Finite Group Databasebeta

← #34335846

Subgroups — #34335846

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579135—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
25#19098756—24no—
26#19098709—24no—
27#19098705—24no—
28C2×#14579093C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098479—21no—
39#19098472—21no—
40#19098469C2211yescharacteristic
41#19098468C2211yescharacteristic
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098462C2211yescharacteristic
44#19098442—21no—
45#19098442—21no—
46#19098440—21no—
47#19098424—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95—21no—
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C4×D8×C79—24no—
59C2×#107×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79C2311yescharacteristic
79C2×#11929613—22no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—41no—
82C2×#11929612—22no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—41no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90#14579157—22no—
91#14579157—41no—
92#14579136—22no—
93#14579136—41no—
94#14579135—44no—
95#14579132—22no—
96#14579132—41no—
97D4×Dic79—22no—
98D4×Dic79—41no—
99C2×C4⋊Dic79—21no—
100C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111#14579093—41no—
112Dic79⋊C8—22no—
113#14579086—22no—
114#14579084—22no—
115#14579083—22no—
116#14579082—22no—
117#14579082—22no—
118#14579081—41no—
119(C2×D79)⋊C8—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C79⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C23×C4×C79—21no—
132C23×C4×C79—21no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79D414yescomplemented
136C22×C8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C4×D4×C79—22no—
139C4×D4×C79—22no—
140C4×D4×C79—41no—
141C4×D4×C79—41no—
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147#107×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149#102×C79D414yescomplemented
150C4×C8×C79—22no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929623—44no—
154#11929623—44no—
155#11929623—44no—
156#11929623—44no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158#4112yes—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—42no—
171C2×D316—81no—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C22×Dic79—24no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—42no—
189C22×Dic79—42no—
190C22×Dic79—42no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79—81no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202#11929613—44no—
203#11929612—44no—
204#11929609—44no—
205C2×C79⋊C8—21no—
206C2×C79⋊C8—21no—
207C2×C79⋊C8—21no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C4⋊Dic79—21no—
212C4⋊Dic79—21no—
213C4⋊Dic79—21no—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—42no—
216C22⋊Dic79—42no—
217C22⋊Dic79—42no—
218(C2×D79)⋊C4—22no—
219(C2×D79)⋊C4—22no—
220(C2×D79)⋊C4—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—81no—
223(C2×D79)⋊C4—81no—
224C4×Dic79—21no—
225C4×Dic79—21no—
226C24×C79—21no—
227C24×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79C2×D412yes—
237C2×D4×C79C2×D412yes—
238C2×D4×C79C2×D412yes—
239C2×D4×C79#4112yes—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—42no—
243C22×C4×C79—42no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79—81no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251D8×C79—28no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79C2×D412yes—
257C2×C8×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79C2×D412yes—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—21no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79#12114yescomplemented
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—22no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—84no—
315C2×C4×C79—84no—
316C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D79—48no—
324C22⋊D79—84no—
325C22⋊D79—84no—
326C22⋊D79—84no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—48no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—84no—
346C2×Dic79#13512yes—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—84no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—41no—
359Dic158—41no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—22no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—24no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79#52511yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79D4211yescharacteristic
381C22×C79C2×#13511yescharacteristic
382C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C79#57611yescharacteristic
384C22×C79#57711yescharacteristic
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—41no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—41no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—22no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79C2×#12111yescharacteristic
404C4×C79#53811yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407Dic79—22no—
408Dic79—42no—
409Dic79—41no—
410Dic79—41no—
411Dic79—81no—
412Dic79—81no—
413#25162—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—44no—
415C2×C79—82no—
416C2×C79#242411yescharacteristic
417C2×C79#310611yescharacteristic
418C2×C79#311911yescharacteristic
419C2×C79#326411yescharacteristic
420C2×C79#327211yescharacteristic
421C2×C79#328011yescharacteristic
422C2×C79#328411yescharacteristic
423D79—81no—
424D79—161no—
425C2×#459—791no—
426C2×#449—791no—
427C2×#449—791no—
428C2×C4×D8D7911yescharacteristic, complemented
429#2428—791no—
430#2339—791no—
431#2068—791no—
432#2034—791no—
433#2033—791no—
434#2014—791no—
435#1968—791no—
436#1923—791no—
437#1879—791no—
438#1877—791no—
439#1864—791no—
440C79#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×SD16—791no—
444C22×D8—791no—
445C22×D8C2×D7911yescharacteristic
446C2×#127—791no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—791no—
449C2×#121—1581no—
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
452C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
453#459—1584no—
454#449—1584no—
455#449—1584no—
456C4×D8—24no—
457C2×#107C2×D7911yescharacteristic
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102C2×D7911yescharacteristic
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
471#394—1581no—
472#392—1581no—
473#391—791no—
474#391—791no—
475#390—791no—
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#386—1581no—
479#386—1581no—
480#381—1581no—
481#380—791no—
482C4×C22⋊C4—791no—
483C2×#95—1581no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#336—791no—
487#336—791no—
488C2×#41—3161no—
489C2×#41—3161no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1582no—
494C22×Q8—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—791no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C2×SD16—3161no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8D31614yescomplemented
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#127—3161no—
525#127—1582no—
526#121—3161no—
527#121—3161no—
528#121—3164no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—3161no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#107—22no—
555#106—3161no—
556C4⋊C8—1582no—
557#103—1582no—
558#103—1582no—
559#102—22no—
560#102—3161no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102C22⋊D7914yescomplemented
565C22⋊C8—1582no—
566C22⋊C8—1582no—
567C4×C8—22no—
568#95—791no—
569#95—791no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574#95—1581no—
575#95—1581no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—791no—
579C24—1581no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582#41—3164no—
583#41—3164no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
620C2×D4C2×D31612yes—
621C2×D4C2×D31612yes—
622C2×D4#1192962412yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1581no—
641C22×C4—1584no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652SD16—3164no—
653SD16—3164no—
654D8—28no—
655D8—3164no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
667C2×C8C2×D31612yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—3162no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—6321no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23C2×D4×D7911yescharacteristic
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—1582no—
723Q8—1582no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3168no—
732D4—3161no—
733D4—3161no—
734D4—3161no—
735D4—3161no—
736D4—6324no—
737D4—6324no—
738D4—6324no—
739D4—6324no—
740D4#1457913514yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—84no—
754C2×C4—3168no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—792no—
768C2×C4—6324no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4#1457918512yes—
779C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
780C2×C4C22×D31611yescharacteristic
781C2×C4#41×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
783C2×C4#1457920611yescharacteristic
784C2×C4#1457920711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—3161no—
788C8—3161no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—3161no—
806C22—3161no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22#1909907211yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
819C22D4×D31611yescharacteristic
820C22#135×D7911yescharacteristic
821C22C2×#1457918511yescharacteristic
822C22#1909936411yescharacteristic
823C22#1909937011yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—81no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4—3162no—
831C4—6321no—
832C4—6321no—
833C4—1582no—
834C4C2×#1457913511yescharacteristic
835C4#1909914611yescharacteristic
836C4#1909920111yescharacteristic
837C4#1909920811yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—6321no—
841C2—12641no—
842C2#2376693011yescharacteristic
843C2#2377345611yescharacteristic
844C2#2377359511yescharacteristic
845C2#2377488011yescharacteristic
846C2#2377500111yescharacteristic
847C2#2377508611yescharacteristic
848C2#2377512411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×C4×D8×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D79
hypocenterC79#25162
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098756C2semidirect
2. C2×#19098709C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. #23766982C2semidirect
5. #23766225C2semidirect
6. #23764790C2semidirect
7. #23764588C2semidirect
8. #23764584C2semidirect
9. #23764489C2semidirect
10. #23764254C2semidirect
11. #23764006C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763734C2semidirect
14. #23763663C2semidirect
15. C2×C4×D8×C79C2semidirect
135. C2×D8×C79D4semidirect
149. #102×C79D4semidirect
302. D4×C79#121semidirect
428. C2×C4×D8D79semidirect
440. C79#25162semidirect
519. C2×D8D316semidirect
564. #102C22⋊D79semidirect
740. D4#14579135semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987562
C2×#190987092
C2×#190987052
#237669822
#237662252
#237647902
#237645882
#237645842
#237644892
#237642542
#237640062
#237637482
#237637342
#237636632
C2×C4×D8×C792
#2516279