Finite Group Databasebeta

← #34335833

Subgroups — #34335833

Order 20224.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098771C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098719C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766995C211yesmaximal, characteristic
5Q8×C22⋊Dic79C211yesmaximal, characteristic
6#23764791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764604C211yesmaximal, characteristic
8#23764600C211yesmaximal, characteristic
9#23764498C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764003C211yesmaximal, characteristic
12#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763656C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#451×C79C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C2×#14579159C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×#14579126C2211yescharacteristic
23#19098771—24no—
24#19098719—24no—
25#19098655—24no—
26C2×#14579095C2211yescharacteristic
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579085C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098494—21no—
38#19098486—21no—
39#19098470—21no—
40#19098470—21no—
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098462C2211yescharacteristic
45#19098459—21no—
46#19098451—21no—
47#19098423—21no—
48#19098423C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊Dic79—21no—
50C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C23×Q8×C79C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59#451×C79—24no—
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61C2×#103×C79C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158C2311yescharacteristic
64C2×#11929614—22no—
65C2×#11929614—22no—
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929614—22no—
68C2×#11929614—41no—
69C2×#11929614D414yes—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579159—22no—
73#14579159—41no—
74#14579140—22no—
75#14579140—41no—
76Q8×Dic79—22no—
77Q8×Dic79—22no—
78Q8×Dic79—41no—
79Q8×Dic79—41no—
80#14579126—22no—
81#14579126—41no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79—21no—
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic79—21no—
97C2×C4×Dic79—21no—
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
101#14579095—41no—
102#14579094—22no—
103Dic79⋊C8—22no—
104#14579086—22no—
105#14579086—22no—
106#14579085—22no—
107#14579085—22no—
108#14579085—22no—
109#14579085—41no—
110C22⋊(C79⋊C8)—22no—
111C8×Dic79—22no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C79—22no—
123C22×Q8×C79—22no—
124C22×Q8×C79—21no—
125C22×Q8×C79—22no—
126C22×Q8×C79—22no—
127C22×Q8×C79—41no—
128C22×Q8×C79—41no—
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79—21no—
133C23×C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×Q16×C79—22no—
135C2×Q16×C79—22no—
136C2×Q16×C79—22no—
137C2×Q16×C79—22no—
138C2×Q16×C79—22no—
139C2×Q16×C79—41no—
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C22×C8×C79C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C79—22no—
143C22⋊Q8×C79—41no—
144C2×C4⋊C4×C79—21no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147#103×C79—22no—
148#103×C79D414yes—
149C22⋊C8×C79—22no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158C2×D412yes—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164#11929614—28no—
165#11929614—44no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8C2×D412yes—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—42no—
179C4⋊Dic79—42no—
180C4⋊Dic79—42no—
181Dic79⋊C4—42no—
182Dic79⋊C4—42no—
183Dic79⋊C4—42no—
184Dic79⋊C4—42no—
185C22⋊Dic79—41no—
186C22⋊Dic79—42no—
187C22⋊Dic79—42no—
188C22⋊Dic79Q1614yescomplemented
189C4×Dic79—21no—
190C4×Dic79—21no—
191C4×Dic79—21no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—42no—
194C4×Dic79—42no—
195C4×Dic79—42no—
196C24×C79C2×D411yescharacteristic
197C2×Q8×C79—24no—
198C2×Q8×C79—21no—
199C2×Q8×C79—21no—
200C2×Q8×C79—21no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—42no—
213C2×Q8×C79—42no—
214C2×Q8×C79—44no—
215C2×Q8×C79—44no—
216C2×Q8×C79—44no—
217C2×Q8×C79—44no—
218C2×Q8×C79C2×D412yes—
219C2×Q8×C79C2×D412yes—
220C2×Q8×C79#4112yes—
221C2×Q8×C79#4112yes—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—24no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—42no—
234C22×C4×C79—42no—
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237Q16×C79—44no—
238Q16×C79—44no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C2×C8×C79C2×D412yes—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—42no—
247C4⋊C4×C79C2×D412yes—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79C2×Q1612yes—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—22no—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—48no—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268Q8×C79—41no—
269Q8×C79#12114yes—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—22no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—22no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—48no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—22no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79C2×Q1612yes—
319C2×Dic79C2×Q1612yes—
320Dic158—22no—
321Dic158—22no—
322Dic158—41no—
323Dic158—41no—
324C8×C79—22no—
325C8×C79—41no—
326C79⋊C8—22no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—22no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79#52511yescharacteristic
336C22×C79D4211yescharacteristic
337C22×C79D4211yescharacteristic
338C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
339C22×C79#57511yescharacteristic
340C22×C79#57811yescharacteristic
341C22×C79#57811yescharacteristic
342C4×C79—24no—
343C4×C79—41no—
344C4×C79—42no—
345C4×C79—42no—
346C4×C79—81no—
347C4×C79C2×#12111yescharacteristic
348C4×C79#53811yescharacteristic
349C4×C79#54611yescharacteristic
350C4×C79#54611yescharacteristic
351Dic79—22no—
352Dic79—22no—
353Dic79—42no—
354Dic79—41no—
355Dic79—41no—
356Dic79—81no—
357Dic79—81no—
358Dic79—81no—
359#25161—791nomaximal, Sylow
360C2×C79—42no—
361C2×C79#242411yescharacteristic
362C2×C79#310411yescharacteristic
363C2×C79#312711yescharacteristic
364C2×C79#326911yescharacteristic
365C2×C79#327711yescharacteristic
366C2×C79D4×Q1611yescharacteristic
367C2×C79D4×Q1611yescharacteristic
368C2×#462—791no—
369C2×#451—791no—
370C2×#451D7911yescharacteristic
371C2×C4×Q16—791no—
372#2429—791no—
373Q8×C22⋊C4—791no—
374#2068—791no—
375#2036—791no—
376#2036—791no—
377#2016—791no—
378#1969—791no—
379#1923—791no—
380#1878—791no—
381#1878—791no—
382#1863—791no—
383C79#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8C2×D7911yescharacteristic
385C22×Q16—791no—
386C22×Q16—791no—
387C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
388C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
389C2×C4⋊Q8—791no—
390C2×C22⋊Q8—791no—
391C2×C22⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
392C2×C4×Q8—791no—
393C2×C4×Q8—791no—
394C2×C4×Q8—791no—
395#462—1584no—
396#451—24no—
397#451—1584no—
398C4×Q16—1584no—
399C2×#107—791no—
400C2×#107—791no—
401C2×C4⋊C8—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103C2×D7911yescharacteristic
409C2×#103C2×D7911yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—791no—
411C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
412C2×C4×C8—791no—
413#398—1581no—
414#396—1581no—
415#391—791no—
416#391—791no—
417#391—791no—
418#391—1581no—
419#391—1581no—
420#389—791no—
421#389—1581no—
422#388—1581no—
423#380—791no—
424#380—1581no—
425C4×C22⋊C4—791no—
426C4×C22⋊C4—1581no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#336—791no—
430#336—791no—
431C22×Q8—22no—
432C22×Q8—22no—
433C22×Q8—21no—
434C22×Q8—22no—
435C22×Q8—22no—
436C22×Q8—41no—
437C22×Q8—41no—
438C22×Q8—791no—
439C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
440C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
441C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
442C23×C4—21no—
443C23×C4C22×D7911yescharacteristic
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16—3161no—
451C2×Q16—794no—
452C2×Q16—1582no—
453C2×Q16—1582no—
454C2×Q16—1582no—
455C2×Q16—1582no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8C22×D7911yescharacteristic
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C4⋊Q8—3161no—
461C4⋊Q8—1582no—
462C22⋊Q8—22no—
463C22⋊Q8—41no—
464C22⋊Q8—3161no—
465C22⋊Q8—1582no—
466C4×Q8—3161no—
467C4×Q8—3161no—
468C4×Q8—3161no—
469C4×Q8—1582no—
470C4×Q8—1582no—
471C4×Q8—1582no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—791no—
486C2×C22⋊C4—791no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C42—791no—
490C2×C42—791no—
491C2×C42—1581no—
492C2×C42—1581no—
493C2×C42—1581no—
494#107—3161no—
495#107—1582no—
496C4⋊C8—1582no—
497#103—22no—
498#103—3161no—
499#103—1582no—
500#103—1582no—
501#103—1582no—
502#103—1582no—
503#103—1582no—
504#103C22⋊D7914yes—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—1582no—
507C4×C8—1582no—
508#95—791no—
509#95—791no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518C24D4×D7911yescharacteristic
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×Q8—44no—
537C2×Q8—44no—
538C2×Q8—44no—
539C2×Q8—44no—
540C2×Q8—792no—
541C2×Q8—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8D4×D7912yes—
547C2×Q8C2×C22⋊D7912yes—
548C2×Q8#1192962312yes—
549C2×Q8#1192962312yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—791no—
564C22×C4—791no—
565C22×C4—791no—
566C22×C4—791no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573Q16—44no—
574Q16—44no—
575Q16—3164no—
576Q16—1588no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—792no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—3162no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—3161no—
609C22⋊C4—794no—
610C42—3162no—
611C42—3162no—
612C42—3162no—
613C42—1581no—
614C42—1581no—
615C42—1581no—
616C42—1581no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23Q16×D7912yes—
624C23C2×D4×D7911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—48no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—3161no—
638Q8—3161no—
639Q8—1582no—
640Q8—1582no—
641Q8#1457913214yes—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—48no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—792no—
674C2×C4—792no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
687C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
689C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
690C2×C4#1457920611yescharacteristic
691C2×C4#1457920611yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—3161no—
695C8—1582no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22#1909906911yescharacteristic
704C22#1909919511yescharacteristic
705C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
706C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
707C22#1909936211yescharacteristic
708C22#1909937611yescharacteristic
709C22#1909937911yescharacteristic
710C4—24no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—3161no—
716C4—3162no—
717C4—3161no—
718C4—6321no—
719C4—6321no—
720C4—6321no—
721C4—1582no—
722C4—1582no—
723C4C2×#1457913211yescharacteristic
724C4#1909914811yescharacteristic
725C4#1909920011yescharacteristic
726C4#1909920711yescharacteristic
727C2—42no—
728C2#2376693211yescharacteristic
729C2#2377343411yescharacteristic
730C2#2377369411yescharacteristic
731C2#2377494911yescharacteristic
732C2#2377505711yescharacteristic
733C2#2377514511yescharacteristic
734C2Q16×C22⋊D7911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#451×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC24×C79C2×D4
hypercenterC2×#451D79
hypocenterC79#25161
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098771C2semidirect
3. C2×#19098655C2semidirect
6. #23764791C2semidirect
9. #23764498C2semidirect
10. #23764262C2semidirect
12. #23763743C2semidirect
13. #23763738C2semidirect
14. #23763656C2semidirect
188. C22⋊Dic79Q16semidirect
383. C79#25161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987712
C2×#190987192
C2×#190986552
#237669952
Q8×C22⋊Dic792
#237647912
#237646042
#237646002
#237644982
#237642622
#237640032
#237637432
#237637382
#237636562
C2×#451×C792
#2516179