Finite Group Databasebeta

← #34335858

Subgroups — #34335858

Order 20224.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23766225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764794C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764581C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764488C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763750C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929623C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C2×#14579133—21no—
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×#14579132C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24#19098705—24no—
25#19098705—24no—
26D8×Dic79—24no—
27C2×#14579095C2211yescharacteristic
28C2×#14579092C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098477—21no—
39#19098471—21no—
40#19098469C2211yescharacteristic
41#19098468C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098461C2211yescharacteristic
44#19098443—21no—
45#19098442—21no—
46#19098440—21no—
47#19098424—21no—
48#19098420C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
50C2×C79⋊#95—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098318C2211yescharacteristic
54#19098317C2211yescharacteristic
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C22×D8×C79C2211yescharacteristic
57C2×#127×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
59#459×C79—24no—
60C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#102×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#11929623—22no—
64C2×#11929623—22no—
65C2×#11929623—22no—
66C2×#11929623—22no—
67C2×#11929623—41no—
68C2×#11929623—41no—
69C22×Dic158C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C22⋊D79—21no—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79—21no—
75C23×Dic79—21no—
76C22×C4×D79C2311yescharacteristic
77C2×#11929612—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—22no—
80C2×#11929612—22no—
81C2×#11929612—41no—
82C2×#11929612—41no—
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
85#14579133—44no—
86#14579132—22no—
87#14579132—22no—
88#14579132—41no—
89#14579132—41no—
90D4×Dic79—22no—
91D4×Dic79—22no—
92D4×Dic79—41no—
93D4×Dic79—41no—
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108#14579095—22no—
109#14579092—41no—
110#14579086—22no—
111#14579086—22no—
112#14579082—22no—
113#14579082—22no—
114#14579082—41no—
115#14579082D414yescomplemented
116(C2×D79)⋊C8—22no—
117(C2×D79)⋊C8—22no—
118C8×Dic79—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C79—21no—
128C22×D4×C79—21no—
129C22×D4×C79C2311yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C22×D4×C79C2311yescharacteristic
132C23×C4×C79—21no—
133C2×D8×C79—22no—
134C2×D8×C79—22no—
135C2×D8×C79—22no—
136C2×D8×C79—22no—
137C2×D8×C79—22no—
138C2×D8×C79D414yescomplemented
139C22×C8×C79C2311yescharacteristic
140C22×C8×C79C2311yescharacteristic
141#127×C79—22no—
142#127×C79—41no—
143C4×D4×C79—22no—
144C4×D4×C79—41no—
145C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C79—21no—
147C2×C42×C79C2311yescharacteristic
148C4⋊C8×C79—22no—
149#102×C79—22no—
150#102×C79—22no—
151C23×D79C2×D411yescharacteristic
152#11929623—44no—
153#11929623—44no—
154#11929623—44no—
155#11929623—44no—
156C2×Dic158—21no—
157C2×Dic158—21no—
158C2×Dic158—21no—
159C2×Dic158—21no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158#4112yes—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C22×Dic79—24no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—21no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—42no—
178C22×Dic79—42no—
179C22×Dic79—42no—
180C22×Dic79—42no—
181C22×Dic79—42no—
182C22×Dic79—81no—
183C22×Dic79—81no—
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D79—21no—
188C2×C4×D79—21no—
189C2×C4×D79—21no—
190C2×C4×D79—21no—
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193#11929612—44no—
194#11929612—44no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8C2×D412yes—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206C4⋊Dic79C2×D412yes—
207Dic79⋊C4—42no—
208C22⋊Dic79—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—42no—
211C22⋊Dic79—42no—
212C22⋊Dic79—42no—
213C22⋊Dic79—81no—
214(C2×D79)⋊C4—22no—
215(C2×D79)⋊C4—22no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217C4×Dic79—21no—
218C4×Dic79—21no—
219C24×C79—21no—
220C24×C79—21no—
221C24×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—21no—
234C2×D4×C79—21no—
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—42no—
237C2×D4×C79—42no—
238C2×D4×C79—42no—
239C2×D4×C79—42no—
240C2×D4×C79—81no—
241C2×D4×C79—81no—
242C2×D4×C79C2×D412yes—
243C2×D4×C79C2×D412yes—
244C2×D4×C79C2×D412yes—
245C2×D4×C79#4112yes—
246C22×C4×C79—21no—
247C22×C4×C79—42no—
248C22×C4×C79—42no—
249C22×C4×C79—81no—
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2411yescharacteristic
253D8×C79—28no—
254D8×C79—44no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79C2×D412yes—
261C4⋊C4×C79—21no—
262C4⋊C4×C79—21no—
263C22⋊C4×C79—42no—
264C42×C79—21no—
265C42×C79—21no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—41no—
278C23×C79—41no—
279C23×C79—41no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—41no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—41no—
285C23×C79—41no—
286C23×C79—41no—
287C23×C79C22×D411yescharacteristic
288C22×D79—21no—
289C22×D79—21no—
290C22×D79—21no—
291C22×D79—21no—
292C22×D79—21no—
293C22×D79—21no—
294C22×D79—21no—
295D4×C79—22no—
296D4×C79—22no—
297D4×C79—22no—
298D4×C79—22no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—84no—
307D4×C79—84no—
308D4×C79#12114yescomplemented
309C2×C4×C79—21no—
310C2×C4×C79—21no—
311C2×C4×C79—21no—
312C2×C4×C79—21no—
313C2×C4×C79—21no—
314C2×C4×C79—41no—
315C2×C4×C79—41no—
316C2×C4×C79—41no—
317C2×C4×C79—84no—
318C2×C4×C79#13512yes—
319C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D79—48no—
326C22⋊D79—84no—
327C22⋊D79—84no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—22no—
334C2×Dic79—21no—
335C2×Dic79—21no—
336C2×Dic79—21no—
337C2×Dic79—21no—
338C2×Dic79—48no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—41no—
342C2×Dic79—41no—
343C2×Dic79—41no—
344C2×Dic79—41no—
345C2×Dic79—41no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—41no—
349C2×Dic79—84no—
350C2×Dic79—84no—
351C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C4×D79—41no—
353C4×D79—41no—
354C4×D79—41no—
355C4×D79—41no—
356Dic158—22no—
357Dic158—22no—
358Dic158—41no—
359Dic158—41no—
360C8×C79—22no—
361C8×C79—41no—
362C79⋊C8—22no—
363C79⋊C8—41no—
364C22×C79—24no—
365C22×C79—42no—
366C22×C79—42no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—42no—
369C22×C79—42no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—42no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—42no—
374C22×C79—81no—
375C22×C79—81no—
376C22×C79—81no—
377C22×C79—81no—
378C22×C79—81no—
379C22×C79—81no—
380C22×C79—81no—
381C22×C79—81no—
382C22×C79—81no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79#52511yescharacteristic
386C22×C79D4211yescharacteristic
387C22×C79D4211yescharacteristic
388C22×C79C2×#13511yescharacteristic
389C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C79#57611yescharacteristic
391C22×C79#57711yescharacteristic
392C2×D79—41no—
393C2×D79—41no—
394C2×D79—41no—
395C2×D79—41no—
396C2×D79—41no—
397C2×D79—41no—
398C2×D79—41no—
399C4×C79—22no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—81no—
402C4×C79C2×#12111yescharacteristic
403C4×C79#53811yescharacteristic
404C4×C79#54611yescharacteristic
405C4×C79#54611yescharacteristic
406Dic79—22no—
407Dic79—42no—
408Dic79—41no—
409Dic79—42no—
410Dic79—41no—
411Dic79—81no—
412Dic79—81no—
413#25162—791nomaximal, Sylow
414C2×C79—44no—
415C2×C79—82no—
416C2×C79—161no—
417C2×C79#242411yescharacteristic
418C2×C79#310611yescharacteristic
419C2×C79#311911yescharacteristic
420C2×C79#326411yescharacteristic
421C2×C79#327211yescharacteristic
422C2×C79#328011yescharacteristic
423C2×C79#328411yescharacteristic
424D79—81no—
425C2×#459D7911yescharacteristic, complemented
426C2×#449—791no—
427C2×#449—791no—
428C2×C4×D8—791no—
429#2428—791no—
430#2339—791no—
431#2068—791no—
432#2034—791no—
433#2033—791no—
434#2014—791no—
435#1968—791no—
436#1923—791no—
437#1879—791no—
438#1877—791no—
439#1864—791no—
440C79#2516211yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×#41—791no—
442C22×SD16—791no—
443C22×SD16—791no—
444C22×D8C2×D7911yescharacteristic
445C22×D8C2×D7911yescharacteristic
446C2×#127C2×D7911yescharacteristic
447C2×#121—791no—
448C2×#121—791no—
449C2×#121—1581no—
450C2×C4×D4—791no—
451C2×C4×D4—791no—
452C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
453#459—24no—
454#449—1584no—
455#449—1584no—
456C4×D8—1584no—
457C2×#107—791no—
458C2×#106—791no—
459C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
460C2×#103—791no—
461C2×#103—791no—
462C2×#102—791no—
463C2×#102—791no—
464C2×#102—791no—
465C2×#102—791no—
466C2×#102C2×D7911yescharacteristic
467C2×#102C2×D7911yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—791no—
469C2×C22⋊C8—791no—
470C2×C4×C8—791no—
471#394—1581no—
472#392—1581no—
473#391—791no—
474#391—791no—
475#390—791no—
476#389—791no—
477#386—1581no—
478#386—1581no—
479#386—1581no—
480#381—1581no—
481#380—791no—
482C4×C22⋊C4—791no—
483C2×#95—1581no—
484#340—791no—
485#340—791no—
486#336—791no—
487#336—791no—
488C2×#41—3161no—
489C2×#41—3161no—
490C2×#41—1582no—
491C2×#41—1582no—
492C2×#41—1582no—
493C2×#41—1582no—
494C22×Q8—791no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—1581no—
498C22×D4—1581no—
499C22×D4—1581no—
500C22×D4C22×D7911yescharacteristic
501C22×D4C22×D7911yescharacteristic
502C22×D4C22×D7911yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—791no—
505C23×C4—1581no—
506C23×C4—1581no—
507C23×C4—1581no—
508C2×SD16—3161no—
509C2×SD16—3161no—
510C2×SD16—1582no—
511C2×SD16—1582no—
512C2×SD16—1582no—
513C2×SD16—1582no—
514C2×D8—22no—
515C2×D8—22no—
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—22no—
519C2×D8C22⋊D7914yescomplemented
520C22×C8—791no—
521C22×C8—791no—
522C22×C8C22×D7911yescharacteristic
523C22×C8C22×D7911yescharacteristic
524#127—22no—
525#127—41no—
526#121—3161no—
527#121—3161no—
528#121—3164no—
529#121—1582no—
530#121—1582no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—41no—
533C4×D4—3161no—
534C4×D4—3161no—
535C4×D4—1582no—
536C4×D4—1582no—
537C2×C4⋊C4—791no—
538C2×C4⋊C4—791no—
539C2×C4⋊C4—791no—
540C2×C4⋊C4—1581no—
541C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—791no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4—1581no—
549C2×C22⋊C4—1581no—
550C2×C22⋊C4—1581no—
551C2×C22⋊C4—1581no—
552C2×C42—791no—
553C2×C42C22×D7911yescharacteristic
554#107—1582no—
555#106—3161no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—1582no—
558#103—1582no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—3161no—
562#102—794no—
563#102—1582no—
564#102—1582no—
565C22⋊C8—1582no—
566C22⋊C8—1582no—
567C4×C8—1582no—
568#95—791no—
569#95—791no—
570#95—1581no—
571#95—1581no—
572#95—1581no—
573#95—1581no—
574#95—1581no—
575#95—1581no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—791no—
580#41—3164no—
581#41—3164no—
582#41—3164no—
583#41—3164no—
584C2×Q8—792no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×Q8—1581no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—3162no—
611C2×D4—3162no—
612C2×D4—3162no—
613C2×D4—3162no—
614C2×D4—3162no—
615C2×D4—3162no—
616C2×D4—6321no—
617C2×D4—6321no—
618C2×D4—1584no—
619C2×D4D4×D7912yes—
620C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
621C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
622C2×D4#1192962312yes—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—3162no—
628C22×C4—3162no—
629C22×C4—3162no—
630C22×C4—3162no—
631C22×C4—3162no—
632C22×C4—3162no—
633C22×C4—791no—
634C22×C4—791no—
635C22×C4—791no—
636C22×C4—6321no—
637C22×C4—6321no—
638C22×C4—1581no—
639C22×C4—1581no—
640C22×C4—1584no—
641C22×C4—1581no—
642C22×C4—1581no—
643C22×C4—1581no—
644C22×C4—1581no—
645C22×C4—1581no—
646C22×C4—1581no—
647C22×C4—1581no—
648C22×C4—1581no—
649C22×C4D4×D7911yescharacteristic
650C22×C4D4×D7911yescharacteristic
651C22×C4C23×D7911yescharacteristic
652SD16—3164no—
653SD16—3164no—
654D8—28no—
655D8—44no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—792no—
662C2×C8—1581no—
663C2×C8—1581no—
664C2×C8—1581no—
665C2×C8—1581no—
666C2×C8—1581no—
667C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—3162no—
671C4⋊C4—792no—
672C4⋊C4—1581no—
673C4⋊C4—1581no—
674C4⋊C4—1581no—
675C4⋊C4—1581no—
676C4⋊C4—1581no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—3162no—
679C22⋊C4—3162no—
680C22⋊C4—3162no—
681C22⋊C4—3162no—
682C22⋊C4—3162no—
683C22⋊C4—6321no—
684C22⋊C4—6321no—
685C22⋊C4—1582no—
686C22⋊C4—1582no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—1581no—
690C42—1581no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—1581no—
713C23—1581no—
714C23—1581no—
715C23—1581no—
716C23—1581no—
717C23—1581no—
718C23—1581no—
719C23C2×D4×D7911yescharacteristic
720Q8—3161no—
721Q8—3161no—
722Q8—1582no—
723Q8—1582no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—84no—
737D4—3168no—
738D4—6324no—
739D4—6324no—
740D4#1457913314yescomplemented
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—84no—
750C2×C4—3168no—
751C2×C4—3161no—
752C2×C4—3161no—
753C2×C4—3161no—
754C2×C4—3161no—
755C2×C4—3161no—
756C2×C4—3161no—
757C2×C4—3161no—
758C2×C4—3161no—
759C2×C4—3161no—
760C2×C4—3161no—
761C2×C4—3161no—
762C2×C4—3161no—
763C2×C4—3161no—
764C2×C4—3161no—
765C2×C4—792no—
766C2×C4—6324no—
767C2×C4—6324no—
768C2×C4—1581no—
769C2×C4—1581no—
770C2×C4—1582no—
771C2×C4—1581no—
772C2×C4—1581no—
773C2×C4—1582no—
774C2×C4—1581no—
775C2×C4—1581no—
776C2×C4—1581no—
777C2×C4—1581no—
778C2×C4#1457918012yes—
779C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
781C2×C4#41×D7911yescharacteristic
782C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
783C2×C4#1457920611yescharacteristic
784C2×C4#1457920711yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—3161no—
788C8—1582no—
789C22—24no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—3161no—
811C22—3161no—
812C22—3161no—
813C22—3161no—
814C22—3161no—
815C22—3161no—
816C22—3161no—
817C22#1909907311yescharacteristic
818C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
819C22#1909919711yescharacteristic
820C22C2×#1457918011yescharacteristic
821C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
822C22#1909936411yescharacteristic
823C22#1909937311yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—3162no—
828C4—3161no—
829C4—3161no—
830C4—3162no—
831C4—6321no—
832C4—6321no—
833C4—1582no—
834C4C2×#1457913311yescharacteristic
835C4#1909915011yescharacteristic
836C4#1909920111yescharacteristic
837C4#1909920211yescharacteristic
838C2—44no—
839C2—82no—
840C2—161no—
841C2—6321no—
842C2#2376694211yescharacteristic
843C2#2377345711yescharacteristic
844C2#2377359611yescharacteristic
845C2#2377487511yescharacteristic
846C2#2377499411yescharacteristic
847C2#2377508511yescharacteristic
848C2#2377513311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#459×C79C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenterC2×#459D79
hypocenterC79#25162
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098705C2semidirect
2. C2×#19098705C2semidirect
3. C2×D8×Dic79C2semidirect
4. #23766991C2semidirect
5. #23766225C2semidirect
6. #23764794C2semidirect
7. #23764587C2semidirect
8. #23764581C2semidirect
9. #23764488C2semidirect
10. #23764255C2semidirect
11. #23764005C2semidirect
12. #23763750C2semidirect
13. #23763732C2semidirect
14. #23763661C2semidirect
15. C2×#459×C79C2semidirect
115. #14579082D4semidirect
138. C2×D8×C79D4semidirect
308. D4×C79#121semidirect
425. C2×#459D79semidirect
440. C79#25162semidirect
519. C2×D8C22⋊D79semidirect
740. D4#14579133semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987052
C2×D8×Dic792
#237669912
#237662252
#237647942
#237645872
#237645812
#237644882
#237642552
#237640052
#237637502
#237637322
#237636612
C2×#459×C792
#2516279