Finite Group Databasebeta

← #34335857

Subgroups — #34335857

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098759C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766988C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23766231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764490C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929613C2211yescharacteristic
19C22×D632C2211yescharacteristic
20C22×D632C2211yescharacteristic
21C2×#14579158C2211yescharacteristic
22C2×#14579135C2211yescharacteristic
23C2×#14579135C2211yescharacteristic
24C2×#14579134—21no—
25C2×C4×D316C2211yescharacteristic
26C2×C4×D316C2211yescharacteristic
27C2×C4×D316C2211yescharacteristic
28#19098759—24no—
29#19098710—24no—
30#19098710—24no—
31C4×D632—24no—
32C2×#14579095C2211yescharacteristic
33C2×#14579093C2211yescharacteristic
34C2×#14579086C2211yescharacteristic
35C2×#14579086C2211yescharacteristic
36C2×#14579083C2211yescharacteristic
37C2×#14579083C2211yescharacteristic
38C2×#14579083C2211yescharacteristic
39C2×#14579083C2211yescharacteristic
40C2×#14579083C2211yescharacteristic
41C2×#14579083C2211yescharacteristic
42#19098481—21no—
43#19098472—21no—
44#19098469C2211yescharacteristic
45#19098469C2211yescharacteristic
46#19098465C2211yescharacteristic
47#19098461C2211yescharacteristic
48#19098441—21no—
49#19098439—21no—
50#19098439—21no—
51#19098425—21no—
52#19098423C2211yescharacteristic
53#95×D79—21no—
54#19098326C2211yescharacteristic
55#19098326C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61#336×C79C2211yescharacteristic
62#336×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—22no—
66C2×#11929624—22no—
67C2×#11929624—41no—
68C2×#11929624—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×D316—21no—
71C22×D316—21no—
72C22×D316C2311yescharacteristic
73C22×D316C2311yescharacteristic
74C22×D316C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D79—21no—
76C22×C22⋊D79—21no—
77C22×C22⋊D79—21no—
78C22×C4×D79—21no—
79C22×C4×D79—21no—
80C22×C4×D79—21no—
81C22×C4×D79—21no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×#11929613—22no—
85C2×#11929613—22no—
86C2×#11929613—41no—
87C2×#11929613—41no—
88C2×D632—22no—
89C2×D632—22no—
90C2×D632—22no—
91C2×D632—22no—
92C2×D632—22no—
93C2×D632D414yescomplemented
94#14579158—22no—
95#14579158—41no—
96#14579135—22no—
97#14579135—22no—
98#14579135—41no—
99#14579135—41no—
100#14579134—44no—
101C4×D316—22no—
102C4×D316—22no—
103C4×D316—22no—
104C4×D316—41no—
105C4×D316—41no—
106C4×D316—41no—
107C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
111C2×Dic79⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic79—21no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
120#14579095—22no—
121#14579093—41no—
122#14579086—22no—
123#14579086—22no—
124#14579083—22no—
125#14579083—22no—
126#14579083—22no—
127#14579083—22no—
128#14579083—41no—
129#14579083D414yescomplemented
130C79⋊#95—21no—
131C79⋊#95—21no—
132C79⋊#95—21no—
133C79⋊#95—21no—
134C79⋊#95—21no—
135C79⋊#95—21no—
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C22×C8×C79C2311yescharacteristic
138C22×C8×C79C2311yescharacteristic
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
143C2×C42×C79C2311yescharacteristic
144C2×C42×C79C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C79—22no—
146C22⋊C8×C79—22no—
147C22⋊C8×C79—22no—
148C4×C8×C79—22no—
149#95×C79D411yescharacteristic
150#95×C79D411yescharacteristic
151C23×D79—21no—
152C23×D79—21no—
153C23×D79—21no—
154#11929624—44no—
155#11929624—44no—
156#11929624—44no—
157#11929624—44no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158#4112yes—
164C2×D316—21no—
165C2×D316—21no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—21no—
169C2×D316—21no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—42no—
179C2×D316—42no—
180C2×D316—42no—
181C2×D316—42no—
182C2×D316—81no—
183C2×D316—81no—
184C2×D316C2×D412yes—
185C2×D316C2×D412yes—
186C2×D316C2×D412yes—
187C2×D316#4112yes—
188C2×C22⋊D79—24no—
189C2×C22⋊D79—42no—
190C2×C22⋊D79—42no—
191C2×C22⋊D79—42no—
192C2×C22⋊D79—42no—
193C2×C22⋊D79—42no—
194C2×C22⋊D79—42no—
195C2×C22⋊D79—81no—
196C2×C22⋊D79—81no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C2×C4×D79—24no—
203C2×C4×D79—42no—
204C2×C4×D79—42no—
205C2×C4×D79—42no—
206C2×C4×D79—42no—
207C2×C4×D79—42no—
208C2×C4×D79—42no—
209C2×C4×D79—42no—
210C2×C4×D79—42no—
211C2×C4×D79—81no—
212C2×C4×D79—81no—
213C2×C4×D79—81no—
214#11929613—44no—
215#11929613—44no—
216D632—28no—
217D632—44no—
218C4⋊Dic79—21no—
219C4⋊Dic79—21no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79—21no—
223C4⋊Dic79—21no—
224C4⋊Dic79—21no—
225C4⋊Dic79C2×D412yes—
226Dic79⋊C4—42no—
227C22⋊Dic79—81no—
228(C2×D79)⋊C4—42no—
229(C2×D79)⋊C4—42no—
230(C2×D79)⋊C4—42no—
231(C2×D79)⋊C4—42no—
232(C2×D79)⋊C4—42no—
233(C2×D79)⋊C4—42no—
234(C2×D79)⋊C4—81no—
235C24×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—21no—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2411yescharacteristic
248C2×C8×C79—21no—
249C2×C8×C79—21no—
250C2×C8×C79—21no—
251C2×C8×C79—21no—
252C2×C8×C79—21no—
253C2×C8×C79—21no—
254C2×C8×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79C2×D412yes—
259C2×C8×C79C2×D412yes—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—22no—
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79C22×D411yescharacteristic
274C22×D79—22no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—41no—
289C22×D79—41no—
290C22×D79—41no—
291C22×D79—41no—
292C22×D79—41no—
293C22×D79—41no—
294C22×D79—41no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—21no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79—41no—
310C2×C4×C79—41no—
311C2×C4×C79—41no—
312C2×C4×C79#13512yes—
313C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D79—48no—
321C22⋊D79—84no—
322C22⋊D79—84no—
323C2×Dic79—22no—
324C2×Dic79—22no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—41no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—22no—
341D316—22no—
342D316—22no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349D316—84no—
350D316—84no—
351D316#12114yescomplemented
352C4×D79—48no—
353C4×D79—84no—
354C4×D79—84no—
355C4×D79—84no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—41no—
359Dic158—41no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—22no—
362C8×C79—41no—
363C8×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79#52511yescharacteristic
372C22×C79D4211yescharacteristic
373C22×C79D4211yescharacteristic
374C22×C79C2×#13511yescharacteristic
375C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C79#57611yescharacteristic
377C22×C79#57711yescharacteristic
378C2×D79—24no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—42no—
388C2×D79—81no—
389C2×D79—81no—
390C2×D79—81no—
391C2×D79—81no—
392C2×D79—81no—
393C2×D79—81no—
394C2×D79—81no—
395C2×D79—81no—
396C2×D79—81no—
397C2×D79—81no—
398C2×D79—81no—
399C4×C79—22no—
400C4×C79—22no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79C2×#12111yescharacteristic
405C4×C79#53811yescharacteristic
406C4×C79#54611yescharacteristic
407C4×C79#54611yescharacteristic
408Dic79—42no—
409Dic79—42no—
410Dic79—81no—
411Dic79—81no—
412Dic79—81no—
413#25162—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—81no—
415C2×C79#242411yescharacteristic
416C2×C79#310611yescharacteristic
417C2×C79#311911yescharacteristic
418C2×C79#326411yescharacteristic
419C2×C79#327211yescharacteristic
420C2×C79#328011yescharacteristic
421C2×C79#328411yescharacteristic
422D79—44no—
423D79—82no—
424D79—161no—
425C2×#459—791no—
426C2×#449—791no—
427C2×#449—791no—
428C2×C4×D8—791no—
429#2428—791no—
430#2339—791no—
431#2068—791no—
432#2034—791no—
433#2033—791no—
434#2014—791no—
435#1968—791no—
436#1923D7911yescharacteristic, complemented
437#1879—791no—
438#1877—791no—
439#1864—791no—
440C79#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×SD16—791no—
444C22×D8—791no—
445C22×D8—791no—
446C2×#127—791no—
447C2×#121—791no—
448C2×#121—791no—
449C2×#121—1581no—
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4—791no—
453#459—1584no—
454#449—1584no—
455#449—1584no—
456C4×D8—1584no—
457C2×#107—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102—791no—
467C2×#102—791no—
468C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
469C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
470C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
471#394—1581no—
472#392—1581no—
473#391—791no—
474#391—791no—
475#390—791no—
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#386—1581no—
479#386—1581no—
480#381—1581no—
481#380—791no—
482C4×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
483C2×#95—1581no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#336C2×D7911yescharacteristic
487#336C2×D7911yescharacteristic
488C2×#41—3161no—
489C2×#41—3161no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1582no—
494C22×Q8—791no—
495C22×D4—791no—
496C22×D4—791no—
497C22×D4—791no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4—1581no—
501C22×D4—1581no—
502C22×D4—1581no—
503C23×C4—1581no—
504C23×C4—1581no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×SD16—3161no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—794no—
515C2×D8—1582no—
516C2×D8—1582no—
517C2×D8—1582no—
518C2×D8—1582no—
519C2×D8—1582no—
520C22×C8C22×D7911yescharacteristic
521C22×C8C22×D7911yescharacteristic
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#127—3161no—
525#127—1582no—
526#121—3164no—
527#121—3161no—
528#121—3161no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531C4×D4—3161no—
532C4×D4—3161no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—1582no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—791no—
541C2×C4⋊C4—1581no—
542C2×C22⋊C4—1581no—
543C2×C22⋊C4—1581no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
551C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
552C2×C42C22×D7911yescharacteristic
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#107—1582no—
555#106—3161no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—1582no—
558#103—1582no—
559#102—3161no—
560#102—794no—
561#102—1582no—
562#102—1582no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—22no—
567C4×C8—22no—
568#95—1581no—
569#95—1581no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574#95D31611yescharacteristic
575#95D31611yescharacteristic
576C24—1581no—
577C24—1581no—
578C24—1581no—
579C24C2×D31611yescharacteristic
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582#41—3164no—
583#41—3164no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—3162no—
598C2×D4—3162no—
599C2×D4—3162no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—792no—
602C2×D4—792no—
603C2×D4—792no—
604C2×D4—6321no—
605C2×D4—6321no—
606C2×D4—6321no—
607C2×D4—6321no—
608C2×D4—1584no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C2×D4—1581no—
616C2×D4—1581no—
617C2×D4—1581no—
618C2×D4—1581no—
619C2×D4—1581no—
620C2×D4—1581no—
621C2×D4—1581no—
622C2×D4—1581no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—3162no—
634C22×C4—3162no—
635C22×C4—3162no—
636C22×C4—3162no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—6321no—
639C22×C4—6321no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4C2×D31611yescharacteristic
647C22×C4C2×D31611yescharacteristic
648C22×C4C2×D31611yescharacteristic
649C22×C4C2×D31611yescharacteristic
650C22×C4C2×D31611yescharacteristic
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652SD16—3164no—
653SD16—3164no—
654D8—3164no—
655D8—1588no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8D4×D7912yes—
667C2×C8D4×D7912yes—
668C4⋊C4—3162no—
669C4⋊C4—792no—
670C4⋊C4—1581no—
671C4⋊C4—1581no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—3162no—
684C22⋊C4—3162no—
685C22⋊C4—6321no—
686C22⋊C4—6321no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—3161no—
699C23—3161no—
700C23—3161no—
701C23—3161no—
702C23—3161no—
703C23—3161no—
704C23—3161no—
705C23—3161no—
706C23—3161no—
707C23—3161no—
708C23—3161no—
709C23—3161no—
710C23—3161no—
711C23—3161no—
712C23—3161no—
713C23—3161no—
714C23—3161no—
715C23—1582no—
716C23—1582no—
717C23—1582no—
718C23—1582no—
719C23C22×D31611yescharacteristic
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—1582no—
723Q8—1582no—
724D4—3168no—
725D4—3161no—
726D4—3161no—
727D4—3161no—
728D4—3161no—
729D4—3161no—
730D4—3161no—
731D4—794no—
732D4—6324no—
733D4—6324no—
734D4—6324no—
735D4—6324no—
736D4—1582no—
737D4—1582no—
738D4—1582no—
739D4—1582no—
740D4—1582no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—3168no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—3161no—
766C2×C4—3161no—
767C2×C4—3161no—
768C2×C4—3161no—
769C2×C4—3161no—
770C2×C4—3161no—
771C2×C4—3161no—
772C2×C4—6324no—
773C2×C4—6324no—
774C2×C4—6324no—
775C2×C4—1582no—
776C2×C4—1582no—
777C2×C4#1457918312yes—
778C2×C4#1457918912yes—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
781C2×C4#41×D7911yescharacteristic
782C2×C4#41×D7911yescharacteristic
783C2×C4#1457920711yescharacteristic
784C2×C4#1457920711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—3162no—
797C22—3162no—
798C22—3162no—
799C22—3162no—
800C22—3162no—
801C22—3162no—
802C22—3162no—
803C22—3162no—
804C22—3162no—
805C22—6321no—
806C22—6321no—
807C22—6321no—
808C22—6321no—
809C22—6321no—
810C22—6321no—
811C22—6321no—
812C22—6321no—
813C22—6321no—
814C22—6321no—
815C22—6321no—
816C22—1584no—
817C22#1909907511yescharacteristic
818C22D4×D31611yescharacteristic
819C22D4×D31611yescharacteristic
820C22C2×#1457918311yescharacteristic
821C22C2×#1457918911yescharacteristic
822C22#1909936811yescharacteristic
823C22#1909937511yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—3162no—
830C4—3162no—
831C4—6321no—
832C4—6321no—
833C4—6321no—
834C4#121×D7911yescharacteristic
835C4#1909915211yescharacteristic
836C4#1909920511yescharacteristic
837C4#1909920611yescharacteristic
838C2—81no—
839C2—3164no—
840C2—6322no—
841C2—12641no—
842C2#2376694111yescharacteristic
843C2#2377346111yescharacteristic
844C2#2377360111yescharacteristic
845C2#2377488511yescharacteristic
846C2#2377500211yescharacteristic
847C2#2377508711yescharacteristic
848C2#2377513211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1923C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1923D79
hypocenterC79#25162
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098759C2semidirect
2. C2×#19098710C2semidirect
3. C2×#19098710C2semidirect
4. C2×C4×D632C2semidirect
5. #23766988C2semidirect
6. #23766231C2semidirect
7. #23764794C2semidirect
8. #23764590C2semidirect
9. #23764583C2semidirect
10. #23764490C2semidirect
11. #23764254C2semidirect
12. #23763747C2semidirect
13. #23763733C2semidirect
14. #23763664C2semidirect
15. C79×#1923C2semidirect
93. C2×D632D4semidirect
129. #14579083D4semidirect
351. D316#121semidirect
436. #1923D79semidirect
440. C79#25162semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987592
C2×#190987102
C2×C4×D6322
#237669882
#237662312
#237647942
#237645902
#237645832
#237644902
#237642542
#237637472
#237637332
#237636642
C79×#19232
#2516279