Finite Group Databasebeta

← #34335847

Subgroups — #34335847

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764251C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579136—21no—
23C2×#14579136C2211yescharacteristic
24C2×#14579136C2211yescharacteristic
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27C2×#14579123C2211yescharacteristic
28#19098759—24no—
29#19098711—24no—
30#19098711—24no—
31#19098645—24no—
32C2×#14579092C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
42#19098480—21no—
43#19098473—21no—
44#19098470C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098441—21no—
47#19098441—21no—
48#19098441—21no—
49#19098425—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D79—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098318C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#107×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×#103×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60#391×C79C2211yescharacteristic
61#389×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—22no—
66C2×#11929625—22no—
67C2×#11929625—41no—
68C2×#11929625—41no—
69C22×D316—21no—
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316—21no—
73C22×D316—21no—
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×D316C2311yescharacteristic
76C22×D316C2311yescharacteristic
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79C2311yescharacteristic
82C2×#11929611—22no—
83C2×#11929611—22no—
84C2×#11929611—22no—
85C2×#11929611—22no—
86C2×#11929611—41no—
87C2×#11929611—41no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—22no—
91C2×D632—22no—
92C2×D632—22no—
93C2×D632D414yescomplemented
94C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96#14579158—22no—
97#14579158—41no—
98#14579136—22no—
99#14579136—22no—
100#14579136—44no—
101#14579136—41no—
102#14579136—41no—
103C4×D316—22no—
104C4×D316—41no—
105#14579123—22no—
106#14579123—22no—
107#14579123—41no—
108#14579123—41no—
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
121#14579092—41no—
122#14579083—22no—
123#14579083—22no—
124#14579081—22no—
125#14579081—22no—
126#14579081—41no—
127#14579081D414yescomplemented
128(C2×D79)⋊C8—22no—
129(C2×D79)⋊C8—22no—
130C8×Dic79—22no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95D411yescharacteristic
135C79⋊#95D411yescharacteristic
136C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C79—21no—
140C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#107×C79—22no—
145C4⋊C8×C79—22no—
146#103×C79—22no—
147#103×C79—22no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79—21no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154C23×D79C2×D411yescharacteristic
155#11929625—44no—
156#11929625—44no—
157#11929625—44no—
158#11929625—44no—
159C2×D316—24no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—42no—
175C2×D316—42no—
176C2×D316—42no—
177C2×D316—42no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—42no—
183C2×D316—42no—
184C2×D316—81no—
185C2×D316—81no—
186C2×D316—81no—
187C2×D316—81no—
188C2×D316C2×D412yes—
189C2×D316C2×D412yes—
190C2×D316C2×D412yes—
191C2×D316#4112yes—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79—81no—
214#11929611—44no—
215#11929611—44no—
216D632—28no—
217D632—44no—
218C2×C79⋊C8—21no—
219C2×C79⋊C8—21no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8C2×D412yes—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79—21no—
226(C2×D79)⋊C4—22no—
227(C2×D79)⋊C4—22no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234(C2×D79)⋊C4—81no—
235(C2×D79)⋊C4—81no—
236C4×Dic79—21no—
237C4×Dic79—21no—
238C2×Q8×C79—21no—
239C2×Q8×C79—21no—
240C2×Q8×C79—21no—
241C2×Q8×C79—21no—
242C2×Q8×C79—21no—
243C2×Q8×C79#4112yes—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2411yescharacteristic
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79C2×D412yes—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—42no—
263C4⋊C4×C79C2×D412yes—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267C22×D79—22no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—22no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—22no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—21no—
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—21no—
277C22×D79—21no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—22no—
302C2×C4×C79—22no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79#13512yes—
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—21no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D316—22no—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—48no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—84no—
348D316—84no—
349D316—84no—
350D316—84no—
351D316#12114yescomplemented
352C4×D79—48no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356C4×D79—41no—
357C4×D79—84no—
358C4×D79—84no—
359C4×D79—84no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79#52511yescharacteristic
365C22×C79D4211yescharacteristic
366C22×C79D4211yescharacteristic
367C22×C79C2×#13511yescharacteristic
368C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C79#57611yescharacteristic
370C22×C79#57711yescharacteristic
371C2×D79—24no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—41no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—41no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—22no—
400C4×C79—42no—
401C4×C79—42no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—81no—
404C4×C79—81no—
405C4×C79C2×#12111yescharacteristic
406C4×C79#53811yescharacteristic
407C4×C79#54611yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409Dic79—22no—
410Dic79—41no—
411Dic79—41no—
412Dic79—81no—
413#25162—791nomaximal, Sylow
414C2×C79#242411yescharacteristic
415C2×C79#310611yescharacteristic
416C2×C79#311911yescharacteristic
417C2×C79#326411yescharacteristic
418C2×C79#327211yescharacteristic
419C2×C79#328011yescharacteristic
420C2×C79#328411yescharacteristic
421D79—44no—
422D79—81no—
423D79—82no—
424D79—161no—
425C2×#459—791no—
426C2×#449—791no—
427C2×#449—791no—
428C2×C4×D8—791no—
429#2428—791no—
430#2339—791no—
431#2068D7911yescharacteristic, complemented
432#2034—791no—
433#2033—791no—
434#2014—791no—
435#1968—791no—
436#1923—791no—
437#1879—791no—
438#1877—791no—
439#1864—791no—
440C79#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×SD16—791no—
444C22×D8—791no—
445C22×D8—791no—
446C2×#127—791no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—791no—
449C2×#121—1581no—
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4—791no—
453#459—1584no—
454#449—1584no—
455#449—1584no—
456C4×D8—1584no—
457C2×#107C2×D7911yescharacteristic
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
460C2×#103C2×D7911yescharacteristic
461C2×#103C2×D7911yescharacteristic
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C4×C8—791no—
471#394—1581no—
472#392—1581no—
473#391—791no—
474#391C2×D7911yescharacteristic
475#390—791no—
476#389C2×D7911yescharacteristic
477#386—1581no—
478#386—1581no—
479#386—1581no—
480#381—1581no—
481#380—791no—
482C4×C22⋊C4—791no—
483C2×#95—1581no—
484#340—791no—
485#340C2×D7911yescharacteristic
486#336—791no—
487#336—791no—
488C2×#41—3161no—
489C2×#41—3161no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1582no—
494C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1581no—
503C23×C4—791no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C2×SD16—3161no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—794no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#127—3161no—
525#127—1582no—
526#121—3161no—
527#121—3161no—
528#121—3164no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—791no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#107—22no—
555#106—3161no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—22no—
558#103—22no—
559#102—3161no—
560#102—794no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—1582no—
566C22⋊C8—1582no—
567C4×C8—1582no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—791no—
572#95—791no—
573#95—1581no—
574#95—1581no—
575#95—1581no—
576C24—791no—
577C24—1581no—
578C24—1581no—
579C24—1581no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582#41—3164no—
583#41—3164no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1192962512yes—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—792no—
602C2×D4—792no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—791no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—6321no—
640C22×C4—6321no—
641C22×C4—1584no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652SD16—3164no—
653SD16—3164no—
654D8—3164no—
655D8—1588no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—792no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8D4×D7912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4D4×D7912yes—
677C22⋊C4—3162no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—6321no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C23—3161no—
692C23—3161no—
693C23—3161no—
694C23—3161no—
695C23—3161no—
696C23—3161no—
697C23—3161no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—1582no—
709C23—1581no—
710C23—1581no—
711C23—1581no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1582no—
717C23—1582no—
718C23—1582no—
719C23C2×D4×D7911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—3168no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—794no—
732D4—6324no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—6324no—
736D4—1582no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739D4—1582no—
740D4—1582no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—3168no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—792no—
767C2×C4—6324no—
768C2×C4—6324no—
769C2×C4—6324no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4#1457918412yes—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4#41×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
783C2×C4#1457920711yescharacteristic
784C2×C4#1457920711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3161no—
788C8—1582no—
789C22—3162no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—3161no—
797C22—3161no—
798C22—3162no—
799C22—3161no—
800C22—3161no—
801C22—3162no—
802C22—3161no—
803C22—3161no—
804C22—3161no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—1584no—
817C22#1909907611yescharacteristic
818C22#1909919711yescharacteristic
819C22#1909919711yescharacteristic
820C22C2×#1457918411yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C22#1909936511yescharacteristic
823C22#1909937211yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—3161no—
831C4—3161no—
832C4—6321no—
833C4—1582no—
834C4#121×D7911yescharacteristic
835C4#1909915211yescharacteristic
836C4#1909920411yescharacteristic
837C4#1909920411yescharacteristic
838C2—3164no—
839C2—6321no—
840C2—6322no—
841C2—12641no—
842C2#2376693111yescharacteristic
843C2#2377346311yescharacteristic
844C2#2377360611yescharacteristic
845C2#2377488611yescharacteristic
846C2#2377499711yescharacteristic
847C2#2377508211yescharacteristic
848C2#2377512511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2068C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2068D79
hypocenterC79#25162
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098759C2semidirect
2. C2×#19098711C2semidirect
3. C2×#19098711C2semidirect
4. C2×#19098645C2semidirect
5. #23766986C2semidirect
6. #23766229C2semidirect
7. #23764592C2semidirect
8. #23764584C2semidirect
9. #23764487C2semidirect
10. #23764251C2semidirect
11. #23764005C2semidirect
12. #23763749C2semidirect
13. #23763731C2semidirect
14. #23763660C2semidirect
15. C79×#2068C2semidirect
93. C2×D632D4semidirect
127. #14579081D4semidirect
351. D316#121semidirect
431. #2068D79semidirect
440. C79#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987592
C2×#190987112
C2×#190986452
#237669862
#237662292
#237645922
#237645842
#237644872
#237642512
#237640052
#237637492
#237637312
#237636602
C79×#20682
#2516279