Finite Group Databasebeta

← #34335854

Subgroups — #34335854

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766989C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764253C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764004C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763659C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×#11929609C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×#14579134—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×C4×D316C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
26#19098756—24no—
27#19098709—24no—
28#19098705—24no—
29C4×#11929609—24no—
30C2×#14579094C2211yescharacteristic
31C2×#14579092C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579086C2211yescharacteristic
34C2×#14579084C2211yescharacteristic
35C2×#14579083C2211yescharacteristic
36C2×#14579082C2211yescharacteristic
37C2×#14579082C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
42#19098478—21no—
43#19098472—21no—
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098468C2211yescharacteristic
46#19098459C2211yescharacteristic
47#19098442—21no—
48#19098440—21no—
49#19098439—21no—
50#19098424—21no—
51#19098420C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
53C2×C79⋊#95—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098317C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61#340×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316—21no—
71C22×D316C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D79—21no—
73C22×C22⋊D79—21no—
74C22×C22⋊D79—21no—
75C22×C22⋊D79—21no—
76C23×Dic79—21no—
77C23×Dic79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929613—22no—
81C2×#11929613—22no—
82C2×#11929613—41no—
83C2×#11929612—22no—
84C2×#11929612—22no—
85C2×#11929612—41no—
86C2×#11929609—22no—
87C2×#11929609—22no—
88C2×#11929609D414yescomplemented
89C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91#14579157—22no—
92#14579157—41no—
93#14579136—22no—
94#14579136—41no—
95#14579134—44no—
96#14579132—22no—
97#14579132—41no—
98C4×D316—22no—
99C4×D316—41no—
100D4×Dic79—22no—
101D4×Dic79—41no—
102C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
104C2×Dic79⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×C22⋊Dic79—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113#14579094—22no—
114#14579092—41no—
115Dic79⋊C8—22no—
116#14579086—22no—
117#14579084—22no—
118#14579083—22no—
119#14579082—22no—
120#14579082D414yescomplemented
121#14579081—22no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124C4×C79⋊C8—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C79⋊#95—21no—
128C79⋊#95—21no—
129C79⋊#95—21no—
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95D411yescharacteristic
132C79⋊#95D411yescharacteristic
133C22×D4×C79C2311yescharacteristic
134C22×D4×C79C2311yescharacteristic
135C23×C4×C79—21no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79—22no—
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C4×D4×C79—22no—
142C4×D4×C79—41no—
143C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79—21no—
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C22⋊C4×C79—21no—
148C2×C42×C79C2311yescharacteristic
149#102×C79—22no—
150#102×C79—41no—
151C23×D79—21no—
152C23×D79C2×D411yescharacteristic
153#11929623—44no—
154#11929623—44no—
155#11929623—44no—
156#11929623—44no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158#4112yes—
163C2×D316—21no—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—42no—
169C2×D316—42no—
170C2×D316—81no—
171C2×D316C2×D412yes—
172C2×C22⋊D79—24no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—42no—
179C2×C22⋊D79—42no—
180C2×C22⋊D79—42no—
181C2×C22⋊D79—81no—
182C2×C22⋊D79—81no—
183C2×C22⋊D79—81no—
184C22×Dic79—24no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—42no—
189C22×Dic79—42no—
190C22×Dic79—42no—
191C22×Dic79—42no—
192C22×Dic79—81no—
193C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—42no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—81no—
205#11929613—44no—
206#11929612—44no—
207#11929609—28no—
208C2×C79⋊C8—21no—
209C2×C79⋊C8—21no—
210C2×C79⋊C8—21no—
211C2×C79⋊C8—21no—
212C2×C79⋊C8C2×D412yes—
213C2×C79⋊C8C2×D412yes—
214C4⋊Dic79—21no—
215C4⋊Dic79—21no—
216C4⋊Dic79—21no—
217C4⋊Dic79C2×D412yes—
218Dic79⋊C4—42no—
219C22⋊Dic79—42no—
220C22⋊Dic79—42no—
221(C2×D79)⋊C4—22no—
222(C2×D79)⋊C4—22no—
223(C2×D79)⋊C4—42no—
224(C2×D79)⋊C4—42no—
225(C2×D79)⋊C4—81no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C24×C79—21no—
229C24×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79C2×D412yes—
240C2×D4×C79C2×D412yes—
241C2×D4×C79#4112yes—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—21no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—42no—
246C22×C4×C79—81no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2411yescharacteristic
250D8×C79—44no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C4⋊C4×C79—21no—
258C4⋊C4×C79—21no—
259C4⋊C4×C79—21no—
260C4⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—42no—
262C22⋊C4×C79—42no—
263C22⋊C4×C79—81no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79C22×D411yescharacteristic
281C22×D79—21no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—21no—
284C22×D79—21no—
285C22×D79—21no—
286C22×D79—21no—
287C22×D79—21no—
288C22×D79—21no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—41no—
299D4×C79—41no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79#12114yescomplemented
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79—41no—
313C2×C4×C79—41no—
314C2×C4×C79—84no—
315C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D79—48no—
323C22⋊D79—84no—
324C22⋊D79—84no—
325C22⋊D79—84no—
326C2×Dic79—21no—
327C2×Dic79—21no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—22no—
333C2×Dic79—21no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—48no—
337C2×Dic79—41no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—84no—
345C2×Dic79#13512yes—
346D316—22no—
347D316—22no—
348D316—41no—
349D316—41no—
350D316—84no—
351C4×D79—41no—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—84no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—41no—
359Dic158—41no—
360C8×C79—41no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—22no—
364C22×C79—24no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—81no—
372C22×C79—81no—
373C22×C79—81no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79#52511yescharacteristic
379C22×C79D4211yescharacteristic
380C22×C79D4211yescharacteristic
381C22×C79C2×#13511yescharacteristic
382C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C79#57611yescharacteristic
384C22×C79#57711yescharacteristic
385C2×D79—41no—
386C2×D79—41no—
387C2×D79—41no—
388C2×D79—42no—
389C2×D79—41no—
390C2×D79—42no—
391C2×D79—41no—
392C2×D79—42no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—22no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79—81no—
403C4×C79C2×#12111yescharacteristic
404C4×C79#53811yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407Dic79—22no—
408Dic79—42no—
409Dic79—41no—
410Dic79—42no—
411Dic79—41no—
412Dic79—81no—
413#25162—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—44no—
415C2×C79—161no—
416C2×C79#242411yescharacteristic
417C2×C79#310611yescharacteristic
418C2×C79#311911yescharacteristic
419C2×C79#326411yescharacteristic
420C2×C79#327211yescharacteristic
421C2×C79#328011yescharacteristic
422C2×C79#328411yescharacteristic
423D79—81no—
424D79—82no—
425C2×#459—791no—
426C2×#449—791no—
427C2×#449—791no—
428C2×C4×D8—791no—
429#2428—791no—
430#2339—791no—
431#2068—791no—
432#2034—791no—
433#2033—791no—
434#2014—791no—
435#1968—791no—
436#1923—791no—
437#1879D7911yescharacteristic, complemented
438#1877—791no—
439#1864—791no—
440C79#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×SD16—791no—
444C22×D8—791no—
445C22×D8C2×D7911yescharacteristic
446C2×#127—791no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—791no—
449C2×#121—1581no—
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
453#459—1584no—
454#449—1584no—
455#449—1584no—
456C4×D8—1584no—
457C2×#107—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8—791no—
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102C2×D7911yescharacteristic
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C4×C8—791no—
471#394—1581no—
472#392—1581no—
473#391—791no—
474#391—791no—
475#390C2×D7911yescharacteristic
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#386—1581no—
479#386—1581no—
480#381—1581no—
481#380—791no—
482C4×C22⋊C4—791no—
483C2×#95—1581no—
484#340—791no—
485#340C2×D7911yescharacteristic
486#336—791no—
487#336C2×D7911yescharacteristic
488C2×#41—3161no—
489C2×#41—3161no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1582no—
494C22×Q8—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—1581no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—791no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C2×SD16—3161no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—794no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#127—3161no—
525#127—1582no—
526#121—3164no—
527#121—3161no—
528#121—3161no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—3161no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—1581no—
540C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—791no—
546C2×C22⋊C4—791no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#107—1582no—
555#106—3161no—
556C4⋊C8—1582no—
557#103—1582no—
558#103—1582no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—794no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—1582no—
566C22⋊C8—1582no—
567C4×C8—1582no—
568#95—791no—
569#95—791no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574#95—1581no—
575#95—1581no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—791no—
579C24—1581no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582#41—3164no—
583#41—3164no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—3162no—
601C2×D4—3162no—
602C2×D4—3162no—
603C2×D4—3162no—
604C2×D4—3162no—
605C2×D4—3162no—
606C2×D4—3162no—
607C2×D4—3162no—
608C2×D4—3162no—
609C2×D4—792no—
610C2×D4—6321no—
611C2×D4—6321no—
612C2×D4—6321no—
613C2×D4—6321no—
614C2×D4—1584no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4D4×D7912yes—
621C2×D4D4×D7912yes—
622C2×D4#1192962412yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—791no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652SD16—3164no—
653SD16—3164no—
654D8—44no—
655D8—1588no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—792no—
663C2×C8—792no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8—1581no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3162no—
673C4⋊C4—792no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—1581no—
712C23—1582no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23C2×D4×D7911yescharacteristic
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—1582no—
723Q8—1582no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—3168no—
732D4—3161no—
733D4—3161no—
734D4—6324no—
735D4—6324no—
736D4—6324no—
737D4—6324no—
738D4—1582no—
739D4—1582no—
740D4#1457913414yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—84no—
753C2×C4—3168no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—6324no—
767C2×C4—6324no—
768C2×C4—1582no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1581no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4#1457918512yes—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4#41×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
783C2×C4#1457920611yescharacteristic
784C2×C4#1457920711yescharacteristic
785C8—41no—
786C8—41no—
787C8—1582no—
788C8—1582no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—3161no—
804C22—3162no—
805C22—3161no—
806C22—3162no—
807C22—3161no—
808C22—3161no—
809C22—3161no—
810C22—3161no—
811C22—3162no—
812C22—3161no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—6321no—
817C22#1909907211yescharacteristic
818C22#1909919511yescharacteristic
819C22#1909919711yescharacteristic
820C22#135×D7911yescharacteristic
821C22C2×#1457918511yescharacteristic
822C22#1909936711yescharacteristic
823C22#1909937311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—3161no—
829C4—3162no—
830C4—3161no—
831C4—3162no—
832C4—6321no—
833C4—1582no—
834C4C2×#1457913411yescharacteristic
835C4#1909914611yescharacteristic
836C4#1909920211yescharacteristic
837C4#1909920511yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—161no—
840C2—6321no—
841C2—6322no—
842C2#2376693811yescharacteristic
843C2#2377345611yescharacteristic
844C2#2377360311yescharacteristic
845C2#2377487311yescharacteristic
846C2#2377499511yescharacteristic
847C2#2377508011yescharacteristic
848C2#2377512811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1879C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1879D79
hypocenterC79#25162
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098756C2semidirect
2. C2×#19098709C2semidirect
3. C2×#19098705C2semidirect
4. C2×C4×#11929609C2semidirect
5. #23766989C2semidirect
6. #23766225C2semidirect
7. #23764796C2semidirect
8. #23764592C2semidirect
9. #23764580C2semidirect
10. #23764489C2semidirect
11. #23764253C2semidirect
12. #23764004C2semidirect
13. #23763733C2semidirect
14. #23763659C2semidirect
15. C79×#1879C2semidirect
88. C2×#11929609D4semidirect
120. #14579082D4semidirect
302. D4×C79#121semidirect
437. #1879D79semidirect
440. C79#25162semidirect
740. D4#14579134semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987562
C2×#190987092
C2×#190987052
C2×C4×#119296092
#237669892
#237662252
#237647962
#237645922
#237645802
#237644892
#237642532
#237640042
#237637332
#237636592
C79×#18792
#2516279