C2×#11929614—22no—
82C2×#11929614—22no—
83C2×#11929614—22no—
84C2×#11929614—22no—
85C2×#11929614—41no—
86C2×#11929614—41no—
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89#14579161—22no—
90#14579161—41no—
91#14579141—22no—
92#14579141—22no—
93#14579141—41no—
94#14579141—41no—
95C4×Dic158—22no—
96C4×Dic158—41no—
97#14579126—22no—
98#14579126—22no—
99#14579126—41no—
100#14579126—41no—
101C2×C4⋊Dic79—21no—
102C2×C4⋊Dic79—21no—
103C2×C4⋊Dic79—21no—
104C2×C4⋊Dic79—21no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×Dic79⋊C4—21no—
108C2×Dic79⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic79—21no—
115C2×C4×Dic79—21no—
116C2×C4×Dic79—21no—
117C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
118#14579094—41no—
119#14579086—22no—
120#14579086—22no—
121#14579084—22no—
122#14579084—22no—
123#14579084—41no—
124#14579084D414yes—
125(C2×D79)⋊C8—22no—
126(C2×D79)⋊C8—22no—
127C8×Dic79—22no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79—21no—
139C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143#107×C79—22no—
144C4⋊C8×C79—22no—
145#103×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic158—24no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—21no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—42no—
167C2×Dic158—42no—
168C2×Dic158C2×D412yes—
169C2×Dic158C2×D412yes—
170C2×Dic158C2×D412yes—
171C2×Dic158#4112yes—
172Q8×D79—44no—
173Q8×D79—44no—
174Q8×D79—44no—
175Q8×D79—44no—
176C22×Dic79—21no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D79—24no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—42no—
191C2×C4×D79—42no—
192Dic316—28no—
193Dic316—44no—
194#11929614—44no—
195#11929614—44no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C2×C79⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—42no—
205C4⋊Dic79—42no—
206C4⋊Dic79—42no—
207C4⋊Dic79—42no—
208Dic79⋊C4—42no—
209Dic79⋊C4—42no—
210Dic79⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—41no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4Q1614yescomplemented
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—42no—
219C4×Dic79—42no—
220C4×Dic79—42no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79#4112yes—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2411yescharacteristic
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79C2×D412yes—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—42no—
246C4⋊C4×C79C2×D412yes—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79C2×Q1612yes—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—41no—
260Q8×C79—41no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79C2×Q1612yes—
279C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×Dic79—22no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—22no—
288C2×Dic79—22no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79C2×Q1612yes—
306C4×D79—48no—
307C4×D79—41no—
308C4×D79—41no—
309C4×D79—41no—
310C4×D79—41no—
311Dic158—22no—
312Dic158—22no—
313Dic158—22no—
314Dic158—22no—
315Dic158—22no—
316Dic158—48no—
317Dic158—41no—
318Dic158—41no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323Dic158#12114yes—
324C8×C79—22no—
325C8×C79—41no—
326C79⋊C8—22no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79#52511yescharacteristic
329C22×C79D4211yescharacteristic
330C22×C79D4211yescharacteristic
331C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
332C22×C79#57511yescharacteristic
333C22×C79#57811yescharacteristic
334C22×C79#57811yescharacteristic
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—22no—
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C4×C79—22no—
343C4×C79—42no—
344C4×C79—42no—
345C4×C79—41no—
346C4×C79—81no—
347C4×C79—81no—
348C4×C79C2×#12111yescharacteristic
349C4×C79#53811yescharacteristic
350C4×C79#54611yescharacteristic
351C4×C79#54611yescharacteristic
352Dic79—24no—
353Dic79—22no—
354Dic79—42no—
355Dic79—41no—
356Dic79—41no—
357Dic79—81no—
358Dic79—81no—
359#25161—791nomaximal, Sylow
360C2×C79#242411yescharacteristic
361C2×C79#310411yescharacteristic
362C2×C79#312711yescharacteristic
363C2×C79#326911yescharacteristic
364C2×C79#327711yescharacteristic
365C2×C79D4×Q1611yescharacteristic
366C2×C79D4×Q1611yescharacteristic
367D79—42no—
368C2×#462—791no—
369C2×#451—791no—
370C2×#451—791no—
371C2×C4×Q16—791no—
372#2429—791no—
373Q8×C22⋊C4—791no—
374#2068D7911yescharacteristic, complemented
375#2036—791no—
376#2036—791no—
377#2016—791no—
378#1969—791no—
379#1923—791no—
380#1878—791no—
381#1878—791no—
382#1863—791no—
383C79#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—791no—
385C22×Q16—791no—
386C22×Q16—791no—
387C22×Q16—791no—
388C22×Q16—791no—
389C2×C4⋊Q8—791no—
390C2×C22⋊Q8—791no—
391C2×C22⋊Q8—791no—
392C2×C4×Q8—791no—
393C2×C4×Q8—791no—
394C2×C4×Q8—791no—
395#462—1584no—
396#451—1584no—
397#451—1584no—
398C4×Q16—1584no—
399C2×#107—791no—
400C2×#107C2×D7911yescharacteristic
401C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103C2×D7911yescharacteristic
409C2×#103C2×D7911yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—791no—
411C2×C22⋊C8—791no—
412C2×C4×C8—791no—
413#398—1581no—
414#396—1581no—
415#391—791no—
416#391—791no—
417#391—1581no—
418#391—1581no—
419#391C2×D7911yescharacteristic
420#389—1581no—
421#389C2×D7911yescharacteristic
422#388—1581no—
423#380—791no—
424#380—1581no—
425C4×C22⋊C4—791no—
426C4×C22⋊C4—1581no—
427#340—791no—
428#340C2×D7911yescharacteristic
429#336—791no—
430#336—791no—
431C22×Q8—3161no—
432C22×Q8—3161no—
433C22×Q8—791no—
434C22×Q8—791no—
435C22×Q8—791no—
436C22×Q8—1581no—
437C22×Q8—1582no—
438C22×Q8—1582no—
439C22×Q8—1582no—
440C22×Q8—1582no—
441C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
442C23×C4—791no—
443C23×C4—1581no—
444C2×Q16—3161no—
445C2×Q16—3161no—
446C2×Q16—794no—
447C2×Q16—1582no—
448C2×Q16—1582no—
449C2×Q16—1582no—
450C2×Q16—1582no—
451C2×Q16—1582no—
452C2×Q16—1582no—
453C2×Q16—1582no—
454C2×Q16—1582no—
455C2×Q16—1582no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8C22×D7911yescharacteristic
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C4⋊Q8—3161no—
461C4⋊Q8—1582no—
462C22⋊Q8—3161no—
463C22⋊Q8—3161no—
464C22⋊Q8—1582no—
465C22⋊Q8—1582no—
466C4×Q8—3161no—
467C4×Q8—3161no—
468C4×Q8—3161no—
469C4×Q8—1582no—
470C4×Q8—1582no—
471C4×Q8—1582no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—791no—
485C2×C22⋊C4—791no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C42—791no—
490C2×C42—1581no—
491C2×C42—1581no—
492C2×C42—1581no—
493C2×C42C22×D7911yescharacteristic
494#107—22no—
495#107—3161no—
496C4⋊C8—22no—
497#103—22no—
498#103—22no—
499#103—3161no—
500#103—794no—
501#103—1582no—
502#103—1582no—
503#103—1582no—
504#103—1582no—
505C22⋊C8—1582no—
506C22⋊C8—1582no—
507C4×C8—1582no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—791no—
512#95—791no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518C24—791no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—3162no—
525C2×Q8—3162no—
526C2×Q8—3164no—
527C2×Q8—3164no—
528C2×Q8—3164no—
529C2×Q8—3164no—
530C2×Q8—792no—
531C2×Q8—792no—
532C2×Q8—792no—
533C2×Q8—792no—
534C2×Q8—1584no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×Q8—1581no—
537C2×Q8—1581no—
538C2×Q8—1581no—
539C2×Q8—1581no—
540C2×Q8—1581no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8—1581no—
549C2×Q8#1192962512yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—1584no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573Q16—3164no—
574Q16—3164no—
575Q16—3164no—
576Q16—1588no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—792no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8D4×D7912yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—3162no—
599C4⋊C4—3162no—
600C4⋊C4—3162no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4D4×D7912yes—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—3161no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—794no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—3162no—
613C42—3162no—
614C42—3162no—
615C42—1581no—
616C42—1581no—
617C23—792no—
618C23—1581no—
619C23—1581no—
620C23—1581no—
621C23—1581no—
622C23—1581no—
623C23—1581no—
624C23C2×D4×D7911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—3168no—
630Q8—3161no—
631Q8—3161no—
632Q8—3161no—
633Q8—3161no—
634Q8—3161no—
635Q8—3161no—
636Q8—794no—
637Q8—1582no—
638Q8—1582no—
639Q8—1582no—
640Q8—1582no—
641Q8—1582no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—3168no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—792no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1582no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1582no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4Q16×D7912yes—
686C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
688C2×C4#41×D7911yescharacteristic
689C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
690C2×C4#1457920711yescharacteristic
691C2×C4#1457920711yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—3161no—
695C8—1582no—
696C22—3161no—
697C22—3161no—
698C22—3161no—
699C22—3161no—
700C22—1582no—
701C22—1582no—
702C22—1582no—
703C22#1909907611yescharacteristic
704C22#1909919711yescharacteristic
705C22#1909919711yescharacteristic
706C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
707C22#1909935911yescharacteristic
708C22#1909937711yescharacteristic
709C22#1909937911yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—3161no—
717C4—3162no—
718C4—3161no—
719C4—6321no—
720C4—6321no—
721C4—1584no—
722C4—1582no—
723C4#121×D7911yescharacteristic
724C4#1909915211yescharacteristic
725C4#1909920411yescharacteristic
726C4#1909920411yescharacteristic
727C2—3162no—
728C2#2376693111yescharacteristic
729C2#2377344111yescharacteristic
730C2#2377370211yescharacteristic
731C2#2377496111yescharacteristic
732C2#2377505411yescharacteristic
733C2#2377514711yescharacteristic
734C2#2377514911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2068C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
hypercenter#2068D79
hypocenterC79#25161
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098774C2semidirect
4. C2×#19098657C2semidirect
9. #23764499C2semidirect
10. #23764258C2semidirect
12. #23763742C2semidirect
13. #23763738C2semidirect
14. #23763653C2semidirect
15. C79×#2068C2semidirect
215. (C2×D79)⋊C4Q16semidirect
374. #2068D79semidirect
383. C79#25161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987742
C2×#190987202
C2×#190986572
#237669972
#237662342
#237646062
#237646052
#237644992
#237642582
#237640052
#237637422
#237637382
#237636532
C79×#20682
#2516179