Finite Group Databasebeta

← #34335849

Subgroups — #34335849

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763734C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2428C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23#19098755—24no—
24#19098706—24no—
25#19098706—24no—
26C4×#11929609—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×#14579092C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
41#19098469C2211yescharacteristic
42#19098469C2211yescharacteristic
43#19098439—21no—
44#19098439—21no—
45#19098425—21no—
46#19098423C2211yescharacteristic
47#95×D79—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C2×#127×C79C2211yescharacteristic
53C2×#121×C79—21no—
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#394×C79—21no—
58#392×C79—21no—
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#389×C79C2211yescharacteristic
61#386×C79—21no—
62C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C2×#11929612—22no—
76C2×#11929612—22no—
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—41no—
80C2×#11929612—41no—
81C2×#11929609—22no—
82C2×#11929609—22no—
83C2×#11929609—22no—
84C2×#11929609—22no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609D414yescomplemented
87C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C4×D316—22no—
92C4×D316—22no—
93C4×D316—41no—
94C4×D316—41no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100#14579094—22no—
101#14579092—41no—
102C4⋊(C79⋊C8)—22no—
103#14579084—22no—
104#14579084—22no—
105#14579082—22no—
106#14579082—22no—
107#14579082—22no—
108#14579082—41no—
109#14579081—22no—
110#14579081D414yescomplemented
111C22⋊(C79⋊C8)—22no—
112C22⋊(C79⋊C8)—22no—
113C4×C79⋊C8—22no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C22×D4×C79—21no—
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C23×C4×C79—21no—
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127#127×C79—22no—
128#127×C79—41no—
129#121×C79—22no—
130#121×C79—22no—
131#121×C79—44no—
132#121×C79—41no—
133#121×C79—41no—
134C4×D4×C79—22no—
135C4×D4×C79—41no—
136C2×C4⋊C4×C79—21no—
137C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C2×C42×C79C2311yescharacteristic
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152#11929624—44no—
153#11929624—44no—
154#11929624—44no—
155#11929624—44no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158#4112yes—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316C2×D412yes—
166C2×D316C2×D412yes—
167C2×D316#4112yes—
168C2×C22⋊D79—24no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—81no—
182C2×C4×D79—81no—
183#11929612—44no—
184#11929612—44no—
185#11929609—28no—
186#11929609—44no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8C2×D412yes—
198C2×C79⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C22⋊Dic79—81no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206C24×C79—21no—
207C24×C79—21no—
208C24×C79C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—42no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—42no—
226C2×D4×C79—42no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79—81no—
229C2×D4×C79—81no—
230C2×D4×C79—81no—
231C2×D4×C79—81no—
232C2×D4×C79C2×D412yes—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—42no—
242C22×C4×C79—42no—
243C22×C4×C79—81no—
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250C4⋊C4×C79—21no—
251C4⋊C4×C79—21no—
252C4⋊C4×C79—21no—
253C4⋊C4×C79—42no—
254C4⋊C4×C79C2×D412yes—
255C22⋊C4×C79—22no—
256C22⋊C4×C79—22no—
257C22⋊C4×C79—42no—
258C22⋊C4×C79—42no—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C22⋊C4×C79—81no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—22no—
289C22×D79—22no—
290C22×D79—22no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—84no—
304D4×C79—84no—
305D4×C79—84no—
306D4×C79—84no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—22no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—21no—
319C2×C4×C79—21no—
320C2×C4×C79—21no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—84no—
331C2×C4×C79#13512yes—
332C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D79—48no—
340C2×Dic79—22no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316#12114yescomplemented
353C4×D79—48no—
354C4×D79—84no—
355C4×D79—84no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—41no—
359Dic158—41no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—22no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79#52511yescharacteristic
386C22×C79D4211yescharacteristic
387C22×C79D4211yescharacteristic
388C22×C79C2×#13511yescharacteristic
389C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C79#57611yescharacteristic
391C22×C79#57711yescharacteristic
392C2×D79—24no—
393C2×D79—42no—
394C2×D79—42no—
395C2×D79—42no—
396C2×D79—42no—
397C2×D79—42no—
398C2×D79—42no—
399C4×C79—22no—
400C4×C79—22no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79C2×#12111yescharacteristic
407C4×C79#53811yescharacteristic
408C4×C79#54611yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410Dic79—42no—
411Dic79—81no—
412Dic79—81no—
413#25162—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—81no—
415C2×C79—82no—
416C2×C79—161no—
417C2×C79#242411yescharacteristic
418C2×C79#310611yescharacteristic
419C2×C79#311911yescharacteristic
420C2×C79#326411yescharacteristic
421C2×C79#327211yescharacteristic
422C2×C79#328011yescharacteristic
423C2×C79#328411yescharacteristic
424D79—44no—
425C2×#459—791no—
426C2×#449—791no—
427C2×#449—791no—
428C2×C4×D8—791no—
429#2428D7911yescharacteristic, complemented
430#2339—791no—
431#2068—791no—
432#2034—791no—
433#2033—791no—
434#2014—791no—
435#1968—791no—
436#1923—791no—
437#1879—791no—
438#1877—791no—
439#1864—791no—
440C79#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×SD16—791no—
444C22×D8—791no—
445C22×D8—791no—
446C2×#127C2×D7911yescharacteristic
447C2×#121—21no—
448C2×#121C2×D7911yescharacteristic
449C2×#121C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
453#459—1584no—
454#449—1584no—
455#449—1584no—
456C4×D8—1584no—
457C2×#107—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C4×C8—791no—
471#394—21no—
472#392—21no—
473#391—791no—
474#391—791no—
475#390C2×D7911yescharacteristic
476#389C2×D7911yescharacteristic
477#386—21no—
478#386—1581no—
479#386—1581no—
480#381—1581no—
481#380—791no—
482C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
483C2×#95—1581no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#336—791no—
487#336—791no—
488C2×#41—3161no—
489C2×#41—3161no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1582no—
494C22×Q8—791no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—791no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×SD16—3161no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—794no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8—791no—
524#127—22no—
525#127—41no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—44no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—3161no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
552C2×C42C22×D7911yescharacteristic
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#107—1582no—
555#106—3161no—
556C4⋊C8—1582no—
557#103—1582no—
558#103—1582no—
559#102—3161no—
560#102—794no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—1582no—
566C22⋊C8—1582no—
567C4×C8—1582no—
568#95—21no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574#95C22⋊D7911yescharacteristic
575#95C22⋊D7911yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1581no—
579C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582#41—3164no—
583#41—3164no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—792no—
616C2×D4—792no—
617C2×D4—792no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4D4×D7912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—6321no—
641C22×C4—6321no—
642C22×C4—1584no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652SD16—3164no—
653SD16—3164no—
654D8—3164no—
655D8—1588no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—792no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4D4×D7912yes—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—6321no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—1582no—
717C23—1582no—
718C23—1582no—
719C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—1582no—
723Q8—1582no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—84no—
736D4—3168no—
737D4—794no—
738D4—1582no—
739D4—1582no—
740D4—1582no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—84no—
765C2×C4—3168no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—6324no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4#1457918112yes—
778C2×C4#1457918712yes—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4#41×D7911yescharacteristic
782C2×C4#41×D7911yescharacteristic
783C2×C4#1457920611yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C8—3161no—
786C8—3161no—
787C8—1582no—
788C8—1582no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3162no—
811C22—3162no—
812C22—3162no—
813C22—3162no—
814C22—3162no—
815C22—3162no—
816C22—1584no—
817C22#1909907011yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
820C22C2×#1457918111yescharacteristic
821C22C2×#1457918711yescharacteristic
822C22#1909936611yescharacteristic
823C22#1909937411yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—3162no—
832C4—6321no—
833C4—6321no—
834C4#121×D7911yescharacteristic
835C4#1909914511yescharacteristic
836C4#1909920211yescharacteristic
837C4#1909921011yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—3164no—
842C2#2376693311yescharacteristic
843C2#2377345411yescharacteristic
844C2#2377359311yescharacteristic
845C2#2377487611yescharacteristic
846C2#2377499611yescharacteristic
847C2#2377508111yescharacteristic
848C2#2377513011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2428C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2428D79
hypocenterC79#25162
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098755C2semidirect
2. C2×#19098706C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×C4×#11929609C2semidirect
5. #23766231C2semidirect
6. #23764792C2semidirect
7. #23764586C2semidirect
8. #23764579C2semidirect
9. #23764488C2semidirect
10. #23764253C2semidirect
11. #23764008C2semidirect
12. #23763751C2semidirect
13. #23763734C2semidirect
14. #23763660C2semidirect
15. C79×#2428C2semidirect
86. C2×#11929609D4semidirect
110. #14579081D4semidirect
352. D316#121semidirect
429. #2428D79semidirect
440. C79#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987552
C2×#190987062
C2×C4×#119296092
#237662312
#237647922
#237645862
#237645792
#237644882
#237642532
#237640082
#237637512
#237637342
#237636602
C79×#24282
#2516279