Finite Group Databasebeta

← #34335840

Subgroups — #34335840

Order 20224.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098770C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098717C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23767002C211yesmaximal, characteristic
6#23766234C211yesmaximal, characteristic
7#23764795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764602C211yesmaximal, characteristic
9#23764601C211yesmaximal, characteristic
10#23764262C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764007C211yesmaximal, characteristic
12#23763743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763738C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929614C2211yescharacteristic
18C22×#11929614C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×#14579137C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×C4×Dic158C2211yescharacteristic
23C2×#14579126C2211yescharacteristic
24#19098770—24no—
25#19098717—24no—
26#19098717—24no—
27#19098655—24no—
28C2×#14579095C2211yescharacteristic
29C2×#14579094C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#14579086C2211yescharacteristic
32C2×#14579086C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579085C2211yescharacteristic
35C2×#14579085C2211yescharacteristic
36C2×#14579085C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098496—21no—
41#19098485—21no—
42#19098470C2211yescharacteristic
43#19098470C2211yescharacteristic
44#19098467—21no—
45#19098467—21no—
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098458—21no—
48#19098453—21no—
49#19098422—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098410—21no—
53#19098326C2211yescharacteristic
54#19098325C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#103×C79C2211yescharacteristic
61#391×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C22×Dic158—21no—
64C22×Dic158C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D79—22no—
66C2×Q8×D79—22no—
67C2×Q8×D79—22no—
68C2×Q8×D79—22no—
69C2×Q8×D79—41no—
70C2×Q8×D79—41no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929614—22no—
74C2×#11929614—22no—
75C2×#11929614—22no—
76C2×#11929614—22no—
77C2×#11929614—22no—
78C2×#11929614D414yes—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579137—22no—
82#14579137—22no—
83#14579137—41no—
84#14579137—41no—
85Q8×Dic79—22no—
86Q8×Dic79—41no—
87C4×Dic158—22no—
88C4×Dic158—41no—
89#14579126—22no—
90#14579126—41no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109#14579095—41no—
110#14579094—22no—
111C4⋊(C79⋊C8)—22no—
112#14579086—22no—
113#14579086D414yes—
114#14579085—22no—
115#14579085—22no—
116#14579085—22no—
117#14579085—22no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120C8×Dic79—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C79—22no—
133C2×Q16×C79—22no—
134C2×Q16×C79—22no—
135C2×Q16×C79—22no—
136C2×Q16×C79—41no—
137C2×Q16×C79—41no—
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C79—22no—
141C4⋊Q8×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79—21no—
143C2×C4⋊C4×C79—21no—
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C42×C79C2311yescharacteristic
146#103×C79—22no—
147#103×C79—41no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic158—24no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×Dic158—21no—
155C2×Dic158—42no—
156C2×Dic158—42no—
157C2×Dic158C2×D412yes—
158C2×Dic158C2×D412yes—
159C2×Dic158#4112yes—
160Q8×D79—44no—
161Q8×D79—44no—
162Q8×D79—44no—
163Q8×D79—44no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—24no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180#11929614—28no—
181#11929614—44no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—42no—
194C4⋊Dic79C2×D412yes—
195Dic79⋊C4—42no—
196Dic79⋊C4—42no—
197Dic79⋊C4—42no—
198Dic79⋊C4—42no—
199Dic79⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—41no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4Q1614yescomplemented
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—42no—
208C4×Dic79—42no—
209C4×Dic79—42no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79C2×D412yes—
227C2×Q8×C79#4112yes—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235Q16×C79—44no—
236Q16×C79—44no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79C2×D412yes—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—42no—
246C4⋊C4×C79—42no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79C2×Q1612yes—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79—22no—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—41no—
262Q8×C79—41no—
263Q8×C79—41no—
264Q8×C79—41no—
265Q8×C79—41no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268Q8×C79—41no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79C2×Q1612yes—
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic79—22no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—22no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—22no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79C2×Q1612yes—
314C4×D79—48no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319Dic158—22no—
320Dic158—22no—
321Dic158—22no—
322Dic158—48no—
323Dic158#12114yes—
324C8×C79—22no—
325C8×C79—41no—
326C79⋊C8—22no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79#52511yescharacteristic
329C22×C79D4211yescharacteristic
330C22×C79D4211yescharacteristic
331C22×C79C22×Q1611yescharacteristic
332C22×C79#57511yescharacteristic
333C22×C79#57811yescharacteristic
334C22×C79#57811yescharacteristic
335C2×D79—22no—
336C2×D79—22no—
337C2×D79—22no—
338C2×D79—41no—
339C2×D79—41no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C4×C79—22no—
343C4×C79—42no—
344C4×C79—42no—
345C4×C79—41no—
346C4×C79—81no—
347C4×C79—81no—
348C4×C79C2×#12111yescharacteristic
349C4×C79#53811yescharacteristic
350C4×C79#54611yescharacteristic
351C4×C79#54611yescharacteristic
352Dic79—24no—
353Dic79—22no—
354Dic79—41no—
355Dic79—41no—
356Dic79—42no—
357Dic79—81no—
358Dic79—81no—
359#25161—791nomaximal, Sylow
360C2×C79#242411yescharacteristic
361C2×C79#310411yescharacteristic
362C2×C79#312711yescharacteristic
363C2×C79#326911yescharacteristic
364C2×C79#327711yescharacteristic
365C2×C79D4×Q1611yescharacteristic
366C2×C79D4×Q1611yescharacteristic
367D79—42no—
368C2×#462—791no—
369C2×#451—791no—
370C2×#451—791no—
371C2×C4×Q16—791no—
372#2429—791no—
373Q8×C22⋊C4—791no—
374#2068—791no—
375#2036—791no—
376#2036—791no—
377#2016D7911yescharacteristic, complemented
378#1969—791no—
379#1923—791no—
380#1878—791no—
381#1878—791no—
382#1863—791no—
383C79#2516111yescharacteristic, complemented, Sylow
384C23×Q8—791no—
385C22×Q16—791no—
386C22×Q16—791no—
387C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
388C22×Q16C2×D7911yescharacteristic
389C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—791no—
391C2×C22⋊Q8—791no—
392C2×C4×Q8—791no—
393C2×C4×Q8—791no—
394C2×C4×Q8—791no—
395#462—1584no—
396#451—1584no—
397#451—1584no—
398C4×Q16—1584no—
399C2×#107—791no—
400C2×#107—791no—
401C2×C4⋊C8—791no—
402C2×#103—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103C2×D7911yescharacteristic
409C2×#103C2×D7911yescharacteristic
410C2×C22⋊C8—791no—
411C2×C22⋊C8—791no—
412C2×C4×C8—791no—
413#398—1581no—
414#396—1581no—
415#391—791no—
416#391—791no—
417#391—1581no—
418#391—1581no—
419#391C2×D7911yescharacteristic
420#389—791no—
421#389—1581no—
422#388—1581no—
423#380—791no—
424#380—1581no—
425C4×C22⋊C4—791no—
426C4×C22⋊C4—1581no—
427#340—791no—
428#340—791no—
429#336—791no—
430#336C2×D7911yescharacteristic
431C22×Q8—3161no—
432C22×Q8—3161no—
433C22×Q8—791no—
434C22×Q8—1581no—
435C22×Q8—1582no—
436C22×Q8—1582no—
437C22×Q8—1582no—
438C22×Q8—1582no—
439C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
440C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
441C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
442C23×C4—791no—
443C23×C4—1581no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—22no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16—794no—
451C2×Q16—1582no—
452C2×Q16—1582no—
453C2×Q16—1582no—
454C2×Q16—1582no—
455C2×Q16—1582no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8—791no—
458C22×C8C22×D7911yescharacteristic
459C22×C8C22×D7911yescharacteristic
460C4⋊Q8—22no—
461C4⋊Q8—41no—
462C22⋊Q8—3161no—
463C22⋊Q8—3161no—
464C22⋊Q8—1582no—
465C22⋊Q8—1582no—
466C4×Q8—3161no—
467C4×Q8—3161no—
468C4×Q8—3161no—
469C4×Q8—1582no—
470C4×Q8—1582no—
471C4×Q8—1582no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—791no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4—1581no—
480C2×C4⋊C4—1581no—
481C2×C4⋊C4—1581no—
482C2×C4⋊C4—1581no—
483C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—791no—
485C2×C22⋊C4—791no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C42—791no—
490C2×C42—1581no—
491C2×C42—1581no—
492C2×C42—1581no—
493C2×C42C22×D7911yescharacteristic
494#107—3161no—
495#107—1582no—
496C4⋊C8—1582no—
497#103—22no—
498#103—41no—
499#103—794no—
500#103—1582no—
501#103—1582no—
502#103—1582no—
503#103—1582no—
504#103—1582no—
505C22⋊C8—1582no—
506C22⋊C8—1582no—
507C4×C8—1582no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—791no—
511#95—791no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518C24—791no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—3162no—
536C2×Q8—3162no—
537C2×Q8—3164no—
538C2×Q8—3164no—
539C2×Q8—3164no—
540C2×Q8—3164no—
541C2×Q8—792no—
542C2×Q8—792no—
543C2×Q8—792no—
544C2×Q8—1584no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×Q8D4×D7912yes—
549C2×Q8#1192962312yes—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—1584no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573Q16—44no—
574Q16—44no—
575Q16—3164no—
576Q16—1588no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—792no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C2×C8—1581no—
588C2×C8D4×D7912yes—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—3162no—
595C4⋊C4—3162no—
596C4⋊C4—3162no—
597C4⋊C4—3162no—
598C4⋊C4—3162no—
599C4⋊C4—792no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C4⋊C4—1581no—
603C4⋊C4—1581no—
604C4⋊C4—1581no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—3161no—
607C22⋊C4—3162no—
608C22⋊C4—3162no—
609C22⋊C4—794no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—3162no—
613C42—3162no—
614C42—3162no—
615C42—1581no—
616C42—1581no—
617C23—792no—
618C23—1581no—
619C23—1581no—
620C23—1581no—
621C23—1581no—
622C23—1581no—
623C23—1581no—
624C23C2×D4×D7911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—3168no—
638Q8—794no—
639Q8—1582no—
640Q8—1582no—
641Q8—1582no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—3168no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—792no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1582no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1582no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4Q16×D7912yes—
686C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
687C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
688C2×C4#41×D7911yescharacteristic
689C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
690C2×C4#1457920611yescharacteristic
691C2×C4#1457920611yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—3161no—
695C8—1582no—
696C22—3161no—
697C22—3161no—
698C22—3161no—
699C22—3161no—
700C22—1582no—
701C22—1582no—
702C22—1582no—
703C22#1909907311yescharacteristic
704C22#1909919511yescharacteristic
705C22#1909919811yescharacteristic
706C22C2×Q16×D7911yescharacteristic
707C22#1909936211yescharacteristic
708C22#1909937611yescharacteristic
709C22#1909937911yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—41no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—3161no—
717C4—3162no—
718C4—3161no—
719C4—6321no—
720C4—6321no—
721C4—1584no—
722C4—1582no—
723C4#121×D7911yescharacteristic
724C4#1909914511yescharacteristic
725C4#1909920011yescharacteristic
726C4#1909920011yescharacteristic
727C2—3162no—
728C2#2376693911yescharacteristic
729C2#2377343811yescharacteristic
730C2#2377369811yescharacteristic
731C2#2377495411yescharacteristic
732C2#2377505711yescharacteristic
733C2#2377514511yescharacteristic
734C2#2377515011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2016C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D79C2×D4
hypercenter#2016D79
hypocenterC79#25161
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098770C2semidirect
4. C2×#19098655C2semidirect
7. #23764795C2semidirect
10. #23764262C2semidirect
12. #23763743C2semidirect
13. #23763738C2semidirect
14. #23763657C2semidirect
15. C79×#2016C2semidirect
204. (C2×D79)⋊C4Q16semidirect
377. #2016D79semidirect
383. C79#25161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987702
C2×#190987172
C2×#190986552
#237670022
#237662342
#237647952
#237646022
#237646012
#237642622
#237640072
#237637432
#237637382
#237636572
C79×#20162
#2516179