Finite Group Databasebeta

← #34335852

Subgroups — #34335852

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098758C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764589C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764257C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764008C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579158C2211yescharacteristic
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579134—21no—
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25#19098758—24no—
26#19098708—24no—
27#19098708—24no—
28C4×#11929609—24no—
29C2×#14579094C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579085C2211yescharacteristic
33C2×#14579085C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
43#19098481—21no—
44#19098472—21no—
45#19098465C2211yescharacteristic
46#19098461C2211yescharacteristic
47#19098441—21no—
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098318C2211yescharacteristic
51#19098318C2211yescharacteristic
52C22×#41×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55#391×C79C2211yescharacteristic
56#391×C79C2211yescharacteristic
57#386×C79—21no—
58#386×C79—21no—
59#381×C79—21no—
60#380×C79C2211yescharacteristic
61C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
62C2×#95×C79—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316—21no—
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×D316C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—41no—
75C2×#11929611—41no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609D414yescomplemented
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
86#14579158—22no—
87#14579158—41no—
88#14579135—22no—
89#14579135—22no—
90#14579135—41no—
91#14579135—41no—
92#14579134—44no—
93C4×D316—22no—
94C4×D316—41no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103#14579094—22no—
104#14579092—41no—
105C4⋊(C79⋊C8)—22no—
106#14579085—22no—
107#14579085—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082D414yescomplemented
110#14579081—22no—
111#14579081—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—41no—
114C22⋊(C79⋊C8)—22no—
115C22⋊(C79⋊C8)—22no—
116C4×C79⋊C8—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C2×#41×C79—22no—
119C2×#41×C79—22no—
120C2×#41×C79—22no—
121C2×#41×C79—22no—
122C2×#41×C79—41no—
123C2×#41×C79—41no—
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79—21no—
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C23×C4×C79—21no—
128C23×C4×C79—21no—
129C23×C4×C79—21no—
130C23×C4×C79C2311yescharacteristic
131C4×D4×C79—22no—
132C4×D4×C79—22no—
133C4×D4×C79—41no—
134C4×D4×C79—41no—
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C22⋊C4×C79—21no—
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C42×C79C2311yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144#95×C79—21no—
145#95×C79—21no—
146#95×C79—21no—
147#95×C79—21no—
148#95×C79—21no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—21no—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316—42no—
166C2×D316—42no—
167C2×D316—42no—
168C2×D316—81no—
169C2×D316—81no—
170C2×D316C2×D412yes—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C22×Dic79—21no—
178C22×Dic79—21no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—81no—
182#11929611—44no—
183#11929611—44no—
184#11929609—28no—
185#11929609—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8C2×D412yes—
197C2×C79⋊C8C2×D412yes—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79C2×D412yes—
202Dic79⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—81no—
208C24×C79—21no—
209C24×C79C2×D411yescharacteristic
210#41×C79—44no—
211#41×C79—44no—
212#41×C79—44no—
213#41×C79—44no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79#4112yes—
220C2×D4×C79—24no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—42no—
226C2×D4×C79C2×D412yes—
227C2×D4×C79C2×D412yes—
228C2×D4×C79#4112yes—
229C22×C4×C79—24no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—21no—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—42no—
240C22×C4×C79—42no—
241C22×C4×C79—42no—
242C22×C4×C79—42no—
243C22×C4×C79—42no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—81no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2411yescharacteristic
253C4⋊C4×C79—21no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C4⋊C4×C79—21no—
257C22⋊C4×C79—22no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—42no—
260C22⋊C4×C79—42no—
261C22⋊C4×C79—81no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—21no—
275C23×C79—21no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295Q8×C79—22no—
296Q8×C79—22no—
297Q8×C79—41no—
298Q8×C79—41no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—22no—
301D4×C79—22no—
302D4×C79—48no—
303D4×C79#12114yescomplemented
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—21no—
309C2×C4×C79—22no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—21no—
315C2×C4×C79—21no—
316C2×C4×C79—21no—
317C2×C4×C79—21no—
318C2×C4×C79—48no—
319C2×C4×C79—41no—
320C2×C4×C79—41no—
321C2×C4×C79—41no—
322C2×C4×C79—41no—
323C2×C4×C79—41no—
324C2×C4×C79—41no—
325C2×C4×C79—41no—
326C2×C4×C79—41no—
327C2×C4×C79—41no—
328C2×C4×C79—41no—
329C2×C4×C79—41no—
330C2×C4×C79—41no—
331C2×C4×C79—84no—
332C2×C4×C79—84no—
333C2×C4×C79#13512yes—
334C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D79—84no—
342C22⋊D79—84no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349D316—22no—
350D316—22no—
351D316—41no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356D316—41no—
357D316—84no—
358D316—84no—
359C4×D79—84no—
360C79⋊C8—22no—
361C79⋊C8—22no—
362C79⋊C8—41no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—24no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—41no—
378C22×C79#52511yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79D4211yescharacteristic
381C22×C79C2×#13511yescharacteristic
382C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C79#57611yescharacteristic
384C22×C79#57711yescharacteristic
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—22no—
400C4×C79—22no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—42no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—81no—
406C4×C79—81no—
407C4×C79C2×#12111yescharacteristic
408C4×C79#53811yescharacteristic
409C4×C79#54611yescharacteristic
410C4×C79#54611yescharacteristic
411Dic79—42no—
412Dic79—81no—
413#25162—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—44no—
415C2×C79—81no—
416C2×C79#242411yescharacteristic
417C2×C79#310611yescharacteristic
418C2×C79#311911yescharacteristic
419C2×C79#326411yescharacteristic
420C2×C79#327211yescharacteristic
421C2×C79#328011yescharacteristic
422C2×C79#328411yescharacteristic
423D79—82no—
424D79—161no—
425C2×#459—791no—
426C2×#449—791no—
427C2×#449—791no—
428C2×C4×D8—791no—
429#2428—791no—
430#2339D7911yescharacteristic, complemented
431#2068—791no—
432#2034—791no—
433#2033—791no—
434#2014—791no—
435#1968—791no—
436#1923—791no—
437#1879—791no—
438#1877—791no—
439#1864—791no—
440C79#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41C2×D7911yescharacteristic
442C22×SD16—791no—
443C22×SD16—791no—
444C22×D8—791no—
445C22×D8—791no—
446C2×#127—791no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—791no—
449C2×#121—1581no—
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
452C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
453#459—1584no—
454#449—1584no—
455#449—1584no—
456C4×D8—1584no—
457C2×#107—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C4×C8—791no—
471#394—1581no—
472#392—1581no—
473#391C2×D7911yescharacteristic
474#391C2×D7911yescharacteristic
475#390—791no—
476#389—791no—
477#386—21no—
478#386—21no—
479#386—1581no—
480#381—21no—
481#380C2×D7911yescharacteristic
482C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
483C2×#95—21no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#336—791no—
487#336—791no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—22no—
490C2×#41—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—41no—
493C2×#41—41no—
494C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
495C22×D4—21no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×SD16—3161no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—794no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8—791no—
523C22×C8—791no—
524#127—3161no—
525#127—1582no—
526#121—3164no—
527#121—3161no—
528#121—3161no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—41no—
534C4×D4—41no—
535C4×D4—3161no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
551C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
552C2×C42C22×D7911yescharacteristic
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#107—1582no—
555#106—3161no—
556C4⋊C8—1582no—
557#103—1582no—
558#103—1582no—
559#102—3161no—
560#102—794no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—1582no—
566C22⋊C8—1582no—
567C4×C8—1582no—
568#95—21no—
569#95—21no—
570#95—21no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—1581no—
574#95C22⋊D7911yescharacteristic
575#95C22⋊D7911yescharacteristic
576C24—21no—
577C24—1581no—
578C24—1581no—
579C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
580#41—44no—
581#41—44no—
582#41—44no—
583#41—44no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8#1192962412yes—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—792no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—6321no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4D4×D7912yes—
621C2×D4D4×D7912yes—
622C2×D4#1192962412yes—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—3162no—
642C22×C4—3162no—
643C22×C4—6321no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652SD16—3164no—
653SD16—3164no—
654D8—3164no—
655D8—1588no—
656C2×C8—792no—
657C2×C8—792no—
658C2×C8—1581no—
659C2×C8—1581no—
660C2×C8—1581no—
661C2×C8—1581no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3162no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—81no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—3162no—
686C22⋊C4—6321no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—3161no—
717C23—3161no—
718C23—1582no—
719C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—48no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—3161no—
733D4—3161no—
734D4—6324no—
735D4—6324no—
736D4—6324no—
737D4—6324no—
738D4—1582no—
739D4—1582no—
740D4#1457913414yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—84no—
769C2×C4—84no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—3161no—
773C2×C4—3161no—
774C2×C4—3161no—
775C2×C4—6324no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4#1457918112yes—
778C2×C4#1457918612yes—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
783C2×C4#1457920611yescharacteristic
784C2×C4#1457920611yescharacteristic
785C8—3161no—
786C8—3161no—
787C8—1582no—
788C8—1582no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22#1909907411yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
819C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
820C22C2×#1457918111yescharacteristic
821C22C2×#1457918611yescharacteristic
822C22#1909936611yescharacteristic
823C22#1909937111yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—42no—
830C4—81no—
831C4—81no—
832C4—3162no—
833C4—6321no—
834C4C2×#1457913411yescharacteristic
835C4#1909915111yescharacteristic
836C4#1909920311yescharacteristic
837C4#1909920311yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—81no—
840C2—6322no—
841C2—12641no—
842C2#2376693611yescharacteristic
843C2#2377346011yescharacteristic
844C2#2377359911yescharacteristic
845C2#2377488111yescharacteristic
846C2#2377500011yescharacteristic
847C2#2377508111yescharacteristic
848C2#2377512611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2339C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2339D79
hypocenterC79#25162
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098758C2semidirect
2. C2×#19098708C2semidirect
3. C2×#19098708C2semidirect
4. C2×C4×#11929609C2semidirect
5. #23766988C2semidirect
6. #23764795C2semidirect
7. #23764589C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764487C2semidirect
10. #23764257C2semidirect
11. #23764008C2semidirect
12. #23763748C2semidirect
13. #23763737C2semidirect
14. #23763661C2semidirect
15. C79×#2339C2semidirect
81. C2×#11929609D4semidirect
109. #14579082D4semidirect
303. D4×C79#121semidirect
430. #2339D79semidirect
440. C79#25162semidirect
740. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987582
C2×#190987082
C2×C4×#119296092
#237669882
#237647952
#237645892
#237645822
#237644872
#237642572
#237640082
#237637482
#237637372
#237636612
C79×#23392
#2516279