Finite Group Databasebeta

← #34335853

Subgroups — #34335853

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×#11929609C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579133—21no—
24C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×#14579123C2211yescharacteristic
27#19098757—24no—
28#19098710—24no—
29#19098706—24no—
30#19098643—24no—
31C2×#14579094C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
41#19098478—21no—
42#19098471—21no—
43#19098468C2211yescharacteristic
44#19098468C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098459C2211yescharacteristic
47#19098440—21no—
48#19098439—21no—
49#19098439—21no—
50#19098425—21no—
51C4×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
52#95×D79—21no—
53#19098325C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61#380×C79C2211yescharacteristic
62#340×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C22×C4×D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—41no—
86C2×D632—22no—
87C2×D632—22no—
88C2×D632—22no—
89C2×#11929609—22no—
90C2×#11929609—22no—
91C2×#11929609D414yescomplemented
92C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
94#14579157—22no—
95#14579157—41no—
96#14579135—22no—
97#14579135—41no—
98#14579133—44no—
99D4×Dic79—22no—
100D4×Dic79—41no—
101#14579123—22no—
102#14579123—22no—
103#14579123—41no—
104#14579123—41no—
105C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
106C2×Dic79⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic79—21no—
108C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
117#14579094—22no—
118Dic79⋊C8—22no—
119#14579086—22no—
120#14579084—22no—
121#14579083D414yescomplemented
122#14579081—22no—
123#14579081—22no—
124#14579081—41no—
125C22⋊(C79⋊C8)—22no—
126C8×Dic79—22no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C79⋊#95D411yescharacteristic
134C22×D4×C79—21no—
135C22×D4×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139#121×C79—22no—
140#121×C79—41no—
141C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C79—21no—
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146#106×C79—41no—
147#102×C79—22no—
148#102×C79—22no—
149C22⋊C8×C79—22no—
150#95×C79—21no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153#11929624—44no—
154#11929624—44no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158#4112yes—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316C2×D412yes—
173C2×D316C2×D412yes—
174C2×D316#4112yes—
175C2×C22⋊D79—24no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—42no—
182C2×C22⋊D79—42no—
183C2×C22⋊D79—42no—
184C2×C22⋊D79—81no—
185C2×C22⋊D79—81no—
186C2×C22⋊D79—81no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—42no—
190C22×Dic79—42no—
191C22×Dic79—81no—
192C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—24no—
197C2×C4×D79—42no—
198C2×C4×D79—42no—
199C2×C4×D79—42no—
200C2×C4×D79—42no—
201C2×C4×D79—42no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—81no—
204C2×C4×D79—81no—
205#11929613—44no—
206#11929612—44no—
207D632—44no—
208#11929609—28no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8C2×D412yes—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79C2×D412yes—
217Dic79⋊C4—42no—
218C22⋊Dic79—22no—
219C22⋊Dic79—22no—
220C22⋊Dic79—42no—
221(C2×D79)⋊C4—42no—
222(C2×D79)⋊C4—42no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—21no—
230C24×C79—21no—
231C24×C79C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—81no—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—21no—
245C22×C4×C79—21no—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—21no—
249C22×C4×C79—21no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2411yescharacteristic
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79C2×D412yes—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C22⋊C4×C79—42no—
265C22⋊C4×C79—81no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—22no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—84no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—84no—
324C22⋊D79—84no—
325C22⋊D79—84no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—84no—
343C2×Dic79#13512yes—
344C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—41no—
351D316—41no—
352D316#12114yescomplemented
353C4×D79—48no—
354C4×D79—84no—
355C4×D79—84no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—41no—
359Dic158—41no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79#52511yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79D4211yescharacteristic
381C22×C79C2×#13511yescharacteristic
382C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C79#57611yescharacteristic
384C22×C79#57711yescharacteristic
385C2×D79—24no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—42no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—42no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—81no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79C2×#12111yescharacteristic
404C4×C79#53811yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407Dic79—22no—
408Dic79—22no—
409Dic79—42no—
410Dic79—42no—
411Dic79—41no—
412Dic79—41no—
413#25162—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—81no—
415C2×C79—82no—
416C2×C79#242411yescharacteristic
417C2×C79#310611yescharacteristic
418C2×C79#311911yescharacteristic
419C2×C79#326411yescharacteristic
420C2×C79#327211yescharacteristic
421C2×C79#328011yescharacteristic
422C2×C79#328411yescharacteristic
423D79—44no—
424D79—161no—
425C2×#459—791no—
426C2×#449—791no—
427C2×#449—791no—
428C2×C4×D8—791no—
429#2428—791no—
430#2339—791no—
431#2068—791no—
432#2034D7911yescharacteristic, complemented
433#2033—791no—
434#2014—791no—
435#1968—791no—
436#1923—791no—
437#1879—791no—
438#1877—791no—
439#1864—791no—
440C79#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×SD16—791no—
444C22×D8—791no—
445C22×D8—791no—
446C2×#127—791no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—1581no—
449C2×#121C2×D7911yescharacteristic
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4—791no—
453#459—1584no—
454#449—1584no—
455#449—1584no—
456C4×D8—1584no—
457C2×#107—791no—
458C2×#106C2×D7911yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102C2×D7911yescharacteristic
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×C8—791no—
471#394—1581no—
472#392—1581no—
473#391—791no—
474#391—791no—
475#390—791no—
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#386—1581no—
479#386—1581no—
480#381—1581no—
481#380C2×D7911yescharacteristic
482C4×C22⋊C4—791no—
483C2×#95—1581no—
484#340—791no—
485#340C2×D7911yescharacteristic
486#336—791no—
487#336—791no—
488C2×#41—3161no—
489C2×#41—3161no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1582no—
494C22×Q8—791no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×SD16—3161no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—794no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#127—3161no—
525#127—1582no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—3161no—
529#121—3164no—
530#121—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—1581no—
539C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42—791no—
554#107—1582no—
555#106—41no—
556C4⋊C8—1582no—
557#103—1582no—
558#103—1582no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—3161no—
562#102—794no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1582no—
567C4×C8—1582no—
568#95—21no—
569#95—791no—
570#95—791no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574#95—1581no—
575#95—1581no—
576C24—21no—
577C24—1581no—
578C24—1581no—
579C24D4×D7911yescharacteristic
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582#41—3164no—
583#41—3164no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—792no—
607C2×D4—792no—
608C2×D4—792no—
609C2×D4—6321no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—1584no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4D4×D7912yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—3162no—
638C22×C4—3162no—
639C22×C4—3162no—
640C22×C4—791no—
641C22×C4—791no—
642C22×C4—791no—
643C22×C4—791no—
644C22×C4—6321no—
645C22×C4—6321no—
646C22×C4—6321no—
647C22×C4—1584no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4—1581no—
650C22×C4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652SD16—3164no—
653SD16—3164no—
654D8—3164no—
655D8—1588no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—792no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8D4×D7912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—3162no—
675C4⋊C4—792no—
676C4⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C42—1581no—
688C42—1581no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—3161no—
716C23—1582no—
717C23—1582no—
718C23—1582no—
719C23C2×D4×D7911yescharacteristic
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—1582no—
723Q8—1582no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—84no—
729D4—3168no—
730D4—3161no—
731D4—3161no—
732D4—3161no—
733D4—3161no—
734D4—794no—
735D4—6324no—
736D4—6324no—
737D4—6324no—
738D4—1582no—
739D4—1582no—
740D4—1582no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3168no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—792no—
763C2×C4—792no—
764C2×C4—6324no—
765C2×C4—6324no—
766C2×C4—6324no—
767C2×C4—1581no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1582no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1581no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4—1581no—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4#41×D7911yescharacteristic
782C2×C4#41×D7911yescharacteristic
783C2×C4#1457920611yescharacteristic
784C2×C4#1457920711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3161no—
788C8—1582no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—3162no—
806C22—3162no—
807C22—3162no—
808C22—3162no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—1584no—
817C22#1909907111yescharacteristic
818C22#1909919511yescharacteristic
819C22#1909919711yescharacteristic
820C22#135×D7911yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C22#1909936711yescharacteristic
823C22#1909936911yescharacteristic
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4—3162no—
831C4—3162no—
832C4—1582no—
833C4—1582no—
834C4#121×D7911yescharacteristic
835C4#1909914711yescharacteristic
836C4#1909920211yescharacteristic
837C4#1909920511yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—82no—
840C2—3164no—
841C2—12641no—
842C2#2376693711yescharacteristic
843C2#2377345511yescharacteristic
844C2#2377359411yescharacteristic
845C2#2377488711yescharacteristic
846C2#2377499811yescharacteristic
847C2#2377508311yescharacteristic
848C2#2377512711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2034C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2034D79
hypocenterC79#25162
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098757C2semidirect
2. C2×#19098710C2semidirect
3. C2×#19098706C2semidirect
4. C2×#19098643C2semidirect
5. #23766990C2semidirect
6. #23766228C2semidirect
7. #23764796C2semidirect
8. #23764582C2semidirect
9. #23764489C2semidirect
10. #23764252C2semidirect
11. #23764003C2semidirect
12. #23763749C2semidirect
13. #23763732C2semidirect
14. #23763658C2semidirect
15. C79×#2034C2semidirect
91. C2×#11929609D4semidirect
121. #14579083D4semidirect
352. D316#121semidirect
432. #2034D79semidirect
440. C79#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190987102
C2×#190987062
C2×#190986432
#237669902
#237662282
#237647962
#237645822
#237644892
#237642522
#237640032
#237637492
#237637322
#237636582
C79×#20342
#2516279