Finite Group Databasebeta

← #34335845

Subgroups — #34335845

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764009C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579132—21no—
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27#19098757—24no—
28#19098710—24no—
29#19098706—24no—
30#19098645—24no—
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
41#19098479—21no—
42#19098471—21no—
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098468C2211yescharacteristic
45#19098466C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic
47#19098439—21no—
48#19098439—21no—
49#19098439—21no—
50#19098425—21no—
51C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
52#95×D79—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#107×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C4×D79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—41no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632D414yescomplemented
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609—22no—
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579157—22no—
95#14579157—41no—
96#14579135—22no—
97#14579135—41no—
98#14579132—44no—
99#14579123—22no—
100#14579123—22no—
101#14579123—22no—
102#14579123—41no—
103#14579123—41no—
104#14579123—41no—
105C2×C4⋊Dic79—21no—
106C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79—21no—
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579092—41no—
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579086—22no—
120#14579084—22no—
121#14579083—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081D414yescomplemented
125C22⋊(C79⋊C8)—22no—
126C8×Dic79—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#121×C79—22no—
140#121×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#107×C79—22no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—41no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153#11929624—44no—
154#11929624—44no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158#4112yes—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×D316#4112yes—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D79—24no—
194C2×C4×D79—42no—
195C2×C4×D79—42no—
196C2×C4×D79—42no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—81no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79—81no—
205#11929613—44no—
206#11929612—44no—
207D632—28no—
208#11929609—44no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8C2×D412yes—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79—42no—
218C22⋊Dic79—22no—
219C22⋊Dic79—22no—
220C22⋊Dic79—42no—
221C22⋊Dic79—81no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—42no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—21no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—42no—
240C2×D4×C79—81no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79C2×D412yes—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C22⋊C4×C79—81no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—84no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—84no—
324C22⋊D79—84no—
325C22⋊D79—84no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79#13512yes—
343C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D316—22no—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—22no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316#12114yescomplemented
352C4×D79—48no—
353C4×D79—84no—
354C4×D79—84no—
355C4×D79—84no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—41no—
359Dic158—41no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79#52511yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79D4211yescharacteristic
381C22×C79C2×#13511yescharacteristic
382C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C79#57611yescharacteristic
384C22×C79#57711yescharacteristic
385C2×D79—24no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79C2×#12111yescharacteristic
404C4×C79#53811yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407Dic79—22no—
408Dic79—22no—
409Dic79—42no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—81no—
413#25162—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—81no—
415C2×C79—161no—
416C2×C79#242411yescharacteristic
417C2×C79#310611yescharacteristic
418C2×C79#311911yescharacteristic
419C2×C79#326411yescharacteristic
420C2×C79#327211yescharacteristic
421C2×C79#328011yescharacteristic
422C2×C79#328411yescharacteristic
423D79—44no—
424D79—82no—
425C2×#459—791no—
426C2×#449—791no—
427C2×#449—791no—
428C2×C4×D8—791no—
429#2428—791no—
430#2339—791no—
431#2068—791no—
432#2034—791no—
433#2033D7911yescharacteristic, complemented
434#2014—791no—
435#1968—791no—
436#1923—791no—
437#1879—791no—
438#1877—791no—
439#1864—791no—
440C79#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×SD16—791no—
444C22×D8—791no—
445C22×D8—791no—
446C2×#127—791no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—1581no—
449C2×#121C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4—791no—
453#459—1584no—
454#449—1584no—
455#449—1584no—
456C4×D8—1584no—
457C2×#107C2×D7911yescharacteristic
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102C2×D7911yescharacteristic
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×C8—791no—
471#394—1581no—
472#392—1581no—
473#391—791no—
474#391—791no—
475#390—791no—
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#386—1581no—
479#386—1581no—
480#381—1581no—
481#380C2×D7911yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—791no—
483C2×#95—1581no—
484#340—791no—
485#340C2×D7911yescharacteristic
486#336—791no—
487#336—791no—
488C2×#41—3161no—
489C2×#41—3161no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1582no—
494C22×Q8—791no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×SD16—3161no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—794no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#127—3161no—
525#127—1582no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—3161no—
529#121—3164no—
530#121—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—791no—
554#107—22no—
555#106—3161no—
556C4⋊C8—1582no—
557#103—1582no—
558#103—1582no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—794no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1582no—
567C4×C8—1582no—
568#95—21no—
569#95—791no—
570#95—791no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574#95—1581no—
575#95—1581no—
576C24—21no—
577C24—1581no—
578C24—1581no—
579C24D4×D7911yescharacteristic
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582#41—3164no—
583#41—3164no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—792no—
609C2×D4—792no—
610C2×D4—792no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—6321no—
645C22×C4—6321no—
646C22×C4—6321no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652SD16—3164no—
653SD16—3164no—
654D8—3164no—
655D8—1588no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—792no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8D4×D7912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3162no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4D4×D7912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—1582no—
716C23—1582no—
717C23—1582no—
718C23—1582no—
719C23C2×D4×D7911yescharacteristic
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—1582no—
723Q8—1582no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—3168no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—794no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—6324no—
736D4—1582no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739D4—1582no—
740D4—1582no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3168no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—792no—
764C2×C4—792no—
765C2×C4—6324no—
766C2×C4—6324no—
767C2×C4—6324no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4#41×D7911yescharacteristic
782C2×C4#41×D7911yescharacteristic
783C2×C4#1457920611yescharacteristic
784C2×C4#1457920711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3161no—
788C8—1582no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—3162no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—1584no—
817C22#1909907111yescharacteristic
818C22#1909919511yescharacteristic
819C22#1909919711yescharacteristic
820C22#135×D7911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C22#1909936411yescharacteristic
823C22#1909937211yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—3161no—
829C4—3162no—
830C4—3161no—
831C4—6321no—
832C4—1582no—
833C4—1582no—
834C4#121×D7911yescharacteristic
835C4#1909914911yescharacteristic
836C4#1909920611yescharacteristic
837C4#1909921011yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—161no—
840C2—3164no—
841C2—6322no—
842C2#2376692911yescharacteristic
843C2#2377345511yescharacteristic
844C2#2377360211yescharacteristic
845C2#2377487811yescharacteristic
846C2#2377499711yescharacteristic
847C2#2377508811yescharacteristic
848C2#2377512311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#25162
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098757C2semidirect
2. C2×#19098710C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098645C2semidirect
5. #23766984C2semidirect
6. #23766228C2semidirect
7. #23764790C2semidirect
8. #23764589C2semidirect
9. #23764489C2semidirect
10. #23764255C2semidirect
11. #23764009C2semidirect
12. #23763745C2semidirect
13. #23763735C2semidirect
14. #23763662C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
88. C2×D632D4semidirect
124. #14579081D4semidirect
351. D316#121semidirect
433. #2033D79semidirect
440. C79#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190987102
C2×#190987062
C2×#190986452
#237669842
#237662282
#237647902
#237645892
#237644892
#237642552
#237640092
#237637452
#237637352
#237636622
C79×#20332
#2516279